2.2 有理数的减法 同步练习（含答案）

2．2　有理数的减法
同步练习
1．计算(2－3)＋(－1)的结果是(A)
A．－2
B．0
C．1
D．2
2．简便计算：把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是(C)
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5
B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5
D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
3．－6，－13，2的和比它们的绝对值的和小(D)
A．－38
B．－4
C．4
D．38
4．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负):
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数(万人)
＋2.2
－0.8
＋1.7
＋3.3
＋2.7
－2.4
－3.5
(1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客87.2万人；
(2)人数最多的一天比人数最少的一天多__6.8__人．
5．计算：
(1)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)；
(2)4＋.
【解】　(1)原式＝＋＝－10.
(2)原式＝＋＋8.6＝5.6.
6．根据下列条件求值．
(1)a－(－b)＋c＋(－d)，其中a＝－8，b＝－12，c＝7，d＝4；
(2)－(－a)＋(－b)－(－c)－d，其中a＝－，b＝，c＝－，d＝.
【解】　(1)原式＝a＋b＋c－d＝－8＋(－12)＋7－4＝－17.
(2)原式＝a－b＋c－d＝－－＋－＝－＝－2.
7．从－55起逐次加1，得到一组整数：－55，－54，－53，－52，….
(1)第100个整数是什么？
(2)求这100个整数的和．
【解】　(1)第100个整数是44.
(2)(－55)＋(－54)＋(－53)＋(－52)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋1)＋(＋2)＋…＋(44)＝(－55)＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＝－550.
8．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)．由下表可知观测点A相对观测点B的高度是(A)
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90
m
80
m
－60
m
50
m
－70
m
40
m
A.210
m
B．130
m
C．390
m
D．－210
m
【解】　由表中数据可知：A－C＝90①，C－D＝80②，D－E＝60③，E－F＝－50④，F－G＝70⑤，G－B＝－40⑥，①＋②＋③＋…＋⑥，得A－B＝90＋80＋60－50＋70－40＝210(m)．
∴观测点A相对观测点B的高度是210
m.
9．把1，2，3，4，…，2016的每一个数的前面任意填上“＋”号或“－”号，然后将它们相加，则所得结果为(A)
A．偶数
B．奇数
C．正数
D．有时为奇数，有时为偶数
【解】　因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2016，共有1008对，则所得的结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．
10．若|a|＝8，|b|＝2，c是最大的负整数，则a＋b＋c＝9或5或－7或－11．
【解】　∵|a|＝8，∴a＝±8.
∵|b|＝2，∴b＝±2.
∵c是最大的负整数，∴c＝－1.
①当a＝8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝9；
②当a＝8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝5；
③当a＝－8，b＝2，c＝－1时，a＋b＋c＝－7；
④当a＝－8，b＝－2，c＝－1时，a＋b＋c＝－11.
11．规定表示运算a－b＋c，表示运算m＋z－y－w，则＋＝__10__．
【解】　由题意，得＝1－(－2)＋3＝6，
＝－5＋7－(－6)－4＝4，
∴＋＝6＋4＝10.
12．股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.8
－2.6
－6
－1
星期三收盘时，每股多少元？本周内最高价是多少元？最低价呢？
【解】　星期三收盘时，每股为27＋4＋4.8－2.6＝33.2(元)．
本周内最高价是27＋4＋4.8＝35.8(元)，
最低价为33.2－6－1＝26.2(元)．
13．数学上，为了简便，把1到n这n个连续自然数的乘积记做n！，即n！＝1×2×3×…×(n－1)×n，将上述n个自然数的和记做k，即k＝1＋2＋3＋…＋n，试求＋k－k的值．
【解】　＋k－k＝＋(1＋2＋3＋…＋2014)－(1＋2＋3＋…＋2014＋2015)＝2016－2015＝1.
14．一跳蚤在一直线上从点O(对应数字0)开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是多少个单位长度？
【解】　0＋1－2＋3－4＋…＋99－100
＝0＋(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－50.
|－50|＝50.
答：落点处离点O的距离是50个单位长度．