九年级数学（浙教版）上册复习课件第3章-圆的基本性质 （共19张PPT）

课件19张PPT。第3章　圆的基本性质1．如图，已知点A，B，C在⊙O上， 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( )
A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B＋∠C2．如图所示，在⊙O中，OD⊥弦AB于点D，OE⊥弦AC于点E，若OA平分∠BAC，则在①OD＝OE；② ；③AB＝AC；④ 中，正确的结论是( )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ AD（第1题图） （第2题图） 3．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )
A．30° B．45° C．90° D．135°4．点A的坐标为(1，3)，⊙A的半径为5，则点B(－3，0)与⊙A的位置关系是( )
A．点B在⊙A外 B．点B在⊙A上
C．点B在⊙A内 D．不能确定CB5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC延长线上，∠DCE＝70°，则∠BOD等于( )
A．100° B．110° C．140° D．70°6．如图所示，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是( )
A．∠A＝∠D B．CE＝DE C．∠ACB＝90° D．CE＝BD（第6题图） （第5题图） CD7．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于( )8．⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为( )DC9．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是( )10．如图所示，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连结CD，则图中阴影部分的面积是( )BA11．如图所示，OA，OB分别为⊙O的半径，弦BC∥OA，若∠AOB＝50°，则∠CAO＝____度．12．如图所示，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BAC＝50°，则∠ADC＝________.（第11题图) （第12题图) 2540° 13．如图所示，当半径为30 cm的转轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为_______cm.14．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm，则OA＝____cm.（第13题图)（第14题图)20π215．如图，已知正方形ABCD的边长为12 cm，E为CD边上一点，DE＝5 cm.以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为_______cm.16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为___________．（第15题图)（第16题图)17．(6分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(如图所示)
(1)求证：AC＝BD；
(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．解：(1)证明：过点O作OE⊥AB于点E，则CE＝DE，AE＝BE.∴AE－CE＝BE－DE，即AC＝BD　 18．(8分)图①为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图②是球体的轴截面示意图，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少？(结果保留π)解：连结OA，∵OA2＝AD2＋OD2，∴AD2＝OA2－OD2＝502－(86－50)2＝1 204，∴S＝π·AD2＝1 204π(平方米)．答：这个国际会议中心建筑的占地面积为1 204π平方米19．(8分)如图，在⊙O中，C为 的中点，连结AC并延长至点D，使CD＝CA，连结DB并延长DB交⊙O于点E，连结AE.
(1)求证：AE是⊙O的直径；
(2)求证：AE＝DE.证明：(1)连结CB，AB，CE，∵点C为劣弧AB上的中点，∴CB＝CA，又∵CD＝CA，∴AC＝CD＝BC，∴∠ABC＝∠BAC，∠DBC＝∠D，∴∠ABD＝90°，∴∠ABE＝90°，
∴AE是⊙O的直径 (2)∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE＝90°，即EC⊥AD，∵AC＝CD，∴AE＝DE20．(8分)已知⊙O中，弦AB⊥弦CD于点E，求证：∠AOD＋∠BOC＝180°.证明：连结AC，BD，由圆周角定理得：∠AOD＝2∠ABD，∠BOC＝2∠CDB，∠CAB＝∠CDB，∵弦AB⊥弦CD，∴∠ABD＋∠BDC＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝2∠ABD＋2∠CDB＝2(∠ABD＋∠CDB)＝2×90°＝180°21．(8分)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且AC＝CD.
(1)求证：OC∥BD；
(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．22．(8分)圆心角都是90°的扇形AOB与扇形COD如图所示那样叠放在一起，连结AC，BD.
(1)求证：△AOC≌△BOD；
(2)若AO＝3 cm，OC＝1 cm，求阴影部分的面积．解：(1)证明：∵∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠BOD.又∵OA＝OB，OC＝OD，∴△AOC≌△BOD23．(8分)如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC的中点O为圆心，AC为直径作⊙O，交BC于点E，过O作OD∥BC交⊙O于点D，连结AE，AD，DC.求证：
(1)D是 的中点；
(2)∠DAO＝∠B＋∠BAD.证明：(1)∵AC是⊙O的直径，∴AE⊥BC.∵OD∥BC，∴OD⊥AE，∴D是 的中点 (2)∵AE⊥BC，∴∠B＋∠BAD＋∠DAE＝90°.∵D是 的中点，∴ ，∴∠ACD＝∠DAE.∵AC是⊙O的直径，∴∠DAO＋∠ACD＝90°.∵∠B＋∠BAD＋∠DAE＝90°，∠ACD＝∠DAE，∠DAO＋∠ACD＝90°，∴∠DAO＝∠B＋∠BAD24．(12分)如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点．
(1)求证：△ABC为等边三角形；
(2)求DE的长；
(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．解：(1)证明：如图，连结AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.∵点D是BC的中点，∴AD是线段BC的垂直平分线，∴AB＝AC.∵AB＝BC，∴AB＝BC＝AC，∴△ABC为等边三角形