6.9直线的相交同步训练

6.9直线的相交
　
一．选择题（共8小题）
1．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个．
A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3
2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（　　）21教育网
A．36° B．44° C．46° D．54°
4．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（　　）21cnjy.com
A．垂线最短
B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．以上说法都不对
5．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（　　）
A．2 B．4 C．5 D．7
6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段
共有（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
7．已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α=20°，则∠β的度数为（　　）
A．20° B．160° C．20°或160° D．70°
8．如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3，则下列说法正确的是（　　）21·cn·jy·com
A．点B到直线 l1的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于5
C．直线l1，l2的距离等于4 D．点B到直线AC的距离等于3
　
二．填空题（共4小题）
9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=　　度．
10．已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠EOC=25°，
则∠BOD的度数为　　．
11．如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=130°，则∠2=　 　度．
12．如图，直线a，b相交，∠2=3∠1，则∠3=　　°．
　
三．解答题（共3小题）
13．如图，直线AB，CD相交于O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=80°，
求∠BOM的度数．
14．如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．
（1）请直接写出和∠AOD能成为互为补角的角；（把符合条件的角都填出来）
（2）若∠AOD=142°，求∠AOE的度数．
15．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．
　

6.9直线的相交
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．
故选D．
2．解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，
A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；
D是由两条直线相交构成的图形，正确．故选D．
3．解：∵∠AOD=136°，∴∠BOC=136°，
∵MO⊥OB，∴∠MOB=90°，∴∠COM=∠BOC﹣∠MOB=136°﹣90°=46°，故选C．
4．解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．故选：C．
5．解：如图，根据垂线段最短可知：PC＜3，∴CP的长可能是2，故选A．
7．解：∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°，故β=160°，
在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°﹣20°=160°；21世纪教育网版权所有
综上可知：∠β=20°或160°，故选：C．
8．解：∵AB⊥l2，AB=4，BC=3，∴AC==5．
A、∵AB不垂直与l1，∴点B到直线 l1的距离不等于4，故本选项错误；
B、∵AC⊥l1，∴点C到直线l1的距离等于5，正确；
C、直线l1，l2的距离不等于4，故本选项错误；
D、点B到直线AC的距离等于，故本选项错误；故选：B．
二．填空题（共4小题）
9．解：∠2=∠1=50°故答案为：50°
10．解：∵OE平分∠AOC，∠EOC=25°，∴∠AOC=2∠EOC=25°×2=50°．
由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=50°．故答案为：50°．
11．解：∵∠1=130°，∴∠DEB=180°﹣130°=50°，
∵EF⊥AB，∴∠FEB=90°，∴∠2=90°﹣∠DEB=90°﹣50°=40°，故答案为：40．
12．解：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，
又∵∠2=3∠1，∴∠1+3∠1=180°，∴∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．故答案为：45．
　
三．解答题（共3小题）
13．解：∵∠BOD=80°，∴∠AOC=80°，∠BOC=100°，
∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=40°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=140°．
14．解：（1）由图示可得，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，
又OD为∠BOE的角平分线，可得∠BOD=∠DOE，故∠AOD+∠DOE=180°，
故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD；
（2）∵∠AOD=142°，∴∠BOD=38°，
∵OD为∠BOE的角平分线，∴∠EOD=38°，
∴∠AOE=∠AOD﹣∠EOD=142°﹣38°=104°．
15．解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，
∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°，
即∠AOD的度数为135°；