5.3 一元一次方程的应用

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有趣的时钟问题(一元一次方程的应用复习)
一、教材分析：教材版本浙教版初中数学七年级（上）第五章《列一元一次方程解应用题的复习课》教 学背 景分 析 教学内容本节课是列一元一次方程解应用题的复习课，通过对学生可能存在的分析题意，设未知数，找等量关系，检验等方面存在的问题，进一步探索实际生活中的数学。学情分析学生对具体情境中的问题，如何用方程来解决有一定的困难。 教 学 目 标知识目标以时钟做教具，引导学生感受时钟中的方程问题，让学生观察、分析、尝试、讨论，深层次体会到列一元一次方程解应用题的思想。能力目标从不同类型的问题出发，抓住学生在列方程解应用题中存在的困难，展开进一步的研究与探索。从而培养学生数学的综合素质与能力。情感目标注重数学思想在教学过程中渗透，体会数学与生活的密切联系。同时，在具体的情景中渗透德育教育，增强环保意识，从小树立强烈的社会责任感。教 学重 点难 点教学重点进一步深化列方程解应用题的具体过程，同时渗透数学的建模思想，体会数学与生活的密切联系。教学难点如何在具体生活情境中抽象出数学模型。教 学策 略针对以上教学重点、难点，本节课采用启发式教学与探索式教学相结合来展开，始终体现新课程中学生的自主、合作、探索式学习。教学思想转化思想 方程思想 二、教学流程：流程内容呈现师生交流设计意图一、创 引设 入情 问境 题 热身运动(1) 时钟上的针走一圈可以看成是走了多少度？ 圆形时钟的钟面被分成多少个大格？一个大格是多少度？(2) 1小时分针走 度，那么1分钟分针走 度，1小时时针走 度，那么 1分钟时针走 度.试一试：(1)7点30分，时针和分针所构的锐角是 度(2) 5点06分，时针与分针所构的角是 度 生：通过热身运动等的练习，熟悉时钟中分针和时针的特殊性。师：引导学生对时钟的熟悉，记住分针和时针速度的不变性。通过热身运动的练习，加强学生对时钟知识的熟悉。 二、分针和时针的追及问题例1、在两点和三点之间，什么时刻分针和时针重合？（１）若设两点x分时分针和时针重合，则题中等量关系是 （２）可列方程_______________。练习：在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针重合？ 学生:读题分析。老师：引导学生用画图方法来解决。并借此题巩固复习列一元一次方程解应用题的步骤和方法。 通过这个追及问题，引导学生明确时钟中的问题可看做行程问题中的追及问题来解决，并且分针和时针的速度是两个定值。 三 时针和分 的相 距 问题 四、归纳发现 例2、在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)成平角 ； (2)成直角。 钟表上的数学问题可以看成是追及问题来解决，解决实际问题的关键就是找到等量关系。 师：引导学生会通过画图找出等量关系。生：两位学生板书，讲评。师：教师点评，学生互评。 让学生归纳总结，教师点评补充。 由于学生在实际应用提的分析过程中，利用图表分析问题的思想比较淡，通过这个问题，在于引导学生学会利用图表分析，体现图表表示信息的优越性。 引导学生自己找出规律，得出时钟中方程问题的特殊性。 五、问题拓展 1、时针与分针成一直线时，小明开始从家跑向图书馆，跑完全程时，时针恰好与分针第一次重合。小明从家跑到图书馆大约用了多少分？2、小红傍晚6点钟去商场买本子，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是110°，买完本子后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是110°，但已近晚上7点钟了，问小红买本子用了多长时间？ 生：学生可讨论进行。 师：总结点评，抓住本质。把问题拓展，让学生体会到时钟问题的单一性和特殊性。 六、课外作业1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？ 学生可回家完成让学生温故而知新
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