26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(第2课时)上下平移

课件27张PPT。26.2 二次函数的
图象与性质 第2课时复习:1.二次函数 的图象及性质：(1)图象是 ；(2)顶点为 ，
对称轴为 ；复习(3)当a>0时，抛物线
开口向 ，顶点是
最 点，在对称轴
的左侧，y随x的增大
而 ，在对称轴
的左侧，y随x的增大
而 ，a值越大，
开口越 ；复习(4)当a<0时，抛物线
开口向 ，顶点是
最 点，在对称轴
的左侧，y随x的增大
而 ，在对称轴
的左侧，y随x的增大
而 ，a值越大，
开口越 .一、在同一平面直角坐标系中画出下列二次函数的图象：探究探究-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 49
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-1xy-2二、关于三条抛物
线，你有什么看法？上下平移得到归纳用平移观点看函数：xyo 抛物线 可以看作是由
抛物线 平移得到。(1)当K>0时，向上平移
个单位；(2)当K<0时，向下平移
个单位；巩固2、二次函数 是由二次函
数 向 平移 个单位得到的。3、二次函数 是由二次函
数 向上平移5个单位得到的。探究-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 49
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-1xy-2三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？开口都向上探究-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 49
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-1xy-2三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有
变化？没有变化探究-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 49
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-1xy-2三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？对称轴是y轴探究-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 49
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-1xy-2三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？(0，3)(0，0)(0，-2)探究-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 49
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-1xy-2三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？对称轴左侧递减对称轴右侧递增二次函数 的图象及性质：归纳1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，顶点为(0，K)。二次函数 的图象及性质：归纳2.当a>0时，开口向上；
在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；
当x=0时，y取最小值为K。二次函数 的图象及性质：归纳3.当a<0时，开口向下；
在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；
当x=0时，y取最大值为K。巩固4、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性。范例巩固5、已知一次函数 的图象如图
所示，则二次函数 的图象大
致是如下图的( )小结二次函数 的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。
1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；
2.抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时， y随x的增大而增大， 当x 时， y随x的增大而减小.向下y轴（0，-3）＜0＞0练习
3.函数y＝3x2+5与y＝3x2的图象的不同之处是( )
A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状
4.对于函数y= –x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。＜0＞0=0大0C5．将抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ，并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。
6.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1 ) ,(x1，y1 )且x1＜x2＜0，则y1 y2(填“＜”或“＞”)
＜（0，-2）（0，1）巩固6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽
AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为
2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析
式。范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长
方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用 表示。(1)一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过隧道吗？范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长
方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用 表示。(2)如果隧道内设双行道，
那么这辆货运卡车是否
可以通过？范例例2、如图，隧道的截面由抛物线和长
方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用 表示。(3)如果隧道内设双行道，
为安全起见，你认为2m
宽的卡车应限高多少比
较合适？