3.8弧长及扇形的面积（1）课件

课件16张PPT。 西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管吗？3.8 弧长及扇形的面积（1） o圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2回顾探究解: ∵圆心角90°∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?做一做 上面求的是的圆心角90°所对的弧长，若圆心角为n°, 如何计算它所对的弧长呢？ 在半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对的弧长l 的计算公式如上.计算：已知圆的半径为10cm, 求
(1) 半圆的弧长
(2) 90度圆心角所对的弧长
(3) 1度的圆心角所对的弧长
(4) 60度的圆心角所对的弧长
(5) n度的圆心角所对的弧长1、圆的半径为4cm，则30°的圆周角所对的弧长为____2、已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm，则该弧所对圆心角的度数为_______3、已知弧的长度为2π cm，圆心角度数为40°，则圆的半径为_______4、直径为80的圆弧的度数是20°30′,则弧长______注：①看清直径还是半径 ②弧度数的统一化为“゜”为单位小试身手例题探究分析：求弧长思路“已知半径找圆心角”“已知圆心角找半径”由勾股定理得∠BOD=60°解：由图形可知 OE=BE=AC=15,OD=30所以BD=E例2：一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里.解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为2公里?度试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒, 所以,圆心角n满足等式:答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度.则： （度）1. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求 的长． 课堂练习∠BOC＝120°2. 如图，已知线段AB= ,若用直尺与圆规作线段AB的中垂线，方法如下：分别以A,B为圆心，2为半径画弧，两弧交于点C,D，交AB于点E,F.过C、D两点作直线，CD即为AB的中垂线，求 的长.辨一辨：下列各命题是真命题还是假命题.1、度数相等的弧是等弧;2、长度相等的弧是等弧;4、在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧;3、在同圆或等圆中,度数相等的弧是等弧;√√×ד弧相等”与“弧长相等”是不等价的.
两条弧相等　两条弧的度数相等两条弧的长度相等 但是，两条弧的度数相等，或两条弧的长度相等，则两条弧不一定相等. 总结：只有在同圆或等圆中，“两条弧的度数相等”、“两条弧的长度相等”、“两条弧相等”
才是等价的课堂小结2. 弧长公式：1. 弧长与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3. 弧长单位：弧长单位与半径单位一致1.课内练习
2.课本作业题．课后作业 如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置. 若BC=1,
∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长.A″再转动一次呢？拓展提升