4.1用字母表示数

课件16张PPT。 著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类发展史上的一个飞跃.第4章 代数式4.1 用字母表示数知识小屋1+2=2+1 （-3）+4=4+（-3）
7+8=8+7 （-14）+3=3+（-14）
他们有怎样的规律？加法交换律：乘法结合律：a+b=b+a(a×b) ×c=a× (b×c)分配律：a× (b+c)=a×b+a×c任意两数相加，调换数的顺序，和不变 著名的数学教育家玻利亚说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类发展史上的一个飞跃.4.1 用字母表示数 利用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来.1）练习簿的单价为x元，100本练习簿的总价
是 元。 100x探索新知2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。ab3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元。 (0.5a+3.2b)5）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时。6）买 千克苹果,每千克m元, 则共花了 元。4)买1千克苹果，每千克m元，则共花了 元m判断下列各式的写法是否规范否是否否是2.数与数相乘时，乘号不能省略3.数与数相加时，加号不能省略4.字母与字母相乘时，乘号可以省略1.数与字母相乘时，数字写在字母前面是6. -1或1与字母相乘时，1可以省略。7.带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数的形式。是5.字母与字母相除时，除号用分数线代替否用字母表示数时在书写格式上的注意点(1).数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
(2).字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
(3).后接单位的相加或相减的式子要用括号连接起来。
(4). -1或1与字母相乘时，字母前的1省略不写。
(5).当数与字母或字母与字母相除时,要把
除写成分数的形式。
(6). 带分数与字母相乘,要把带分数化为假分数。下列表述中，字母各表示什么数？（1）圆的周长为2πr；（2）买10件衬衫需10s元；r表示半径S表示单价（3）老师抽取全班20%学生的作业进行抽查，共收到20%x本作业；x表示全班的作业本总量下列表述中，字母各表示什么数？(4)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；a表示三角形的底边长h表示高的一半（5）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；（1）一个负数的绝对值等于它的相反数。（2）一个负数的绝对值大于它本身。用字母表示数来表示下列数学规律？（3）互为相反数的两数之和等于0。（4）任何一个不为0的数与它的
倒数的积等于1。感悟 领会（1）用字母表示数的意义：
利用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来.
（2）注意书写格式的规范性；6点
（3）怎样用字母表示一般的数学规律。3点谈谈这节课你的收获。拓展提升1、一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上面铺地毯，则地毯需要 长。（楼梯的高h，长为a）；若楼梯的宽为b，则地毯的面积为___________.ha(a+h)(a+h)b 搭1个正方形需要4根火柴棒.
(1) 按上图的方式，搭2个正方形需要 ___ 根火柴棒，搭3个正方形需要____根火柴棒。
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?
(4)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。实践1……710313011+3n……4+3(n-1)…… 谢谢大家“天下难事，必做于易；
天下大事，必做于细。”