5.1多边形(1)

课件12张PPT。5.1多边形 ① 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 。 　　　　　　在同一平面内， 怎样给四边形下定义呢？比一比探究新知AC内角（角）边内角（角）边四边形的表示法：
记作：四边形ABCD三角形的表示法：记作： △ABC
不能记作：四边形ACBDEE凸四边形凹四边形温馨提示：
我们现在所学的是凸多边形，即多边形的
各边都在任意一条边所在直线的同一侧。辨一辨 在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角, 把它们拼在一起(四个角的顶点重合).你发现了什么? 其他同学与你的发现相同吗?一般地,四边形有以下的定理:
四边形的内角和等于3600. 你能把你的发现概括成一个命题吗?合作学习已知：四边形ABCD，
求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°思路：
四边形的内角和
= 2个三角形的内角和
= 360°四边形的内角和定理： 四边形的内角和等于360 °证一证还有其他证明方法吗？完成合作学习单 ⑵ 若∠A 与∠C互补，且∠B 比∠D大
20°， 则∠B=_____°100 ⑴ 若∠A:∠B:∠C:∠D=
4:5:6:3，则∠A＋∠B= ___° 180 如图，四边形ABCD中， 已知：如图，∠1 ，∠ 2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角。 求：∠ 1＋∠ 2+ ∠3 +∠4 = ？360°四边形的外角和等于360。 1、 如图，在四边形ABCD中，已知∠A：∠B： ∠C： ∠D= 3∶2∶7∶6 。
（1）求∠A，∠B， ∠C， ∠D的度数。
（2）试说明AB//CD（3）若DP、CP分别是∠ ADC、∠BCD的角平分线，求∠P的度数。
P（4）设∠A=3x，
用x的代数式表示∠B，∠P。
∠A+∠B = 2∠P 2、 如图，三角形BP’C沿AD折叠，
P’与P重合，
则∠P与∠1，∠2有何关系.
P’12∠1+∠2 = 2∠P 梳理知识 归纳小结 四边形的定义 2. 定理：四边形的内角和等于360° 3. 推论：四边形的外角和等于360° 4. 把四边形（n边形）的问题转化为三角形的问题来解决的化归的思想方法