5.1多边形（2）

课件11张PPT。多边形
　（２）我们知道边数为3的多边形叫做三角形，边数为4的多边形叫做四边形 。那么，如图中广场中心的边缘是一个边数为5的多边形叫做什么呢？（五边形） 类似地，边数为n的多边形叫做n边形（n为大于或等于３的正整数）．连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（是下面解决多边形问题的常用辅助线）。 你能设法求出上图中五边形的五个内角和吗？ 五边形的内角和为： 540°31×180o =180o456n2×180o =360o3×180o =540o4×180o =720o(n-2)×180o n边形合作学习多边形的内角和从上表中得到了什么结论？结论：n边形的内角和为：
（n－2）×180°(n≥3).n边形共有对角线 条(n≥3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）你能求出图中?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5=？　　　吗？你是怎样得到的？3.十边形的内角和是多少？外角和呢?1.铺地板的六角砖内角和是多少度？2.球山公园里的八角亭的内角和是多少度?4.n边形内角和是1800° ,则n=?看谁答得快5.n边形的每个内角都等于120°,则n=?6.n边形的每个外角都等于72°,则n=?7.一个内角和为1620°的多边形有多少
条对角线?∵AB∥DE， CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°思考：有没有其它的解法？∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°你学习了本节课有哪些收获？