有理数的加法运算律

课件12张PPT。有理数的加法运算请看下面两小题,所得的计算结果是否一样?
( 1 ) (–5.15)+9.15
( 2 ) 9.15+( -5.15)
请回忆一下小学学过的数的加法交换律和结合律.（1）任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列 ，并比较两个运算结果。+=+和（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 ， 和 内，
并且比较两个运算的结果。

（+）+=+（+）从这两个运算的结果你能发现什么？
换几个有理数试试结果如何? 从中我们可以看出，有理数的加法仍满足加法的交换律和结合律。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a + b = b + a
加法的结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )
注意：a，b，c 表示三个有理数。
这样，多个有理数相加，可以交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。
例题。
例1 计算 ：
（1）（+２６）＋(–１８)＋５＋(–１６)；
（2） (-2.48）＋4.33＋(–7.52)＋(-4.33)。
(3)
注意：多个有理数相加时，为了使运算简便可以把正数或负数分别结合在一起相加；有互为相反数的相加； 能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加 。
例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m ，再向西行驶25m ,然后又向东行驶20m ,再向西行驶35m ，问玩具赛车最后停在何处？ 一共行驶多少米？ A51015-5-10-25巩固练习
计算：
（1）（–８)＋10＋2＋(–1)＝
（2） 5＋(–６)＋3＋９＋(–４)＋(–７)＝
（3）（–0.８)＋1．2＋(–0.７)＋(–2.1)＋ 0.８＋3．5＝
（4） 1/2＋ (–2/3)＋ 4/5＋ (–1/2)＋ (–1/3)＝
利用有理数加法解下列各题：
飞机的飞行高度是1000米,上升300米,又下降500米,这时飞行高度是多少?

3 小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):128.3元, –25.6元,–15元, 27元,–7元, 36.5元,98元 。一周中的盈亏情况如何?

301.9–1/5答: 800米.
答: ＋242.2元.
4 8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作记作负数,称重的记录如下: 1.5, –3，2, –0.5, 1, –2, –2, –2.5，
8筐白菜的重量是多少?
5 计算：(＋1) ＋(–2) ＋(＋3)＋(–４) ＋ …… ＋(＋９９)＋(–1００)＝–5０答：3986千克。答: 194.5千克
7 某产量专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：
199，201，197，203，200，195，197，
199，202，196， 203，198，201，200，
197，196，204，199，201，198，
用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？


答：3986千克。
本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活
运用加法的运算律，使运算简便，一般情况下，
将互为相反数，和为整数，同分母的数，正数和
负数分别相加，使计算简便。
运用有理数运算律进行简化计算，注意分类结
合思想的运用，灵活简便是解题的中心，另外要
注意实际问题的应用，用所学的知识应用到实际
生活中。想一想我们这节课学习了哪些知识？ 认真答题