26.2y=a(x-h)2的图象和性质课件

课件16张PPT。第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质26.2二次函数的
图象和性质二次函数y=ax2+K的性质开口向上
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减K>0K<0K<0K>0(0,K)探究解: 先列表描点 画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5x=－1讨论抛物线
与 　　　　 的开口方向、对称轴、顶点?(2)抛物线
有什么关系？以及增减性是怎么变化的？ 抛物线 与抛物线 有什么关系? 向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即:在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减
一般地,抛物线y=a(x－h)2 有如下
特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.h>0，向右平移;
h<0，向左平移归纳顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴
即直线: x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减
在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增
在对称轴右侧递减h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)试一试例1. 填空题
（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
抛物线向上直线x= -5-5小0右4向下直线x= 44大0（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. （4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .y=2（x-3）2直线x=3（3，0）＞3＜3y= -3（x+1）2（-1，0）直线x=-1-1大0(4)抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，
当x= 时，y有最 值，其值为 。
抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）如何平移：向上直线x=-3( -3 , 0 )直线x=1直线x=3向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)不画图直接填空2、按下列要求求出二次函数的解析式：
（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时, 开口向上;当a<0时,开口向上.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时, 开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. 抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时, 开口向上,当a<0时,开口向下;课堂小结:1、本节课我学会了……
２、我的体会是……结束寄语再 见感谢指导！