4.5 相似多边形

课件18张PPT。 4.5相似多边形ABCDA1B1C1D1议一议:这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?对应角相等，对应边成比例——相似三角形对应角相等，且对应边成比例
——相似多边形 一般地,对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫做相似比.
1、在如图所示的相似四边形中，则x＝__.　学以致用2、在如图所示的相似四边形中，
则　正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128正方形正方形(1)(2)(3)边不成比例角不相等 4、如图：EF是梯形ABCD的中位线，梯形AEFD与梯形EBCF相似吗？ AB CDEF做一做 如图，沿矩形草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？学以致用6.矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似? 请说明理由.
ABCDEF7、拓展: 把一个长方形(如图)划分成三个全等的长方形.学以致用 若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形应满足什么条件?解: 由题意得∵矩形ABFE与矩形BCDA相似长方形纸张的长与宽的比为 满足要求.(1)四边形ABCD的周长_________(2)四边形A1B1C1D1的周长_________(3)四边形ABCD的面积_________(4)四边形A1B1C1D1的面积_________ (1)四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD,相似比为k.求四边形 A1B1C1D1与四边形ABCD的周长比.(2)连结A1C1,AC,所得的△A1B1C1与△ ABC相似吗? △ A1D1C1与△ ADC呢?如果相似,它们的相似比相等吗?为什么?(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什么关系?性质2:
相似多边形的周长之比等于相似比;
面积之比等于相似比的平方.1、两个相似多边形的一组对应边分别为4cm和6cm，则他们的周长之比为_________，面积之比为_______. 2、若两菱形相似，相似比为2:5，周长之差为12cm，则两个菱形的边长分别为_______.学以致用学以致用 在比例尺为1:100000的地图上,某开发区的图上周长为25cm,图上面积为25cm2,那么该开发区的实际周长和实际面积分别是多少? 谈谈我们的收获3、延伸: 矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张与原来的矩形纸张相似,学以致用 继续对开,如图叠放起来,你发现了什么有趣的现象?你能用数学解释吗?　　菱形ABCD的两条对角线相交于点O．分别在线段OA,
OB,OC,OD上，取一点A′,B′,C′,D′，使得连结A′B′, B′C′, C′D′，A ′D′，
所的四边形A′B′C′D′，是菱形吗？
它与菱形ABCD相似吗?5、动脑筋Good Bye！