1.4 有理数的大小比较 教案
1教学目标
知识与技能目标:
1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识.
2、掌握有理数大小的比较法则.
3、会比较有理数的大小,并能正确地使用“>”或“<”号连结.
4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.
过程与方法目标:
使学生经历从现实问题中来探索有理数的大小比较的过程,从数与形两个方面理解与解决问题,从而体会数形结合数学思想的美.
情感与态度目标:
1、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较,让学生体会数学知识与现实世界的联系.
2、通过自主探索、归纳总结来发现知识,使学生体验成功的乐趣.
2重点难点
教学重点:
有理数的大小比较法则.
教学难点:
1、两个负数比较大小的绝对值法则.
2、例2第(3)题中两个负分数比较大小的推理过程.
4教学过程
活动1【导入】1.4有理数大小比较
教学过程
一、创设情境,引入新课
下图表示某一天我国5个城市的最低气温。
比较下列两个城市气温的高低(填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小。
广州____ 上海
上海____ 北京
北京____ 哈尔滨
哈尔滨 ____ 武汉
武汉____广州
二、新课教学
把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
观察这5个数在数轴上的位置,哪个在左哪个在右;思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小比较法则1在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数
将上图数轴中,5个数按从小到大用“<”号连接。
像这种利用数轴对数排列,我们称为数轴比较法。
想一想,利用数轴比较数的大小的基本步骤如何?
基本步骤
把要比较的数表示在数轴上; 根据这些数在数轴上的位置,按自左向右,或自由向左重新排列;
③用“<”或“>”中的一种将它们连接。
例1:
在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接
解 5,0,-4,-1 在数轴上表示如图 ,
将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1 < 0 < 5
做一做:
1.在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小:
(1)2和5;
(2)-3和-1;
(3)-4和-6;
2.求上述各数的绝对值,并比较它们的大小;上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系?
有理数大小比较法则2:两个正数比较大小,绝对值的大的数大;
两个负数比较大小,绝对值大的数反而小
(三)、举例应用
例2、比较下列各数的大小,并说明理由。
(1)、1和-10
(2)、-0.001和0
(3)、-3和-5
三、练习巩固
1、绝对值最小的有理数是__;绝对值最小的自然数是__;绝对值最小的正整数是, 绝对值最小的负整数是____.
2、利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数.
3、判断下列式子中,哪些是正确的?
(1)3>-5>-2
(2)3>-2>-5
(3)-5<-2<3
4、下列说法正确吗?为什么?
(1)任何有理数小于或等于它的绝对值;
(2)任何有理数必定大于它的相反数;
四、走进中考
1、下列四个数中,比-2小的数是( )
A.2 B.-3 C.0 D.-1.5
2、在下列四个数中,比0小的数是( )
A. 0.5 B. -2 C. 1 D. 3
五、课堂小结
数轴比较法:在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大。
有理数大小比较的方法
正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数
法则比较法: 两个正数比较大小,绝对值的大的数大
两个负数比较大小,绝对值大的数反而小
六、布置作业
1、作业本
2、课本作业题
3、拓展练习
(1)、利用数轴求大于-2.5,并且不大于6的整数
(2)、你能写出绝对值不小于3的所有整数吗?
(3)、你能写出绝对值小于3.4的负整数吗?
七、结束寄语
盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.
课件12张PPT。1.4有理数的大小比较比较下列两个城市气温的高低(填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小(填”>”或”<“)高于高于高于低于低于把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？想一想探究新知正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;解 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图 ， 将它们按从小到大的顺序排列
为-4＜-1 ＜ 0 ＜ 5做一做:（1）2和5；
（2）－3和－1；
（3）－4和－6；
（4）1.在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小：2.求上述各数的绝对值，并比较它们的大小；上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。两个有理数大小比较的法则是：1、绝对值最小的有理数是__;绝对值最小的自然数是__;绝对值最小的正整数是 , 绝对值最小的负整数是____.2、利用数轴求大于－9并且小于3.2的整数．巩固练习：00－113、判断下列式子中，哪些是正确的?
（1）3＞-5＞-2
（2）3＞-2＞-5
（3）-5＜-2＜3
4、下列说法正确吗？为什么？
(1)任何有理数小于或等于它的绝对值；
(2)任何有理数必定大于它的相反数；
巩固练习：走进中考1.下列四个数中，比-2小的数是（ ）
A.2 B.-3 C.0 D.-1.5
2.在下列四个数中，比0小的数是（ ）
A. 0.5 B. -2 C. 1 D. 3BB小结：有理数大小比较的方法数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；3、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。拓展练习1、利用数轴求大于-2.5，并且不大于6的整数
2、你能写出绝对值不小于 3的所有整数吗？
3、你能写出绝对值小于3.4的负整数吗？结束寄语盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.
