课件12张PPT。2．1 一元二次方程第2章 一元二次方程C C m≠1 知识点2：一元二次方程的一般形式
4．把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a，b，c的值分别是( )
A．1，－3，10 B．1，7，－10
C．1，－5，12 D．1，3，2
5．已知一元二次方程x2－4＝0，则下列关于该一元二次方程的说法正确的是( )
A．不是一般形式 B．没有一次项系数
C．常数项是4 D．二次项系数是1
6．关于x的一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x＋1)化成一般形式后的二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为_______．AD－1解：一般形式：49x2－14x－5＝0，二次项系数，一次项系数和常数项分别是49，－14，－5知识点3：一元二次方程的解
8．若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为____．
9．若关于x的一元二次方程ax2＋b＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2 016－a－b的值是( )
A．2 019 B．2 020
C．2 021 D．2 022－3CD B A A －3 15．已知关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解；
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项．16．生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，请写出关于x的方程，如果是一元二次方程，请把它化为一般形式．
解：x(x－1)＝182，一般形式为x2－x－182＝017．有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，一个学童教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？设竹竿长为x尺，请根据这一问题列出方程并化简方程，不必求解．
解：设竹竿长为x尺，根据题意，得(x－4)2＋(x－2)2＝x2，化简得x2－12x＋20＝0课件11张PPT。2．2 一元二次方程的解法第2章 一元二次方程第二课时 开平方法与配方法(一) C x－3＝－7 m＜2 C D B －6 解：x1＝－1，x2＝－－1A C B 14．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的( )
A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9
C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5B解：x1＝－1，x2＝－916．对于二次三项式x2－10x＋36，小强同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能小于11，你是否同意他的说法？请说明理由．
解：同意．理由：因为x2－10x＋36＝x2－10x＋25＋11＝(x－5)2＋11≥11，所以小强的结论是对的17．我们知道：x2－6x＝(x2－6x＋9)－9＝(x－3)2－9；－x2＋10＝－(x2－10x＋25)＋25＝－(x－5)2＋25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2－4a＝_________________＝_________________．－a2＋12a＝______________________________＝________________________．
(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2－4a的值中是否存在最小值？请说明理由．
(3)应用：如图．已知线段AB＝6，M是AB上的一个动点，设AM＝x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB，MN为一组邻边作长方形MBCN.问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．(a2－4a＋4)－4(a－2)2－4－(a2－12a＋36)＋36－(a－6)2＋36解：(1)根据题意得：a2－4a＝(a2－4a＋4)－4＝(a－2)2－4；－a2＋12a＝－(a2－12a＋36)＋36＝－(a－6)2＋36；故答案为：(a2－4a＋4)－4；(a－2)2－4；－(a2－12a＋36)＋36；－(a－6)2＋36 (2)∵a2－4a＝a2－4a＋4－4＝(a－2)2－4≥－4，∴当a＝2时，代数式a2－4a存在最小值为－4 (3)根据题意得：S＝x(6－x)＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9≤9，则x＝3时，S最大值为9课件11张PPT。2．2 一元二次方程的解法第2章 一元二次方程第四课时 公式法 C C B A 6．若关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根，则a的取值范围是( )
A．a≥1 B．a＞1
C．a≤1 D．a＜1
7．关于x的一元二次方程2x2－4x＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为____．
8．不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况：
(1)3x2＋4x－3＝0；(2)4x2＝12x－9；
(3)7y＝5(y2＋1)．
解：(1)方程有两个不相等的实数根 (2)方程有两个相等的实数根
(3)方程没有实数根A39．已知一元二次方程2x2－5x＋3＝0，则该方程根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数 D．无实数根
10．若关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足( )
A．a≠5 B．a≥1
C．a≥1且a≠5 D．a＜1且a≠5
11．已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋a－b＝0有两个相等的实数根，则这个三角形是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．不等边三角形 D．直角三角形ACAC －2 16．已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
解：(1)∵b2－4ac＝(2)2－4×1×(a－2)＝12－4a＞0，解得a＜3，∴a的取值范围是a＜3 (2)已知该方程一个根为1，代入原方程中得1＋2＋a－2＝0，∴a＝－1，原方程为x2＋2x－3＝0，解方程得x1＝1，x2＝－3，则a的值为－1，方程另一根为－317．已知m，n，p分别是Rt△ABC的三边长，且m≤n＜p.
(1)求证：关于x的一元二次方程mx2＋px＋n＝0必有实数根；
(2)若x＝－1是一元二次方程mx2＋px＋n＝0的一个根，且Rt△ABC的周长为2＋2，求Rt△ABC的面积．课件14张PPT。2．3 一元二次方程的应用第2章 一元二次方程第二课时 几何图形问题知识点1：面积问题
1．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的长方形空地，则原正方形空地的边长是( )
A．7 m B．8 m
C．9 m D．10 mAC 3．用一根长为24 cm的铁丝围成一个长方形，如果长方形的面积是35 cm2，那么这个长方形的长与宽分别是( )
A．9 cm，3 cm B．8 cm，4 cm
C．7 cm，5 cm D．6 cm，6 cm
4．以正方形木板的一条边长为边，在正方形的木板上锯掉一个2 m宽的长方形木条，若剩余木板的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是( )
A．100 m2 B．64 m2
C．121 m2 D．144 m2CB5．如图，某小区规划在一个长为30 m、宽为20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为x m，由题意列得方程_________________________________________．(30－2x)(20－x)＝6×786．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的长方形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米，根据题意得(100－4x)x＝400，解得x1＝20，x2＝5.则100－4x＝20或100－4x＝80.∵80＞25，∴x2＝5舍去．即AB＝20，BC＝20.答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米知识点2：动点问题
7．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过____秒后，P，Q两点之间相距25 cm.10B C 12．如图，AO＝BO＝50 cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2 cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3 cm/s的速度沿OC方向爬行，则经过_______________________秒后，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450 cm2.10，15或3013．某村计划建造如图所示的长方形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道．求当长方形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2.解：设长方形温室的宽为x m，则长为2x m，根据题意，得(x－2)·(2x－4)＝288，解得x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14，所以x＝14，2x＝2×14＝28.答：当长方形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m214．如图，要设计一幅宽20 cm，长为30 cm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，求横彩条和竖彩条的宽度．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝24 cm，AC＝16 cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，求经过多少秒后，△APQ的面积是△ABC面积的一半？课件14张PPT。2.4 一元二次方程根与系数的关系第2章 一元二次方程知识点1：利用一元二次方程的根与系数的关系求代数式的值
1．一元二次方程x2＋4x－3＝0的两根为x1，x2，则x1x2的值是( )
A．4 B．－4
C．3 D．－3
2．设x1，x2是方程x2＋5x－3＝0的两个根，则x12＋x22的值是( )
A．19 B．25
C．31 D．30DC3．若方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，
则x1＋x2－x1x2的值为____．
4．已知关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，则(α＋3)(β＋3)＝____．39知识点2：利用一元二次方程的根与系数的关系求待定系数的值
6．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m，n的值分别为( )
A．m＝－2，n＝8
B．m＝－2，n＝－8
C．m＝2，n＝－8
D．m＝2，n＝8B1 2 9．已知关于x的方程x2－2mx＋m2－1＝0的两根为x1，x2，且满足(2x1＋x2)(x1＋2x2)＝35，求m的值．
解：由题意知，x1＋x2＝2m，x1x2＝m2－1，
∵(2x1＋x2)(x1＋2x2)＝35，∴2x12＋5x1x2＋2x22＝35，
∴2(x1＋x2)2＋x1x2＝35，9m2＝36，∴m＝±2，
又∵b2－4ac＝(－2m)2－4(m2－1)＝4＞0，
∴不管m取任何实数，方程都有实数根，∴m＝±2D C 12．求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程2x2－2x－1＝0的两根的两倍，那么所求的这个一元二次方程可以是( )
A．x2－4x－2＝0 B．x2－4x－1＝0
C．x2－2x－2＝0 D．x2－2x－1＝0
13．已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则α2＋αβ＋β2的值为( )
A．－1 B．9 C．23 D．27CDC 18 如x2－5x＋6＝0 16 第2章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．若方程(m－1)x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( D )
A．m为任何实数 B．m≥0 C．m≠1 D．m≥0且m≠1
2．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是( C )
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
3．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为( C )
A．(x＋4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x－4)2＝17 D．(x－4)2＝15
4．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长是( B )
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
5．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是( C )
A．当k＝0时，方程无解 B．当k＝1时，方程有一个实数解
C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( A )
A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15
C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
7．设x1，x2是方程x2＋3x－3＝0的两个实数根，则＋的值为( B )
A．5 B．－5 C．1 D．－1
8．若ab≠1，且有5a2＋2 018a＋9＝0及9b2＋2 018b＋5＝0，则的值是( A )
A. B. C．－ D．－
9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( D )
A．8个 B．5个 C．6个 D．7个
10．方程(m－2)x2－x＋＝0有两个实数根，则m的取值范围( B )
A．m＞ B．m≤且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠2
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．方程3(x－5)2＝2(x－5)的根是__x1＝5，x2＝__．
12．写出一个以3和－4为根的一元二次方程：__x2＋x－12＝0__．
13．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为____．
14．若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0无解，则a的取值范围是__a＜－1__．
15．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的0百分率为__20%__.
16．对于竖直上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系式：h＝v0t－gt2(其中h是上升的高度，v0是初速度，g是重力加速度，t是抛出后所经过的时间)．如果将物体以每秒30米的初速度向上抛，物体__2或4__秒处于离抛出点40米的地方(其中g＝10米/秒2)．
17．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是__－1__．
18．在实数范围内定义一种运算“*”，其运算规则为a*b＝a2－b2，根据这个运算规则，方程(x＋2)*5＝0的解为__x1＝1，x2＝－3__．
三、耐心做一做(共66分)
19．(16分)解下列方程：
(1)3(x－3)2＝2x－6; (2)4(x－1)2－25＝0；
解：x1＝3，x2＝ 解：x1＝，x2＝－
(3)x2－3x＋1＝0; (4)x2－4x＝4.
解：x1＝，x2＝ 解：x1＝＋，x2＝－
20．(6分)已知关于x的方程x2－(k＋1)x－6＝0的一个根为2，求k的值及另一个根．
解：k＝－2，另一个根是－3
21．(6分)求一个一元二次方程，使它的两个根分别是和.
解：4x2－12x＋3＝0
22．(9分)关于x的一元二次方程(a－6)x2－8x＋9＝0有实根．
(1)求a的最大整数值；
(2)当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2－的值．
解：(1)根据题意得，Δ＝64，4×(a－6)×9≥0且a－6≠0，解得：a≤且a≠6，所以a的最大整数值为7 (2)①当a＝7时，原方程为x2－8x＋9＝0，Δ＝64－4×9＝28，∴，∴x1＝4＋，x2＝4－ .②∵x2－8x＋9＝0，∴x2－8x＝－9，∴原式2x2－＝2x2－16x＋＝2(x2－8x)＋＝2×(－9)＋＝－
23．(9分)已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)设α，β是方程的两个实数根，是否存在实数m使得α2＋β2－αβ＝6成立？如果存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
解：(1)m≤ (2)存在，α＋β＝－(2m－1)，αβ＝m2，∵α2＋β2－αβ＝6，∴(α＋β)2－3αβ＝6，∴(2m－1)2－3m2＝6，整理得m2－4m－5＝0，解得m1＝5，m2＝－1，∵m≤，∴m＝－1
24．(10分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0＜m＜1)元．
(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出__(300＋100×)__只粽子，利润为__(1－m)(300＋100×)__元；
(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？
解：由题意得(1－m)(300＋100×)＝420，整理得100m2－70m＋12＝0，解得m1＝0.4，m2＝0.3，∴当m＝0.4时，利润是420元且卖出更多
25．(10分)如图，客轮沿折线A—B—C从A点出发经过B点再到C点匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮的速度是货轮速度的2倍．
(1)选择题：两船相遇之处E点( B )
A．在线段AB上
B．在线段BC上
C．可能在线段AB上，也可能在线段BC上
(2)货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？
解：设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D点作DF⊥CB于F，连结DE，DB，如图，则DE＝x海里，AB＋BE＝2x海里，
∵D点是AC的中点，∴DF＝AB＝100海里，EF＝(400－100－2x)海里，在Rt△DFE中，DE2＝DF2＋EF2，得x2＝1002＋(300－2x)2，解得x＝200±.∵DB＝DA＝DC＝100海里，∴200＋＞100不合题意，舍去，∴DE＝(200－)海里．
答：货轮从出发到两船相遇共航行了(200－)海里
课件14张PPT。2．2 一元二次方程的解法第2章 一元二次方程第一课时 因式分解法知识点：用因式分解法解一元二次方程
1．用因式分解法解方程3x(2x－1)＝4x－2，则原方程应变为( )
A．6x2－7x＋2＝0
B．(2x－1)(3x＋2)＝0
C．(2x－1)(3x－2)＝0
D．3x＝2
2．一元二次方程x2－2x＝0的根是( )
A．x1＝0，x2＝－2
B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝－2
D．x1＝0，x2＝2CD3．一元二次方程x2＝－6x－9的根是( )
A．x1＝x2＝3
B．x1＝x2＝－3
C．x1＝3，x2＝－3
D．x1＝－3，x2＝1
4．方程(x－2)2＝3(x－2)的根是( )
A．5
B．2
C．－2或5
D．2和5BDD 6．方程x2＝x的解是 ，
方程x(x－3)＝x的根是 ；
方程(x－2)2＝6－3x的根是 ；
方程(2x－3)2＝(2－3x)2 的根是 ．x1＝0，x2＝1x1＝0，x2＝4x1＝2，x2＝－1x1＝－1，x2＝1B A 12．已知实数x，y满足(x2＋y2＋2)(x2＋y2－1)＝0，则x2＋y2的值是( )
A．1
B．－2
C．2或－1
D．－2或1
13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是( )
A．12 B．9
C．13 D．12或9AA14．根据图中的程序，当输入一元二次方程x2－2x＝0的解x时，输出的结果y＝ ．－4或2解：x1＝0，x2＝316．阅读下面的解题过程，请判断是否正确，若有错误，请写出正确的解题过程．
解方程x2＋2x＝3x＋6，
解：x(x＋2)＝3(x＋2)，
两边都除以x＋2，得x＝3.
解：不正确．正确解法如下：x(x＋2)＝3(x＋2)，x(x＋2)－3(x＋2)＝0，(x＋2)(x－3)＝0，x＋2＝0或x－3＝0，∴x1＝－2，x2＝317．定义一种运算“※”，规则为a※b＝(a－1)2－b2，根据这个规则，求方程(x＋3)※5＝0的解．
解：由题意，可知(x＋3－1)2－52＝0，即(x＋2)2－52＝0，
(x＋7)(x－3)＝0，故x＋7＝0或x－3＝0，解得x1＝－7，x2＝3课件14张PPT。2．3 一元二次方程的应用第2章 一元二次方程第一课时 营销利润问题与平均增长率问题知识点1：营销利润问题
1．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6 120元，每件商品应降价( )
A．2元或3元 B．2元或5元
C．2元 D．3元
2．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，则为了赚得8 000元的利润售价应定为 元．A60或803．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，若商店计划要赚400元，
则每件商品的售价为____元，需要卖出____件商品．251004．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
解：(1)由题意，得60(360－280)＝4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元 (2)设每件商品应降价x元，由题意，得(360－x－280)(5x＋60)＝7200，解得x1＝8，x2＝60，∵要更有利于减少库存，∴x＝60.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元知识点2：平均增长(降低)率问题
5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率是为x，那么x满足的方程是( )
A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81
C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝81
6．为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是( )
A．10% B．11.5% C．12% D．21% BA7．某种型号的电脑，原售价7 200元/台，经连续两次降价后，现售价为4 608元/台，则平均每次降价的百分率为____．
8．某商店6月份的利润是2 500元，要使8月份的利润达到3 600元．如果设月平均增长率为x，则可列方程为 ，解得这两个月的月平均增长率是____．20%2500×(1＋x)2＝360020%9．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7 000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5 670元的价格销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？
解：(1)设平均每次下调的百分率是x，根据题意列方程得7000(1－x)2＝5670，解得x1＝10%，x2＝190%(不合题意，舍去)．答：平均每次下调10%
(2)(1－5%)×(1－15%)＝95%×85%＝80.75%，(1－x)2＝(1－10%)2＝81%.∵80.75%＜81%，∴房产销售经理的方案对购房者更优惠B B 12．制造一种产品，原来每件成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该商品销售价为第一个月降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为使两月后的销售利润与原来的销售利润一样，该商品的成本价平均每月应降低( )
A．5% B．10% C．20% D．25%
13．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件涨价1元，则其销售量就减少20件，则每件涨价 元能使每天利润为640元．B2或614．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8 800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
解：因为60棵树苗售价为120×60＝7200(元)＜8800(元)，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x[120－0.5(x－60)]＝8800，解得x1＝220，x2＝80.当x＝220时，120－0.5×(220－60)＝40＜100，∴x＝220(不合题意，舍去)；当x＝80时，120－0.5×(80－60)＝110＞100，∴x＝80.答：该校共购买了80棵树苗15．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10(1＋x)2＝12.1，解得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意舍去)．
答：该快递公司总件数的月平均增长率为10%16．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，则少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，可以租出商铺多少间？
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益＝租金－各种费用)为275万元？课件11张PPT。2．2 一元二次方程的解法第2章 一元二次方程第三课时 配方法(二)D B D 18 解：x1＝6，x2＝－1知识点2：配方法在完全平方式中的运用
8．若x2－kx＋36是一个完全平方式，则k的值为( )
A．±6 B．6 C．±12 D．－12
9．若4x2＋mx＋49是一个完全平方式，则m的值为 .
10．若x2＋2(m－3)x＋(13－6m)是一个完全平方式，则m的值为____．C±28±2B A 18 3 解：无实数解16．证明：无论x取任何实数，代数式－2x2＋8x－9的值总为负数．
解：－2x2＋8x－9＝－2(x2－4x)－9＝
－2(x2－4x＋4－4)－9＝－2(x－2)2－1＜018．一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是15元/平方米，而购买篱笆材料的费用是30元/米，这两项支出一共为3 600元，求此正方形蔬菜园的边长．
解：设此正方形蔬菜园的边长为x米，以题意可得15x2＋30×4x＝3600，解得x1＝12，x2＝－20(舍)，故此正方形蔬菜园的边长为12米
