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教学设计说明
课题：浙教版八年级上1.2平行线的判定（1）
一、教材分析
1．教材的地位与作用
平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其它判定方法的奠基知识，更是今后学行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
2.教材的重点、难点
平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。
由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。
二、教学目标分析
1.知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：
2．能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。
3．情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。进一步
培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质
三、学法指导
（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。
（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。
（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。
四、教法分析与说明
以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。坚持学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。在例题与练习的选择上注重有效性与层次性，积极探索培养思维的严密性和表达的规范性。
五、教学过程分析与说明
（一）、新课的引入
选用一段大家都知道，但又不是很熟悉的皮划艇视频引入，（边播放一段皮划艇比赛的视频，边提问）以四个问题为载体引入新课。
问1：这是一项什么体育运动？
问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？
问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？
问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？
激烈的皮划艇比赛视频以及老师对皮划艇比赛的介绍一下子就吸引了学生的眼球，通过设置问题4的悬念，激发了学生的求知欲，引入了新课。并让学生体会到了数学来源生活，生活中处处有数学，我们学习的是有用的数学。从而营造了良好的课堂氛围。 （二）探求新知
继续皮划艇的问题：已知同伴的航线，再画出自己的航线，根据前面了解到的信息学生知道就是过直线外一点画已知直线的平行线的问题。让学生带着解决实际问题的好奇心去探求新知，从而激发学生的学习兴趣与学习热情。并通过操作，观察，归纳使学生的认识从情感阶段上升到理性阶段。
（三）巩固新知
首先设计两个提问，（1）现在要判定两条直线平行,关键要找什么条件成立 (生答同位角相等) ；（2）那么同位角在怎样的几何图形中才会出现 (生答两条直线被第三条直线所截,即“三线八角”) 。目的是讨论质疑，突出重点，归纳出判定两直线平行的关键步骤。
再设计了一组“要说明AB∥CD,需找哪两个角相等”的练习。第一个图形是最简单的三线八角；第二个图形是三角形被一条直线所截，包含了多个三线八角，需要学生有选择地找需要的三线八角；第三个图形是一个实物图，首先要从中抽象出数学几何图形，再有选择地找三线八角，练习的选择上难度与思维都是层层递进。在学生找出两个角相等后，并强调询问是哪两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，并利用多媒体闪烁其中的三线八角。目的是强化判定方法的大前提及提设条件，以突出本节教学内容的重点。判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.。
第三步设计了一个手指游戏，“利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗 ”因为根据八年级学生的生理与心理特点，此时学生开始有些疲劳，注意力开始有些分散，所以设计一个游戏的练习，让学生在玩中学，再次形象地运用了平行线的判定方法，达到事半功倍的效果。
第四步在总结出平行线判定方法的数学符号语言后，再进行范例的讲解与范例的变式练习，有了前面的铺垫，学生形成解题思路已不成问题，先请一个同学代表叙述说理过程，再请其也同学补充完整，这样逐步培养学生说理的条理性与层次性。 以上教学，层层深入，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力，渗透辅导学生会学，巧妙突破本节课难点。
根据学生的认知特点，通过自主探索、合作交流，教师示范，练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，巩固了新知识，并充分发挥了学生学习的积极性和主动性，培养了学生良好的学习习惯。
（四）运用新知解决实际问题
学以致用，运用所学的知识来解决两个实际问题，通过这两个实际问题的解决，渗透如何把实际问题转化为数学问题的方法，并让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想。特别是课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？从该问题的解决中既巩固了所学的知识，又得出了平行线的另一中判定方法（在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行），可谓一举两得。通过这一环节的设计，给学生的认知上画上了一个完美的句号。
（五）归纳小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，通过同桌之间相互说一说，进而师生一起归纳总结。目的是训练学生归纳概括知识的能力，并使学生在归纳过程中使知识系统化、条理化。
（六）延伸提高，挑战自我
为了让不同的学生在课堂上得到不同的发展，好生吃得饱，我又设计了一个关于方位的实际应用题，在该题中主要是没有出现要说明平行的两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，所以要添线构造三线八角，并且在说明同位角相等的过程中，运用了对顶角相等，三角形三内角和为180度等性质，既是思维层次的一次提升，又是前面所学的几何知识的一次综合应用。
（七）布置作业
作业的布置体现整体和局部相结合，注重分层训练，一是必做题，作业本及社会实践作业，让所有学生对本课所学知识加深理解，及时巩固。二是选做题，即延伸提高题，让学有余力的同学完成，可以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能，也符合面向全体、因材施教原则。
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教学设计
课题：浙教版八年级上1.2平行线的判定（1）
一、教材分析
1．教材的地位与作用
平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同象同角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。
2.教材的重点、难点
同位角相等两直线平行是这节课的教学重点，
由于例1的说理过程要求有条理地表示，为本节的教学难点。
二、教学目标
1、从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行
2、掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”
3、会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会简单的推理和表述
三、教学过程
（一）新课的引入
播放一段皮划艇比赛的视频。请同学边欣赏边在视频中找到三个问题的答案。
问1：这是一项什么体育运动？（生答皮划艇静水项目，师解释皮划艇有皮艇与划艇之分）
问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？（生答平行，师解释这是由皮划艇的比赛规则决定的，每个航道只有9米，要求运动员必须在航道中间航行，稍一偏离，当相邻两只皮划艇之间的距离小到5米时，更靠近航线边缘的那只皮华艇就会被取消比赛的资格，所以你想顺利地进行完比赛，就必须保证自己的航向是不变的，因此你的航线与旁边运动员的航线是互相平行的）
问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？（生答垂直，师解释这样做的好处之一就是可以保证航线互相平行）
问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？（生无法回答）这个问题可以不知道，因为这就涉及到如何判定两直线平行的问题，今天老师就和大家一起来探求两直线平行的判定方法，学完今天的内容，这个问题你一定就可以迎刃而解了。
（二）探求新知
根据刚才了解到的信息，以及以前所学的知识，解决下面的问题。（幻灯片显示：若你是一位皮划艇运动员，你现在位于点P的位置，已知你旁边运动员的皮划艇的航线为L1，你能画出你自己的航线L2吗？ ）
学生画好后，师利用动画演示一遍，一放二靠三移四画。根据画法，思考下列问题（1）若把尺边记为L3，那么在画图过程中，哪一对角始终是保持相等的？（ 让学生指一指）
（2）若把L1与L2看成被L3所截，那么这一对是什么角？
（3）由此你能发现两直线平行的判定方法了吗？
（生归纳，师补充，得出两直线平行的判定方法：同位角相等，两直线平行）
（三）巩固新知
问1：现在要判定两条直线平行,关键要找什么条件成立 (生答同位角相等)
问2：那么同位角在怎样的几何图形中才会出现 (生答两条直线被第三条直线所截,即“三线八角”)
1、 练习：马上找一找！
如图所示，(1)要说明AB∥CD,需找哪两个角相等
(2)这是一个平行四边形的挂物架, 我们为了验证AB∥CD,你只要验证哪两个角是否相等即可
（学生回答出角相等后，特别强调是哪两条直线被第三条直线所截而形成的同位角）
通过练习归纳：判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.。
2、玩中学
做一做手指游戏：利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗 （学生小组合作讨论后，分别展示摆出的手型，一生摆出手型，另一生协助说明，所摆的手型是保证了哪两条直线被哪一条直线所截而形成的同位角相等，并说明是哪两条直线平行）
从摆手型中归纳出平行线判定方法的数学符号语言
∵∠1=∠2
∴∥
3、范例讲解（马上考考你，能书写吗？）
用多媒体展示例题：已知直线、被所截。（如图）∠1=45。，∠2=135。，判断与是否平行，并说明理由
分析：⑴猜测与 与平行吗？（平行）
⑵要说明与 平行关键要得出什么？（∠1=∠3）
⑶现∠1=45。，那么能得出∠3=450吗？（能，∠2与∠3互补）
（一生讲，其他补充，师书写）
变式：已知直线 AB、CD被EF所截(如图) ,
判断 AB与CD是否平行,并说明理由。
师生一起总结出：说明两直线平行的一般步骤：一找同位角，二说明同位角相等
（四）运用新知解决实际问题
问1：课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？转化为数学问题画出几何图形即为：
已知 AB⊥EF，CD⊥EF则，你如何得到 AB∥ CD？
（生答∠ABD=∠CDF=900所以AB∥ CD。理由是同
位角相等，两直线平行）
从问题的解决中师生一起归纳出：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
（再请学生用这种判定方法找一找生活中的平行线：黑板的边缘，
马路边的路灯杆等等）
问2：在比赛过程中，一皮划艇在前进过程中，不慎向右偏
转50 ，为了与原来的方向保持一致，该运动员应如何调整
航向？
（皮划艇用一个点来表示，师动画演示其运动过程。）
分析：要使后来的方向与原来的方向一致，那么后来的航向与原来的航向有怎样的位置关系？（生答平行）让一学生画出后来的航向，并回答只要保证哪一对角相等？从而可求解。
（师总结：用今天所学的知识又解决了这两个实际问题，说明数学来源于生活，又应用于生活，所以我们学习的是有用的数学）
（五）归纳小结、
（分享与体会，以小组合作讨论的形式说一说：你学到了什么？你还有什么困惑吗？你有什么经验与收获和大家共享呢？）学生归纳，教师补充如下：
（1）判定两直线平行的两种方法
（2）判定两直线平行的关键步骤：一找同位角，二说明同位角相等
（3）注意说理过程的严密性
（4）体会数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想
（六）延伸提高，挑战自我
甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏东30度方向行驶
，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲船的航线与乙船的航线平行吗？
为什么？（没有AE、BD被第三条直线所截而形成同位角，通过
添辅助线，构造三线八角，如：延长BD交AC于一点即可，
有很多种添法）
（七）作业布置
（1）作业本（ A、B、C组必做）
（2）延伸提高中选一种方法（B、C组）
（3）用今天所学的判定方法去检验一组生活中的
平行线（A、B、C组必做）
A
B
C
D
E
F
E
A
B
C
D
F
50
北
A
B
D
C
E
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