6.2线段、射线和直线同步训练

6.2线段、射线和直线
　
一．选择题（共8小题）
1．平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（　　）
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．以上都不对
2．如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射线的条数分别为（　　）
A．3，3，3 B．1，2，3 C．1，3，6 D．3，2，6
3．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在（　　）21教育网
A．在A的左侧 B．在AB之间 C．在BC之间 D．B处
4．下列说法正确的是（　　）
A．射线比直线短
B．两点确定一条直线
C．经过三点只能作一条直线
D．两点间的长度叫两点间的距离
5．下列说法中，正确的有（　　）个
①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫做两点间的距离
③两点之间，线段最短 ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点
⑤射线AB和射线BA是同一条射线 ⑥直线有无数个端点．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．下面四个等式：①CE=DE ②DE=CD ③CD=2CE ④CE=DE=DC，其中能表示点E是线段CD的中点的有（　　）21cnjy.com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二．填空题（共4小题）
9．如图，在不添加字母的情况下能读出的线段共有　　条．
10．一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有　　种．21世纪教育网版权所有
11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　　．21·cn·jy·com
12．两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有　　个交点．www.21-cn-jy.com
　
三．解答题（共3小题）
13．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．
14．已知平面上四点A、B、C、D，如图：
（1）画直线AD；
（2）画射线BC，与AD相交于O；
（3）连结AC、BD相交于点F．
15．如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）
（3）当n=100时，线段总数共有多少条？
　

6.2线段、射线和直线
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：①当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；
②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选：C．
2．解：图中有直线l，共1条；图中有线段AB、AC、BC，共3条；
射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．
故选C．
4．解：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；
B、两点确定一条直线，是公理，正确；
C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；
D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；
故选B．　
5．解：①过两点有且只有一条直线，正确，
②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，
③两点之间，线段最短，正确，
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，
⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，
⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选：A．　
6．解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．　
7．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，
∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故选：B．
　
8．解：当CE=DE时，点E不一定在线段CD上，故①错误；
当DE=CD时，点E不一定在线段CD上，故②错误；
当CD=2CE时，点E不一定在线段CD上，故③错误；
当CE=DE=DC时，点E在线段CD上，是线段CD的中点，故④正确；
综上所述：①、②、③错误，只有④正确．故选：A．
　
二．填空题（共4小题）
9．解：能读出的线段有：AB、AD、AC、BD、BC、CD共6条．故答案为：6．
10．解：相当于5个站，从甲到乙，双方向，每两个站之间要两种票，
所以共要：5×4=20种．故答案为：20．
11．解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
12．解：如图（1），可得三条直线两两相交，最多有3个交点；
如图（2），可得4条直线两两相交，最多有6个交点；
∵=3，=6；
∴可得，n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且n≥2）．
故答案为：．
　
三．解答题（共3小题）
　
14．解：如图所示：
　
15．解：（1）AB上有3个点时，线段总数共有3=条；
AB上有4个点时，线段总数共有6=条；
AB上有5个点时，线段总数共有10=条；
…
AB上有n个点时，线段总数共有：，
故当线段AB上有6个点时，线段总数共有=15条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有：；