1.1 从自然数到有理数 同步练习（含答案）

1．1　从自然数到有理数
同步练习
1．下列各组量中，具有相反意义的量的是(D)
A．向东行4
km与向南行4
km
B．队伍前进与队伍后退
C．6个小孩与5个大人
D．增长3%与减少2%
2．下列数中，既是分数又是负数的数是(C)
A．－7
B.
C．－
D．－5
3．若aA．a＋b＋c＋d一定是正数
B．c＋d－a－b可能是负数
C．d－c－a－b一定是正数
D．c－d－a－b一定是正数
4．下列说法中错误的是(A)
A．正整数、负整数统称整数
B．正分数、负分数统称分数
C.
0既不是正数，也不是负数
D．自然数就是零和正整数
5．如果零上28摄氏度记做28
℃，那么零下5摄氏度记做__－5_℃__．
6．在某地区，高度每升高100
m，气温下降0.8
℃.若在该地区的山脚测得气温为15
℃，在山顶测得气温为－5
℃，那么从山顶到山脚的高度是__2500__m.
7．把下列各数填入相应的括号内：
－20，7，－7，0，3，－2.75，0.01，＋67，－，，2π.
(1)正数；
(2)负数；
(3)分数；
(4)负分数；
(5)整数；
(6)非负数；
(7)有理数.
8．在时钟上，从钟面上数字“12”开始按顺时针方向把时针拨到“6”，记做＋，那么－表示把时针从“12”开始按逆时针方向拨到数字__9__．
9．下列关于“0”的说法中，不正确的是(B)
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是最小的整数
C．0是有理数
D．0是非负数
10．飞机上升－30
m，实际上是(B)
A．上升30
m
B．下降30
m
C．下降－30
m
D．先上升30
m，再下降30
m
11．学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20
m处，书店在小明家北边100
m处．小明同学从家里出发向北走了50
m，接着又向北走了－70
m，此时小明的位置在(B)
A．家
B．学校
C．书店
D．不在上述地方
12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：
(第12题)
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__90__；数－201是第__15__行从左边数第__5__个数．
【解】　根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.
∵－201＝－1×(142＋5)，
∴是第15行从左边数第5个数．
13．在一次体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分．小明在观看比赛时为了更快更准地计算某运动员的得分，设定一个标准分为9.7分，超出记为正，不足记为负．十名裁判打出分数的超出和不足分数如下：－0.3，－0.1，0，＋0.2，＋0.2，0，＋0.1，－0.2，＋0.2，＋0.2.在计算最后得分时去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分为该运动员的得分，则该运动员的最后得分是多少？
【解】　由题意得：去掉一个最高分＋0.2，去掉一个最低分－0.3，则剩余8个数的平均数为(－0.1＋0＋0.2＋0.2＋0＋0.1－0.2＋0.2)÷8＝0.4÷8＝0.05，故该运动员的最后得分为9.7＋0.05＝9.75(分)．
14．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？
【解】　因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为×100%＝50%.
15．海边的一段堤岸高出海平面20
m，附近的一建筑物高出海平面50
m，海里一潜水艇在离海平面30
m深处．现以海边堤岸高度为基准，将其记为0
m，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
【解】　建筑物的高度为＋30
m，潜水艇的高度为－50
m.
16．小明到超市买糖果，其中一种糖果有两种不同规格的包装：小袋装100
g，9元；大袋装300
g，26元．小明选择哪种包装的糖果更实惠？为什么？
【解】　小明选大袋装的更实惠，理由如下：小袋的单价为元/克，大袋的单价为元/克．因为＝>，所以选大袋包装的糖果更实惠．
17．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．
【解】　能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：
A
B
C
D
原来状态
＋
＋
＋
＋
第一次



＋
第二次


－

第三次

＋


第四次
－



(第17题解)