2.2 有理数的减法 教案
1教学目标
知识与技能: 理解减法可以转化为加法,掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算,并会求两个有理数的差和解决简单的实际问题。 过程与方法: 经历减法法则的产生过程,通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力。 情感态度与价值观: 体验数学来源于生活并应用于生活,通过探索有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
2学情分析
学生已有加法运算的经历和会进行加法运算,同时小学里有减法的基础,对于正负数有一定的理解,所以学习这一课有一定的基础。
3重点难点
教学重点:
运用有理数的减法法则,熟练进行减法运算。 教学难点:
例2的问题情境较涉及有理数的大小比较等多个方面,并包含比较复杂的符号问题
4教学过程
(一)温故而知新
计算(口答): (1)(–2)+(–12) (2) 2 + (-12)
(3)(-8)+(+9) (4) (-4) + 4
(5) 0 + (–8)
(二)提出问题,引出课题 问题一:杭州一天中最高气温19℃,最低气温是7℃,问这一天内杭州的温差是多少?怎么列式计算?
问题二:厦门的最高气温是9℃ ,哈尔滨的最高气温是-7℃ ,问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度?可以怎样列式计算?
(三)探索新知,讲授新课
1. 观察发现等式 9-(-7)=9+7 左右两边的变化,探索减法法则。
2. 通过做一做经历减法法则的产生并理解减法转化为加法。
3.学生总结有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数(2)法则适用于任何两个有理数相减(3)用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)
4. 试一试:下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)-(+3)=(+2)+( );(2)(+2)-(-3)=(+2)+( );
(3) (-2)-3=(-2)+( );
(四)例题解析,当堂练习
1.例1计算:
(1)5-(-5) (2)0-7-5 (3)(-1.3)-(-2.1) (4)
2. 练一练:完成课本35页课内练习1 ,2
3. 完成例2:
我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米,死海湖面的海拔是-392米.哪里的海拔更低 ?低多少米?
4. 练一练:完成课本35页课内练习3.
(五)巩固应用,拓展提升
一个数与它的相反数的差是什么数?你能举例加以说明吗?
(六)课堂小结,布置作业
1. 减去一个数,等于加上这个数的相反数,用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)
2. 根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算.
3.有理数减法法则是一个转化法则,对于小学不能解决不够减的问题就不成问题了.也就是说,在有理数范围内,减法总可以实施.
4. 布置作业
课本--作业题:其中第3题直接做在书上;
作业本(2)--2.2有理数的减法(一)
探索研究:在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1,+5,-2,-3,请问以下两点间的距离分别是多少?
(1)A、B两点; (2)C、D两点;(3)A、D两点;
课件18张PPT。（2 ） 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(4)一个数与0相加，仍得这个数.
（1）（–2）+（–12）=
（2） 2 + （-12） =
（3）（-8）+（+9）=
（4）（-4） + 4 =
（5） 0 + （–8） =–14-10–8（1） 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0(3)互为相反数的两个数相加得0.温故而知新1计算：问题一：杭州一天中最高气温19℃,最低气温是7℃,问这一天内杭州的温差是多少？怎么列式计算？ 问题二：厦门的最高气温是9℃ ，哈尔滨的最高气温是-7℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样列式计算？19 – 7 = 129 -(-7)有理数的减法(1)9 - (-7) = ?169 + 7 = 16
9-（-7）=1616 + （-7） = 99-（-7）= 9 + 7根据减法是加法的逆运算= 9 + 7由得即观察比较这个式子的左右两边，你发现了什么？9 －（－7）＝ 9 ＋（＋7） 相反数减变加
（2）∵ +（–9）= -8
∴ （-8） - （-9）= ，
∴ 2 - 12= ；1（-10）（1）∵ 12 + = 2∴ 2 - 12= 2+（-12）（-10）1∴ （-8）-（-9）= （-8）+（+9）做一做减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则1、减号加号它的相反数2、减数减号变成加号减数变成它的相反数a－b ＝a＋(－b)1. 下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)-(+3)=(+2)+( )；
(2）(+2)-(-3)=(+2)+( )；
(3) (-2) - 3 =(-2)+( )；-3+3-3试一试例1、计算下列各题：
（1）5-（-5）
（2）0-7
（3）(-1.3)-(-2.1)
（4） 有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.完成课本35页课内练习1,2练一练 例2. 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154米，死海湖面的海拔是－392米.哪里的海拔更低 ？低多少米？有理数的减法解决小学不够减的问题
——在有理数范围内，减法总可以实施.完成课本35页课内练习3.练一练 已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解： 最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2 答：另一个加数是－2.想一想 一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．考考你：a – b = a + (-b)-2 - 3 = -2 +( -3 )-2 +( -3 )-2 - 3 =根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算都可以统一成加法运算． 2. 有理数减法法则是一个转化法则，解决小学不够减 的问题. 在有理数范围内，减法总可以实施． 在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离分别是多少？
（1）A、B两点； （2）C、D两点；（3）A、D两点；探索研究：两个点所表示的有理数的差与两个点之间的距离有什么关系?思考：课本－－作业题：其中第3题直接做在书上；
作业本（2）－－2.2 有理数
的减法（1）布置作业
