6.8余角和补角同步训练

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名称 6.8余角和补角同步训练
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文件大小 412.4KB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2016-12-06 20:37:36

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文档简介

6.8余角和补角
 
一.选择题(共8小题)
1.已知∠1=40°,则∠1的余角的度数是(  )
A.40° B.50° C.140° D.150°
2.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(  )
A. B. C. D.
3.如图,已知∠AOB=180°,则下列语句中,描述错误的是(  )
A.点O在直线AB上 B.直线AB与直线OP相交于点O
C.点P在直线AB上 D.∠AOP与∠BOP互为补角
4.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是(  )
A. B.
C. D.
5.如图,将一副三角板的直角顶点重合平放,若∠AOD=35°,则∠BOC为(  )
A.35° B.45° C.55° D.65°
6.如图所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC的余角是(  )21世纪教育网版权所有
A.15° B.30° C.45° D.75°
7.如图,△ABC是直角三角形,AB⊥CD,图中与∠CAB互余的角有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若∠α+∠θ=90°,∠β=∠θ,则∠α与∠β的关系是(  )
A.∠α与∠β互余 B.∠α与∠β互补 C.∠α与∠β相等 D.∠α大于∠β
 
二.填空题(共6小题)
9.已知∠A=100°,那么∠A补角为  度.
10.∠1和∠2互为余角,且∠1=63°,则∠2=  度.
11.如果一个角的余角是它的补角的,那么这个角是  °.
12.一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°,则这个角的度数为  度.
13.∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=50°,那么∠3=  .
14.如图,已知AO⊥BC,DO⊥OE,若∠1=56°,则∠2=  .
 
三.解答题(共3小题)
15.如图,直线AB、CD、EF都相交于O,AB⊥CD,∠EOD=128°19′,
求∠BOF和∠AOF的度数.
16.如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O.
(1)写出图中所有与∠AOD互补的角;
(2)若∠AOE=120°,求∠BOD的度数.
17.如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,
ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.
 

6.8余角和补角
参考答案与试题解析
 
一.选择题(共8小题)
1.解:∵∠1=40°,∴∠1的余角的度数=90°﹣∠1=50°.故选:B.
4.解:A、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
C、∠α与∠β互余,故本选项正确;
D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;故选C. 
5.解:∵∠AOD=35°,∠COA=90°,∠BOD=90°,
且∠AOD+∠COD=∠COD+∠BOC=90°,∴∠AOD=∠BOC=35°.故选A.
6.解:过点B作BD⊥AC交AC于点D,由题意得∠BAC=45°,∠DBC=15°,
故∠ABC=45°+15°=60°,所以∠ABC的余角=90°﹣∠ABC=90°﹣60°=30°.故选B.
7.解:∵CD是Rt△ABC斜边上的高,∴∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,
∴与∠A互余的角有∠B和∠ACD共2个.故选B.
8.解:∵∠α+∠θ=90°,∠β=∠θ,∴∠α+∠β=90°,∴∠α与∠β互余,故选A.
二.填空题(共6小题)
9.解:如果∠A=100°,那么∠A补角为80°,故答案为:80
10.解:根据定义,∠2的度数是90°﹣63°=27°,故答案为27度.
11.解:设这个角的度数为n度,则有:(90﹣n)=(180﹣n)
解得:n=45.经检验n=45符合题意,所以这个角的度数为45°.故答案为:45.
12.解:设这个角的度数为n°,则由题意得,2×(180﹣n)+(90﹣n)=240
解得:n=70经检验n=70符合题意,所以这个角的度数为70度.故答案为:70.
13.解:∵∠1与∠2互余,∠1=50°,∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°,
∵∠2与∠3互补,∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°.故答案为:140°.
14.解:∵AO⊥BC,∴∠1+∠AOE=90°,
∵DO⊥OE,∴∠2+∠AOE=90°,∴∠2=∠1=56°,故答案为:56°.
 
三.解答题(共3小题)
15.解:∵AB⊥CD,∴∠AOD=∠BOD=90°,
∴∠BOF=∠AOE=∠EOD﹣∠AOD=128°19′﹣90°=38°19′,
∴∠DOF=∠BOD﹣∠BOF=90°﹣38°19′=51°41′,
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+51°41′=141°41′.
 
16.解:(1)∵直线AB,CD相交于点O,
∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补,
∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF,
∵OF⊥CD,∴∠COF=∠DOF=90°,
∴∠DOE=∠ACO,∴∠DOE也是∠AOD的补角,
∴与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE;
 
17.解:(1)因OM平分∠AOC,所以∠MOC=∠AOC.
又ON平分∠BOC,所以∠NOC=∠BOC.
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB.
而∠AOB=90°,所以∠MON=45度.
(2)当∠AOB=80°,其他条件不变时,∠MON=×80°=40度.