5.1多边形（1）

课件32张PPT。5.1 多边形（1） 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 .三角形的定义：由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 . 　　　　　　四边形的定义：多边形的定义：由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形.比一比内角（角）边内角（角）边四边形的表示法：
四边形ABCD或四边形ADCB三角形的表示法：△ABC
EE外角外角凸四边形凹四边形 温馨提示：
本套教科书所说的都指凸多边形，即多边形的
各边都在任意一条边所在直线的同一侧。画一个四边形，并用正确的方法表示出来画一画算一算１、这两块三角板拼成的四边形的内角和是多少？为什么？２、任意四边形ＥＦＧＨ的内角和也是360 °吗？请说明理由。探索：四边形的内角和等于360 °
· O 证明思路：
四边形的内角和=4个三角形的内角和－ 1个周角
=4×180°－360° =360°畅想天地探索： 四边形的内角和等于360 ° 畅想天地探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路：
四边形的内角和=3个三角形的内角和－1个平角 =3×180°－180° =360°1. 四边形中有三个内角分别为72?、88?、
60?,则第四个内角的度数为______. 140°2. 已知四边形ABCD中， ∠A与∠C互 补，∠B=800，则∠D=______ . 100°例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A, ∠B, ∠C，∠D的度数之比为1:1:0.6:1 。
求它的四个内角的度数.ABCD⑴ 在上述例题中,你能求出四边形ABCD四个不同顶点的外角的度数吗?∠1= ∠2=
∠3= ∠4=∠1+∠2+∠3+∠4= ?360°⑵ 任意一个四边形的外角和都是3600 吗?为什么?∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｄ＝100° ， ∠Ｃ＝６０°四边形的四个外角和等于360 ° 80°80° 80°120°想一想：噜噜原先站在A处面朝B，按逆时针方向走一圈回到A处，问想一想⑴ 噜噜在每一次转弯时, 身体转过的角是哪些角？⑵ 她每走完一圈，身体转过的角度之和是多少？⑶ 这也验证了四边形的什么定理？噜噜原先站在如图所示位置面朝B。这时她沿着五边形边按逆时针方向走一圈回到原处。身体转过的角度之和又是多少？按照刚才的方法 沿着n边形走一圈呢？转过的角度又是多少呢？从而你想到什么呢？闯关 B1.如图在四边形ABCD中， ∠A=85 °，
∠D＝110 °， ∠1的外角是71 °，
则∠1＝________, ∠2=_______ .109 °56° 2.我们知道，任何一个三角形中，最多只有三个锐角，最多只有一个钝角，最多只有一个直角，以下关于四边形四个内角的叙述，正确的是（ ）
A、四个角可能都是锐角
B、四个角可能都是钝角
C、四个角可能都是直角
D、以上说法都不对C四边形最多有_____个直角,最多有_____个钝角.４33.如图：有一个四边形的建筑，围绕它的四个角分别是半径为1米的扇形花坛，则花坛的总面积是 ( )
米2 B. 米2
C. 米2 D. 米2C 4.通过本节课的学习，你能用转化的方法求出
下面这个图形中所标的五个角的和的度数吗？恭喜你,顺利过关！ 感悟与反思谈谈本节课你有何收获?重要数学方法三角形的概念 四边形的概念

四边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）类比转化(化归)（未知）（已知）小结布置作业1、课后作业题A组必做,
B组选做
2、作业本（1）谢谢鸟儿因为翅膀而飞翔风筝因为风儿而飞翔人类因为思考而飞翔让我们一起想象，
让我们一起飞翔！已知:在四边形ABCD中, ∠A=∠C=900. BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F. 求证:BE∥DF.想一想：