1.4 有理数的大小比较 同步练习（含答案）

1．4　有理数的大小比较
同步练习
1．在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－12各数中，最大的数是(C)
A．－12
B．－
C．－0.01
D．－5
2．大于－5的负整数的个数是(B)
A．3
B．4
C．5
D．6
3．在如图的数轴上，O为原点，数轴上的点P，Q，R，S所表示的数分别为a，b，c，d，下列大小关系中不正确的是(A)
(第3题)
A．|a|<|c|
B．|b|＝|c|
C．|a|>|b|
D．0<|d|
4．若a，b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是(C)
A．b<－a<－bB．b<－b<－aC．b<－aD．－a<－b5．设A，B，C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么A，B，C这三种物体按质量从大到小的顺序排列为(C)
(第5题)
A．A>C>B
B．B>A>C
C．A>B>C
D．C>B6．下列说法中正确的是(C)
A．有最大的负数、没有最小的正数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的负整数和最大的正整数
7．比较大小：
(1)－4.3__＜__＋1；
(2)0__＞__－2.5；
(3)－5.7__＞__－5.77；
(4)－π__＜__－3.14；
(5)|＋2.1|__＝__|－2.1|；
(6)__＜__；
(7)－__＞__－；
(8)－|－2|__＜__－(－2)．
8．比较大小：－2__＞__－4.依据：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
9．已知一组数：4，－3，－，5.1，－4，0，－2.2.在这组数中：
(1)绝对值最大的数是5.1，绝对值最小的数是__0__；
(2)相反数最大的数是－4，相反数最小的数是5.1．
10．大于－2的最小整数为__－1__，小于－3.56的最大整数为__－4__．
11．按要求写数：
(1)最小的正整数是__1__；
(2)最大的负整数是__－1__；
(3)绝对值最小的有理数是__0__．
12．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来．
＋3，－1，4，0，－2，－4，|－0.5|.
【解】　
(第12题解)
根据数轴可知：－4<－2<－1<0<|－0.5|<＋3<4.
13．比较下列各组数的大小，并说明理由．
(1)2与－10;
(2)－0.003与0；
(3)与；
(4)－与－.
【解】　(1)2>－10(正数大于一切负数)．
(2)－0.003<0(负数都小于0)．
(3)>(两个正数比较大小，绝对值大的数大)．
(4)－<－(两个负数比较大小，绝对值大的反而小)．
14．写出所有大于－4并且小于3.2的整数．
【解】　－3，－2，－1，0，1，2，3.
15．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则(A)
(第15题)
A．b<－aB．－a<－bC．－b<－aD．b【解】　在数轴上标出－a，－b的位置，如解图，利用“数轴上表示的数，右边的总比左边的大”得b<－a(第15题解)
16．如果m为有理数，且－m＞m，那么(C)
A．0B．－1C．m<0
D．m<－1
【解】　－m>m，－2m>0，m<0，故选C.
17．若0＜a＜1，则a，－a，，－的大小关系是＞a＞－a＞－(用“＞”连接)．
【解】　∵01，
∴－<－1，
∴>a>－a>－.
18．绝对值不大于3的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3，它们的和为__0__．
【解】　由题意，得|x|≤3，∴x＝±3，±2，±1，0，(＋3)＋(－3)＋(＋2)＋(－2)＋(＋1)＋(－1)＋0＝0.
19．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．
(第19题)
(1)比较a，b，c的大小；
(2)化简：2c＋|a＋b|＋|c－b|－|c－a|.
【解】　(1)由数轴可知：a(2)由数轴可知：b>0，a0，∴原式＝2c－(a＋b)－(c－b)－(c－a)＝2c－a－b－c＋b－c＋a＝0.
20．已知a<6，试比较|a|与3的大小．
【解】　利用数轴，如解图．
(第20题解)
当33；
当a＝3时，|a|＝3；
当－3当a＝－3时，|a|＝3；
当a<－3时，|a|>3.
综上所述：
当33；
当a＝±3时，|a|＝3；
当－3