2.4 有理数的除法 同步练习（含答案）

2．4　有理数的除法
同步练习
1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是(B)
A．0　　　　B．－1
C．＋1　
　D．不能确定
2．计算－1÷(－3)×的结果是(D)
A．－1
B．1
C．－
D.
3．若a，b互为相反数且都不为0，则(a＋b－2)×的值为(A)
A．0　　　　B．－1
C．1　　
　D．2
4．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则＝__0__．
5．对于有理数a，b，定义 运算如下：a b＝－3，则4 6＝__－15__．
6．计算：
(1)÷；
(2)÷×；
(3)(－21)÷7×÷.
【解】　(1)原式＝÷＝×(－24)＝－3.
(2)原式＝÷×＝××＝.
(3)原式＝(－3)××＝.
7．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.
(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？
(3)这10名同学的平均成绩是多少？
【解】　(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．
(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.
(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．
8．若a与(b≠0)互为相反数，则a的倒数是(B)
A．－3b　　
B．－
C.　　　D．3b
【解】　由题意，得a＋＝0，
∴a＝－，
∴＝－，故选B.
9．已知0>a>b，则与的大小是(C)
A.>
B.＝
C.<
D．无法判定
【解】　可用特殊值法，如a＝－2，b＝－4代入检验．
10．下列说法中，错误的是(A)
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两数符号相同
D．1和－1互为负倒数
【解】　选项A说法错误，因为0没有倒数．
11．若三个有理数x，y，z满足xyz>0，则＋＋的值为3或－1．
【解】　∵xyz>0，∴分两种情况：
①三个有理数都为正，即x>0，y>0，z>0，
则＋＋＝＋＋＝3.
②x，y，z中有两个为负，一个为正(不妨设x，y为负，z为正)，则＋＋＝－1＋(－1)＋1＝－1.
12．计算：
(1)÷×÷(－2)；
(2)÷.
【解】　(1)原式＝×××＝1.
(2)原式＝×(－42)
＝×(－42)＋×42－×42＋×42
＝－14＋10－9＋12
＝－1.
13．计算：
1÷÷÷÷…÷.
【解】　原式＝1÷÷÷÷…÷
＝1×2×××…×
＝1×10
＝10.