浙教版七上数学期末总复习效果检测--代数式
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．x3y4与x3z4 B．3x与﹣x C．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与
2．当x=3，y=2时，代数式的值是（ ）
A． B．2 C．0 D．3
3．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ）
A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2
4．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在2011年涨价30%，2015年降价70%至．那么这种药品在2011年涨价前的价格为（ ）
A． B．
C． D．
5．若式子（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）
A．10 B．2 C．﹣4 D．4或﹣4
6．下面的说法正确的是（ ）
A．表示负数 B．﹣2是单项式 C．的系数是3 D．是多项式
7．按下面的程序计算，
当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．当，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
9．下列各式合并同类项的结果中，正确的是（ ）
A． B．
C D．
10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（ ）
A．M=mn B．M=n（m+1） C．M=mn+1 D．M=m（n+1）
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时 千米．21教育网
12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=
13．观察一列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，则第5个单项式是
14．已知﹣2a+3b2=﹣7，则代数式9b2﹣6a+4的值是
15.已知，则代数式
16．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：
名称图形
几何
点数
三角形
正方形
五边形
六边形
第1层
1
1
1
1
第2层
2
3
4
5
第3层
3
5
7
9
…
…
…
…
…
第n层
（1）六边形第5层的几何点数是 17 ；第n层的几何点数是
（2）在第 层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）请按照下列步骤进行，并求得结果. 用不同的三位数再做几次， 结果都是
一样吗？你能解释其中的原因吗？
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
③用上述中较大的三位数减去较小的三位数，所得差为三位数；
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；
⑤把③④中得到的两个三位数相加.
18（本题8分）．化简求值：已知：，
求的值．
19（本题8分）．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
（1）完成下表的填空：
正方形个数
1
2
3
4
5
6
n
火柴棒根数
4
7
10
13
（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？21世纪教育网版权所有
20（本题10分）．已知，．
（1）化简：；
（2）已知，求的值．
21.（本题10分）（1）化简求值，其中，.
（2）已知代数式的值为，求代数式的值.
22（本题12分）．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
+（﹣3x2+5x﹣7）=﹣2x2+3x﹣6
（1）求所捂的多项式；
（2）若x是x=﹣x+3的解，求所捂多项式的值；
（3）若x为正整数，任取x几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？
（4）若所捂多项式的值为144，请直接写出x的取值．
23(本题12分）．某农户2000年承包荒山若干亩．投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000kg，需8位帮工，每位帮工每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．
（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入；
（2）若a=1.3，b=1.1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明，选择哪种出售方式较好；
（3）在上面的问题（2）的条件下，该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元．求增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出）
浙教版七上数学期末总复习效果检测--代数式答案
选择题：
1.答案：A
解析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．21教育网
【解答】：解：A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项．
故选A．
【分析】：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
2.答案：A
解析：当x=3，y=2时，代入代数式．
故选择A
3.答案：B
解析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．
【解答】：解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，
∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2，
则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．
故选B
【分析】：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.答案：D
解析：本题关键是要知道2011年涨价后的价格为a÷（1﹣70%），再依据题意求解．
【解答】：解：2015年降价70%至a，是在2011年涨价后的价格的基础上降价的，
∴2011年涨价后的价格为a÷（1﹣70%）；
这种药品在1999年涨价30%，
那么2011年涨价前的价格为：．故选D．
【分析】： 解决问题的关键是读懂题意，本题需先算出2011年涨价后的价格．难点是找到相应的单位1．
5.答案：B
解析：根据题意可得出x的系数为0，得出关于m的方程，求解即可．
【解答】：解：∵式子（m﹣2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，
∴m﹣2=0，∴m=2， 故选B．
【分析】：本题考查了多项式，在多项式中与字母x的取值无关，即哪项的系数为0．
6.答案：B
解析：依据单项式、多项式、正负数的定义回答即可．
【解答】：解：A、当为负数时，﹣a表示正数，故A错误；
B、单独的一个数字也是一个单项式，故B正确；
C、的系数是，故C错误；
D、中分母中含所有字母，不是整式，故D错误．
故选：B．
【分析】：本题主要考查的是单项式和多项式的定义，掌握相关定义是解题的关键．
7.答案：B
解析：利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【解答】：解：∵最后输出的结果为656，
∴第一个数就是直接输出其结果时：5x+1=656，则x=131＞0，
第二个数就是直接输出其结果时：5x+1=131，则x=26＞0，
第三个数就是直接输出其结果时：5x+1=26，则x=5＞0，
第四个数就是直接输出其结果时：5x+1=5，则x=0.8＞0，
第五个数就是直接输出其结果时：5x+1=0.8，则x=﹣0.4＜0，
故x的值可取131、26、5、0.8四个．
故答案为：B．
【分析】：本题主要考查代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．
8.答案：D
解析：首先合并同类项，进而将已知代入求出即可．
【解答】：解：∵2a2b﹣3a﹣3a2b+2a
=（2﹣3）a2b+（﹣3+2）a=﹣a2b﹣a，
将，b=4代入上式可得：
原式=．
故选：D．
【分析】：此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
9.答案：C
解析：根据去括号，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】：解：A、7a2+3a+8﹣（5a2﹣3a+8）=2a2+6a，故A错误；
B、3a+5b﹣3c﹣3a+7b﹣6c=12b﹣9c，故B错误；
C、3x﹣2y﹣=3x﹣2y﹣=3x﹣2y﹣4x+3x﹣3y=2x﹣5y，
故C正确；D、5（a+b）+4（a+b）﹣12（a﹣b）=5a+5b+4a+4b﹣12a+12b=﹣3a+21b，故D错误；故选：C．21cnjy.com
【分析】：本题考查了合并同类项，去括号是解题关键，括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．【来源：21·世纪·教育·网】
10.答案：D
解析：根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数，然后写出M与m、n的关系即可．2-1-c-n-j-y
【解答】：解：∵1×（2+1）=3，
3×（4+1）=15，
5×（6+1）=35，
…，
∴M=m（n+1）．
故选D．
【点评】：本题是对数字变化规律的考查，观察出上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数是解题的关键．21·世纪*教育网
二．填空题：
11.答案：
解析：轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得． 21*cnjy*com
【解答】：解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，
所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．
故答案为：a+b．
【分析】：本题考查了列代数式，解题的关键是明确轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度．
12.答案：2
解析：先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．
【解答】：解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．
故答案为：2．
13.答案：
解析：根据﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以发现规律是第n个单项式是（﹣2）nxn，从而可以得到第5个单项式．2·1·c·n·j·y
【解答】：解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：﹣32x5，
故答案为：﹣32x5．
【分析】：本题考查单项式，解题的关键是发现这列单项式的规律．
14.答案：
解析：由已知代数式可知3b2﹣2a=﹣7，把3b2﹣2a当成一个整体直接代入所求代数式即可．
【解答】： 解：∵﹣2a+3b2=﹣7即3b2﹣2a=﹣7
∴9b2﹣6a+4=3（3b2﹣2a）+4=3×（﹣7）+4=﹣17．
【分析】：利用整体代入法求解．
15.答案：5
解析：将两式相加，得，即
故答案为：5
16.答案：（1）；（2）6
解析：（1）观察六边形时，前三层的几何点数分别是1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3，可得第5层的几何点数及第n层的几何点数；
（2）首先得出三角形第n层点数是n，然后根据六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，列方程、解方程可得．
【解答】：解：（1）∵六边形第1层几何点数：1=4×1﹣3；
六边形第2层几何点数：5=4×2﹣3；
六边形第3层几何点数：9=4×3﹣3；
∴六边形第5层几何点数为：4×5﹣3=17，
六边形第n层几何点数为：4n﹣3；
（2）∵三角形第一层点数为1，第二层点数为2，第三层点数为3，
∴三角形第n层的几何点数为n；
由六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，得
4n﹣3=3.5n，解得n=6；
则在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．
故答案为：（1）17，4n﹣3；（2）6．
【分析】：本题主要考查图形的变化问题，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解是解题关键．
解答题：
解析：进行第一步，假设任意写的一个三位数为856；进行第二步，交换百位数字与个位
数字后得到另一个三位数658；进行第三步，856-658=198；进行第四步，得到的三位数为
891；进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1 089.用不同的三位数再做几次，结果都是一
样的．
解释如下：
设原来的三位数为：，
那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，
它们的差为198.
再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，
把这两个三位数相加，得198+891=1089.
故不论什么样的三位数，只要按照上面的步骤进行，那么最后的结果一定是1089．
18.答案：2
解析：首先根据，可得，，据此分别求出x、y的值各是多少；然后化简再把求出的x、y的值代入化简后的算式，求出的值是多少即可．
【解答】：解：∵
∴，，解得x=3，y=﹣；
当时，原式
∴的值是2．
【分析】：（1）此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，要熟练掌握，注意先化简，再求值．
（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出x、y的值各是多少．www.21-cn-jy.com
19.答案：（1）16 19 ；（2）这位同学最后摆的图案是第7个图案．
解析：（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．www-2-1-cnjy-com
（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．
【解答】：解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．【来源：21cnj*y.co*m】
正方形个数
1
2
3
4
5
6
n
火柴棒根数
4
7
10
13
16
19
3n+1
（2）
∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．
∴3（n+1）+1=22，
解得n=6，
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．
【分析】：本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
20.答案：（1）；（2）1
解析：（1）把A与B代入2A﹣6B中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】：解：（1）∵A=﹣2（﹣），B=﹣+，
（2）∵，∴a=﹣2，b=3，则原式=﹣2+3=1．
【分析】：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.答案：（1）18；（2）
解析：（1）
将，代入得：
原式.
解析：
因为，故上式.
22.答案：（1）x2﹣2x+1；（2）9；（3）发现规律是所捂多项式的值是代入的正整数x﹣1的平方；（4）1321世纪教育网版权所有
解析：（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；
（2）先求出x=﹣x+3的解，然后代入（1）中求得的所捂的多项式即可；
（3）令x=1，2，3求出所捂多项式的值，找出规律即可；
（4）根据第（3）问发现的规律可以直接写出x的值．
【解答】：解：（1）（﹣2x2+3x﹣6）﹣（﹣3x2+5x﹣7）
=﹣2x2+3x﹣6+3x2﹣5x+7=x2﹣2x+1，
即所捂的多项式是x2﹣2x+1；
（2）∵x是x=﹣x+3的解，∴x=4，
∴x2﹣2x+1=42﹣2×4+1=9，
即若x是的解，所捂多项式的值是9；
（3）当x=1时，x2﹣2x+1=1﹣2+1=0；
当x=2时，x2﹣2x+1=4﹣4+1=1；
当x=3时，x2﹣2x+1=9﹣6+1=4；
当x=4时，x2﹣2x+1=16﹣8+1=9，
由上可以发现规律是所捂多项式的值是代入的正整数x﹣1的平方；
（4）若所捂多项式的值为144，x的取值是13．
∵144=122，∴x的值是13．
【分析】：本题考查的是整式的加减、代数式求值，解题的关键是明确整式的加减的方法，运用转化的数学思想求出所求的代数式，会根据具体的x的值求代数式的值，能发现题目中所求式子的值的规律，会根据规律解答问题．21·cn·jy·com
23.答案：（1）18000b；（2）宜在果园出售；（3）
解析：（1）市场出售收入=水果的总收入﹣额外支出．而水果直接在果园的出售收入为：18000b．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1，代入代数式计算即可．
（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．
【解答】：解：（1）将此水果拉到市场出售收入为：
18000a﹣（25×8+100）×=（18000a﹣5400）元．
将此水果直接在果园出售收入为：18000b．
当a=1.3，b=1.1，市场出售收入为：18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000元．
果园出售收入为：18000b=18000×1.1=19800元．
显然，18000＜19800，宜在果园出售．
（3）今年的最高纯收入为：19800﹣7800=12000元，
