课件17张PPT。1.3解直角三角形(1)如图，在一艘渔船上有一桅杆AC，从桅杆顶部A分别拉二根缆绳到船面B、D处，且BA、CA、DA在同一平面.已知桅杆AC =15米，∠ABC=60°， ∠ADC=45°. 求BD的长为多少米?问题在Rt△ABC中，∠ABC=60°，则∠BAC的度数为多少？根据什么？直角三角形的两锐角互余。即∠A＋∠B=90°温故在Rt△ABC中，如果BC=3米，AC=4米，那么AB长多少米？根据什么？勾股定理：a2＋b2=c2温故34?（1）sinA=（2）cosA=（3）tanA=∠ A的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
→→→温故在Rt△ABC中，如果∠A=α，AC=x米，你能用α、x分别表示∠B、AB、BC吗？有斜用弦无斜用切知新∠B=90°－α 在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。αx例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，AB=3，解这个直角三角形.（边长保留两个有效数字, sin50°≈ 0.77 cos50°≈0.64 tan 50°≈1.2 ）解：Rt△ABC中(1)∠B=90°－∠A=40°∴a=AB×sinA=3×sin50°≈2.3∴b=AB×cosA=3×cos50°≈1.9（求a，b 和∠B）运用一(2)(3)有斜用弦取原避中500选择在Rt△ABC中，∠C=90°，已知边a与∠B，解这个三角形.即求这个三角形的哪些元素？（ ） (A)边c； （B）边b； （C）∠A；（D）以上都是D辨别如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则××√1.已知在Rt△ABC中，∠C= Rt∠，a,b,c分别是∠A ,∠B, ∠C的对边，根据下列条件解直角三角形:
(1)c=10, ∠A =30o （2）a=3，b=
(3) a=20,运用二在直角三角形中，只要已知几个元素就可以求出其它所有元素呢？小提示：数形结合，学会分析解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
已知二个元素，且其中一个必须是边如图，在一艘渔船上有一桅杆AC，从桅杆顶部A分别拉二根缆绳到船面B、D处，且BA、CA、DA在同一平面.已知桅杆AC =15米，∠ABC=60°， ∠ADC=45°. 求BD的长为多少米?解惑无斜用切1560o45o? 应用1.已知在等腰三角形ABC中，底边长为 ，腰长为8，求这个三角形顶角的度数.ABCD构造直角三角形2.如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD= ，AB=3，点E、F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片按图示方式折叠.求∠DAH的大小及EG的长.
解：（1）由题意可知 △AGH≌ △ABH
∴ AG=AB, ∠GAH= ∠BAH
∵ 点F是AB的中点 ∴ AF= AB= AG
在Rt△AGH中
sin ∠AGF= =
∴ ∠AGF= 30°
∴ ∠GA F= 90°－ ∠AGF= 60°
∴ ∠GAH= ∠BAH=30°
∴ ∠DAH=90°－ ∠BAH=60°
(2)在Rt△AGH中
GF=
EG=EF － GF=1.定义：解直角三角形
解直角三角形中，有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角.
2.直角三角形中的五个元素之间关系；
3.解直角三角形中的几个注意:
（1）有斜用弦，无斜用切，取原避中.
（2）数形结合，利于分析。
（3）构造直角三角形.收藏已知，在△ABC中,∠B=45°,AC=4,
, 求BC的值.
构造直角三角形分类讨论思想思考C′D谢谢!
再见
