1.2 数轴 教案
1教学目标
1、理解数轴的概念,会读出数轴上点表示的数,会画数轴,会在数轴上表示数。
2、理解相反数的概念,会在数轴上表示两个相反数,理解互为相反数在数轴上的位置关系,会求一个数的相反数。
3、经历数轴的发生和应用,体验数形结合等数学思想。
2学情分析
温度计这样的工具对学生来说比较熟悉,并且能够使用温度计读出不同的地方的温度,所以这样的模型对学生来说是比较熟悉的;但是数形结合的思想对学生来说是比较困难的,因为这是学生的首次接触数形结合的思想。
3重点难点
教学重点:数轴的概念及用数轴上的点表示有理数
教学难点:数轴的概念设计数和形两个方面,抽象程度较高。
4教学过程
活动1【导入】数轴
展示不同地区的温度,分别包含零上、零、零下,然后在温度计上展示,然出提问学生:(1)你是怎么读出这个温度的,温度计上的刻度是怎样表示温度的?(2)把温度计旋转90°(零上温度向右),你觉得它像什么?(3)把温度计的刻度画在纸上吗?引出新课:“数轴”。 (借助于学生熟悉的工具温度计,用类比的数学思想方法,使学生易于接受数轴。)
活动2【活动】合作讨论，探究新知
1、合作学习:画数轴。 一画(直线); 二定(定原定); 三选(选正方向); 四统一(单位长度要统一)。
2、观察数轴有什么特征?(主要让学生自己讨论得出) ①数轴的三要素——原点、正方向、单位长度; ②正数都在原点的右边,负数都在原点的左边.
活动3【讲授】例题教学，形成规范
例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数?
(学生先进行探讨,教师进行板书,给学生展示完整的答题模板) (指出数轴上已知点所表示的数,是由“形”到“数”的过程。)
例2画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 4,32 ,-5,0,5,-4,-32 (动手操作,体验数学活动充满探索。) (把给定的数用数轴上的点表示,是“数”到“形”的思维过程。)
归纳:例1、例2,从两个侧面体现了数形结合的意思,是教学中要渗透的数学思想方法。 2.观察例2中画好的数轴,4与-4有什么相同与不同之处,32 与-32 ,-5与5呢?像这样关系的两个数你还能找出多少对? 合作讨论:相同点是:它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位;不同点是:它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对,如:32 与-32 ,5与-5等。
教师引导学生得出:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数是互为相反数,特别地,0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“-”号,或改变符号,用这个新数表示原数的相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 这里必须通过1,-2这样的数不是互为相反数,但他们的符号是不同的强调只有的重要性。
活动4【练习】讲练结合
下面图形是数轴的是( )
(A) (B) (C) (D) (通过判断,加深对数轴概念的理解,掌握正确的画法。)
4、问题:类似温度计的刻度,任何有理数都能用数轴上的点表示吗? 正数用原点右边的点表示,负数用原点左边的点表示,零用原点表示,任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
(通过设置问题串,使学生了解知识的产生过程,培养学生分析、归纳的能力,实现从实践到理论的提高。)
活动5【练习】举一反三，学会应用
(1)下面两个数是互为相反数的是( )
A、-12 与0.2 B、13 与-0.333 C、-2.25与214 D、π与3.14
(2)写出三对非零相反
活动6【测试】拓展创新，巩固概念
(1)问题:数轴上的两个点,右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系?你能举例说明吗? (分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。) (猜想温度计上显示的温度,上边的温度总比下边的温度高,如:-5℃比-7℃温度高,所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,即:-5>-7。)
(2)在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?它们有什么关系?距原点5个单位呢?a个单位呢?(a>0) (学生回答,并相互补充,培养学生发散思维的能力;知道若a为有理数,则它的相反数为-a。)
活动7【活动】课堂小结，形成系统
通过本节课的学习,你有什么收获? 数轴和相反数的概念,把有理数表示在数轴上
课件20张PPT。复习回顾判断题
1. 整数包括正整数和负整数。
2. 正数与负数统称有理数
3. 有理数包括正整数、负整数和零。
4. 整数包括自然数、零和负数。
5. 零是整数，也是有理数×××√×想一想 2.如果一个数不是负数，那么这数
可能是________________.3.如果一个数不是正数，那么这个
数可能是______________.正数或零负数或零记住啰：零和正数统称为非负数！ 零和负数统称为非正数！（非负数）（非正数）-1001020304050ABC想
一
想点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? A,B,C三点所表示的温度哪个高? 哪个低?解：点A表示20℃点B表示0℃点C表示-10℃点A表示的温度高，点C表示的温度低。0o1-12-2 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.火眼金睛下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.×××单位长度不一致√×负数表示错误如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？解：点A表示?5，点B表示?1，
点C表示0，点D表示3.5。点A和点C之间距离几个单位长度？
点A和点B呢？ 点B和点D呢？5个4个4.5个例1:想一想：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.??解：（1）如图想一想 观察数轴，-4与4有什么相同
与不同之处？它们在数轴上的位置有
什么关系？那么- 与 呢？
-0.5与0.5呢？ 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。注意:0的相反数是04 观 察性质：在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个数位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.（1）如果数轴上的点A表示 ,点B表示1,
那么离原点较近的点是____.
（2）5离原点有___个单位长度,-6离原点有___个单位长度.
（3）离原点6个单位的点表示的数是____想 一 想B5（1）如果数轴上的点A表示 ,点B表示1,
那么离原点较近的点是____.
（2）5离原点有___个单位长度,-6离原点有___个单位长度.
（3）离原点6个单位的点表示的数是____66或-6课内练习完成学习资料上相关内容1.下列说法正确的是（ ）
(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5
(B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位
(C)数轴的长度是有限的
(D)数轴上的点只能表示有理数B2.点A表示的数是1，将点A先向右移动3个单位长度到达点B，再将点B向左移动7个单位长度到达点C，则点C表示的数是（ ）
(A)-4 (B)5 (C)-3 (D)-9C牛刀小试 老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家. 你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图.小颖家在学校的西面4千米处.实践应用作业：1.作业本（1）P2-P3
1.2数轴
2.课时特训 P4-P6.1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.3.相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.4.相反数反映在数轴上的性质.回顾反思3.数轴上表示一个数的点在“-2.5”的右边，并且距“-2.5”4个单位长度，求这个数。1.已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么点A所表示的数是多少？2.已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么数轴上到点A的距离为3的点所表示的数是多少？
