二次函数复习

课件12张PPT。二次函数复习--
基础知识A----二次函数的定义　一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x的二次函数。1.下列函数中，是二次函数的为 ：
⑴ y=2x2-1 ⑵ y=x2-x(x+6) ⑶ y=(x+1)(x-1)
2.若函数y=xm-1+5x-2是二次函数，则m= 。基础知识B----二次函数图像开口方向 已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：
① m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？二次函数y=ax2+bx+c：
当a＞0时，抛物线开口向上，并向上无限伸展；当a＜0时，抛物线开口向下，并向下无限伸展； 已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：
① m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？
② m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？ ??二次函数y=ax2+bx+c：
对称轴：直线x＝ ，顶点坐标：
二次函数y=a(x+m)2+k：
对称轴：直线x＝－m ，顶点坐标(－m，k)
基础知识B----二次函数图像对称轴、顶点坐标 已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：
① m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？
② m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？ ??
③ m为何值时，函数有最大值？二次函数y=ax2+bx+c：
当a＞0时，函数值y有最小值 ；
当a＜0时，函数值y有最小值 。基础知识B----二次函数最大值、最小值 已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：
① m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？
② m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？ ??
③ m为何值时，函数有最大值？
④ m为何值时，函数图象与x轴有两个交点？二次函数y=ax2+bx+c：
当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点 ；
当b2-4ac＝0时，抛物线与x轴有一个交点 ；
当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点 。基础知识B----二次函数图像与x轴的交点个数 已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：
① m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？
② m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？ ??
③ m为何值时，函数有最大值？
④ m为何值时，函数图象与x轴有两个交点？
⑤ m为何值时，函数图象顶点在x轴上？在x轴上的点的纵坐标为零，既（x，0）；
在y轴上的点的横坐标为零，既（0，y）。基础知识B----二次函数图像基本性质 已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：
① m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？
② m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？ ??
③ m为何值时，函数有最大值？
④ m为何值时，函数图象与x轴有两个交点？
⑤ m为何值时，函数图象顶点在x轴上？
⑥ m为何值时，函数图象与坐标轴的三个交点围成的三角形的面积等于0.5？基础知识B----二次函数图像与坐标轴的交点4.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在二次函数y=x2-4x+1 的图象上，且x1＞x2＞2，则y1与y2的大小关系为 。
5.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在二次函数y=x2-4x+1的图象上，且|x1-2|＞|x2-2|＞|x3-2|，则y1、y2与y3的大小关系为 。二次函数 y=ax2+bx+c： a>0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而减小 ； y轴右侧，函数值y随x的增大而增大。 a<0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而增大 ； y轴右侧，函数值y随x的增大而减小。基础知识B----二次函数函数值随自变量的增减性根据二次函数 y=ax2+bx+c的图象，试利用函数图象性质判断下列代数式的符号： ①abc,②a+b+c,③a-b+c,④9a-3b+c,⑤4ac-b2 O?1xy?-3基础知识C----二次函数图像基本性质应用6.根据二次函数 y=ax2+bx+c的图象，试利用函数图象性质判断下列代数式的符号： ①abc,②a+b+c,③a-b+c,④9a-3b+c,⑤4ac-b2 由开口方向可确定a的符号： a>0,开口向上；a<0,开口向下。 由对称轴的位置可确定b 的符号： 对称轴在y轴左侧，a、b同号，即ab>0;对称轴在y轴右侧，a、b异号，即ab<0 ；对称轴为y轴，b=0。 由抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号： 与y轴交于正半轴，c>0 ；与y轴交于负半轴，c<0 ；交于原点，c=0。 抛物线上的点: 在x轴上方，所对应的函数值y>0;在x轴下方，所对应的函数值y<0。基础知识C----二次函数图像基本性质应用基础知识D----二次函数图像的平移7.将二次函数y=3x2的图像先向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到二次函数 图象。
8.二次函数y=-(x+10)2-7的图像可以由下列二次函数 的图像经过平移得到： ①y=x2 ②y=-x2 ③y=-(x+1)2 ④y=7(x+10)2当m＞0时，向左平移；当m＜0时向右平移。
当k＞0时，向上平移；当k＜0时向下平移。