1.2 数轴 教案
1教学目标
知识与能力:会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数。
过程与方法:经历从现实问题中建立数学模型,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生认识用形来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
情感态度与价值观:从学生熟悉的现实情景中学习数轴,体会数学知识与现实世界的联系;通过动手操作实践,体会数学充满探索性,并在学习活动中学会合作,学会发现知识,找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣,数学知识的应用价值。
2学情分析
数轴知识比较简单,学生容易错的是标明正方向和单位的选择,要特别提醒学生注意。
3重点难点
重点:能用数轴上的点表示有理数;能说出数轴上已知点所表示的数;会求一个有理数的相反数。
难点:数轴概念;借助数轴对相反数的概念理解。
4教学过程
活动1【导入】提出问题，创设情境
1. 看一看:书本节前图中三个城市的最底气温
2. 议一议:观察图1-5中温度计,回答下列问题:
点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?
A、B、C三个点所表示的温度哪个高?哪个低?
温度计上的刻度是如何表示温度的?
3. 想一想:仿照温度计的设计方法,你能设计出怎样的直线来表示有理数吗?引出新课“数轴”。
活动2【讲授】合作讨论、探究新知
1.试一试:在前面想一想的基础上师生共同画数轴
2.议一议:类比温度计,概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念
3.做一做:下列图形是数轴的是()
A.B. C.D.
(注:数轴图无法上传)
(通过判断,加强对数轴概念的理解)
活动3【活动】解释应用、体验成功
(多媒体显示课本第16页的例1、例2)
例1、如图所示,数轴上A、B、C、D分别表示什么数?
(多媒体显示课本第16页的例1、例2)
例1、如图所示,数轴上A、B、C、D分别表示什么数?
(注:数轴图无法上传)
(合作交流,获取正确答案,并指出数轴上已知点所表示的数,是由“形”到“数”的过程)
例2、在数轴上表示下列各数:
0.5, ,0,-4, ,-0.5,1,4
200,-150,-50,100,-100
(指出把给定的数用数轴上点表示,是“数”到“形”的过程)
做一做:数轴上表示-1.7的点在( )
A、-1与0之间 B、-2与-1之间
C、1与2之间 D、0与1之间
课堂活动:请二位同学分别站在老师的左右两边(三人在同一直线上,并与老师相距1米)你能说出这二位同学和老师的位置关系有何相同点与不同点吗?若老师所站的位置是数轴的原点,你能把这二位同学所站位置用数轴上的点表示的数表示出来吗?他们在数轴上的位置有何关系?这样关系的二个数你还能找出多少对?
(通过具体形象的展示尽可能让学生说出更多的相反数,并说出这二个数的特征)
回到例题2,教师引导学生得出:若两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数是互为相反数。注意零的相反数是零。
合作讨论:相反数的相同与不同之处及在数轴上的位置关系,
说一说:请说出下列各数的相反数:
1,0,-2.5,2004
练一练:下列两个数是相反数的是( )
A、 与0.2 B、 与-0.333
C、-2.25与 D、2与
做一做:课内练习1、2
活动4【活动】拓展创新、巩固概念
1.做一做:在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是什么?它们有什么关系?若距离原点7个单位呢?
2.想一想:某人在A地向东走10米,然后折回向西走3米,又折回向东走6米,问此人在A地的哪个方向?距离多少?(可借助数轴求解,把实际问题转化为数学模型)
3.试一试:数轴上到表示数-1的点距离3个单位的点表示的数是__________
活动5【讲授】 归纳小结、反思提高
谈一谈:这节课你学到了哪些知识?你有何感受?
(数轴概念及画法,相反数概念…)
活动6【作业】作业
课本作业题(A组必做,B组大多数同学选做)
课件13张PPT。1.2 数轴1、温度计刻度的正、负是怎样规定的？
2、以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
3、每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（数轴三要素）判断题： (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 ?(3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴。下面的数轴画法正确吗，为什么？ ?
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？解：点A表示?5，点B表示 ?1，点C表示 0，
点D表示3.5。例2在数轴上表示下列各数：想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-100与100呢？如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?01ABCD练一练如果数轴上的点A表示- ,点B表示1,那么离原点较近的点是____.
5离原点有___个单位长度,-6离原点有___个单位长度.
离原点6个单位的点是_____练一练在数轴上表示下列各数：
(1)0.5 , , 0 , -4 , , -0.5 , 1 , 4 ;
（2）200 , -150 , -50 , 100 , -100 .练一练 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。数轴定义三要素任何一个有理数都可以用数轴上的点表示思维导图布置作业
1、作业本
2、课后练习
