2.3 二次函数的性质（学案）

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2.3 二次函数的性质（学案）
画二次函数y=2x2-4x-6的图象.
1、填一填。
x … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … …
2、画一画。（在平面直角坐标系中画出二次函数y=2x2-4x-6的图象及图象的对称轴。）
3、说一说。
图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ，
与x轴的交点坐标是（ ， ）与（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点坐标是（ ， ）。.
4、想一想。
要画二次函数的大致图象，描哪些点比较简单呢？
5、练一练。
用五点法画二次函数 的大致图象。
图象对称轴是 ，图象的顶点坐标是 ，
与x轴的交点坐标是（ ， ）与（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ）。
6、填一填。
（1）对于函数y=2x2-4x-6，当x 时,y随x的增大而减小； 当x 时,y随x的增大而增大；当x 时,函数y有最小值是 。
（2）对于函数 ，当x 时,y随x的增大而增大；
当x 时,y随x的增大而减小；当x 时,函数y有最大值是 。
归纳总结
7、比一比（第一回合）
已知函数： 1、 y=-x2+3x 2、 y=3x2-2x+1 3、 y=x2-2x+1
（1）求一、二两个函数的最大值（或最小值）和对应自变量的值。
（2）它们与x轴是否有交点，若有求出图象与x轴的交点坐标。
比一比（第二回合）
已知（-1，y1), (-2,y2), (-4,y3)是抛物线 y=-2x2-8x +6上的点,则 ( )
(A) y1＜y2 ＜ y3 (B) y3 ＜ y2 ＜ y1
(C) y2＞y1 ＞ y3 (D) y2 ＞ y3 ＞ y1
思考：（1）若把抛物线改为y=-2x2-8x +m,结果会如何呢？
（2）若把抛物线改为y=-2ax2-8ax +m,结果又会如何呢？
8、用一用。
灰太狼被拍出后飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y= -x2+6x.，
(1)经过多长时间,灰太狼达到它的最高点 最高点的高度是多少
(2)经过多长时间,灰太狼掉到地上
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