2.5 有理数的乘方 同步练习（含答案）

2．5　有理数的乘方
同步练习
1．在(－2)3，－，－|－2|3，－23中，最大的是(C)
A．(－2)3
B．－|－2|3
C．－
D．－23
2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．如果这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过(B)
A．1.5
h
B．2
h
C．3
h
D．4
h
3．(－2)4表示4个－2相乘，指数是__4__，底数是－2，运算结果是__16__；－24表示4个2相乘的相反数，指数是__4__，底数是__2__，结果是__－16__．
4．计算：(－3)2014×＝__－__．
5．若a为大于1的有理数，则a，，a2三者按从小到大的顺序排列为＜a＜a2．
6．计算：
(1)(－1)12;
(2)－112.
【解】　(－1)12＝(－1)×(－1)…×(－1),\s\do4(12个(－1)))＝1.
(2)－112＝－1×1×1×…×1,\s\do4(12个1))＝－1.
7．观察下列计算过程：
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×……
你能得出什么结论？用得到的结论计算：××…×.
【解】　结论：1－＝×.
∴××…×＝××××…××＝×＝.
8．下列计算正确的是(C)
A．－＝
B．2÷×＝2÷＝2
C．(－1)2015＋(－1)2016＝－1＋1＝0
D．－(－3)3＝9
【解】　A．－＝－＝.
B．2÷×＝2××＝.
D．－(－3)3＝－(－27)＝27.
9．计算：(－0.125)5×84＝__－__．
【解】　原式＝×84＝×××××8×8×8×8
＝－××××
＝－×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)
＝－.
10．将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到__7__条折痕；折n次，可得到2n－1条折痕，此时按折痕将纸撕开，可以得到__2n__张纸．
【解】　可通过动手操作掌握解题规律．
11．计算：
(1)－32＋(－2)3－(0.1)2×(－10)3；
(2)(－2)2＋2÷.
【解】　(1)原式＝－9－8＋10＝－7.
(2)原式＝4＋2××5
＝4＋2×(－2)×5＝－16.
12．阅读以下材料，并解决所提出的问题：
我们知道：23＝2×2×2，25＝2×2×2×2×2，所以23×25＝(2×2×2)×(2×2×2×2×2)＝28.
(1)用与材料相同的方法计算可得53×54＝57，a3·a4＝a7；
(2)归纳以上的探索过程，可猜测结论：am·an＝__am＋n__；
(3)利用以上的结论计算以下各题：①102014×102015＝__104029__；②x2·x3·x4＝__x9__．