6.5角与角的度量 同步训练

6.5角与角的度量
　
一．选择题（共8小题）
1．1°等于（　　）
A．10′ B．12′ C．60′ D．100′
2．下列关系式正确的是（　　）
A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
3．轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为（　　）
A．北偏东32° B．南偏西32° C．南偏东32° D．南偏西58°
4．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
6．下列说法正确的是（　　）
A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大
C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角
7．如图所示，一只电子猫从A点出发，沿北偏东60°方向走了4m到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了3m到达C点，那么∠ABC的度数为（　　）21cnjy.com
A．45° B．75° C．105° D．135°
8．如图，从点O出发的五条射线，可以组成（　　）个角．
A．4 B．6 C．8 D．10
　
二．填空题（共4小题）
9．27°37′48″=　　°，1800″=　　′=　　°．
10．如图，用三个大写字母表示∠1为　　；∠2为　　；∠3为　　．
11．在8点30分时，时钟上的时针与分针间的夹角是　　．
12．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=　　．
　
三．解答题（共4小题）
13．计算
（1）25°34′48″﹣15°26′37″
（2）105°18′48″+35.285°．
14．钟面上的角的问题．
（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？
（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？
15．如图，海岛C在海岛B的北偏西48°方向，且∠ACB等于95°，由图形求出海岛C在海岛A岛的什么方向．21·cn·jy·com
16．（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有　　个不同的角；
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有　　个不同的角；
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有　　个不同的角；
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有　　个不同的角；
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有　　个不同的角．
　

6.5角与角的度量
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：1°等于60′．故选：C．　
2．解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；
B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；
C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；
D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；故选：D．
4．解：在选项A、B、D中，如果用∠C表示，容易使人产生歧义，
无法让人明确到底表示哪个角；
只有选项C能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义．
故选C．
5．解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；
B、∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误；
D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确；
故选D．
6．解：A、平角是两条射线组成的一条直线，故此选项错误；
B、角的边越长，与角的大小无关，故此选项错误；
C、大于直角且小于180°的角叫做钝角，故此选项错误；
D、两个锐角的和不一定是钝角，正确．故选：D．
7．解：如图，∵AD∥BF，∴∠ABF=∠A=60°，
∵∠CBF=15°，∴∠ABC=60°﹣15°=45°，故选A．
　
8．解：点O出发的五条射线，可以组成的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．故选D．
　
二．填空题（共4小题）
9．解：27°37′48″=27.63°，1800″=30′=0.5°，故答案为：27.63，30，0.5．
10．解：用三个大写字母表示∠1为∠MCB；∠2为∠AMC；∠3为∠CAN；
故答案为：∠MCB；∠AMC；∠CAN．
11．解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°，故答案为：75°．
12．解：过点C作CD∥AE．
∵CD∥AE，BF∥AE，∴CD∥BF．
∵CD∥AE，∴∠DCA=∠CAE=60°，
同理：∠DCB=∠CBF=45°．∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．
　
三．解答题（共4小题）
13．解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；
（2）105°18′48″+35.285°=105°18′48″+35°17′6″=140°35′54″．21世纪教育网版权所有
　
14．解：（1）如图，∵由3点到3点45分，分针转了270°，时针转了270°×，
∴时针与分针的夹角是：180°﹣270°×=157.5°；
（2）设分针转的度数为x，则时针转的度数为，
得①90°+x﹣=100°，解得，x=°，°÷6°=（分）；
15．解：作CF∥AD，则AD∥CF∥BE．
∵AD∥CF，∴∠ACF=∠DAC，
同理∠BCF=∠CBE=48°，∴∠DAC=∠ACB﹣∠BCF=95°﹣48°=47°，
则北偏东47°方向．故答案是：北偏东47°．
　
16．解：（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，
故答案为：3．
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，
故答案为：6．
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，
故答案为：10．
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角，21教育网
故答案为：66．