2.3 有理数的乘法 同步练习
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下面计算正确的是( )
A.(-0.25)×(-8)=-2
B.16×(-0.125)=-2
C.(- )×(-1)=- 1
D.(-3 )×(-1 )=-4
2. -1 的倒数是( )
A.-2 B.1 C.- 1 D. 0
3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.2个或4个或0个
二、填空题(每 小题4分,共12分)
4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b=_________.
5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是________.
6.绝对值小于8的所有的整数的积是________.
三、解答题(共26分)
7 .(8分)计算:
(1)(-3 )×(+2 ).
(2)(-3.25)×(-16).
(3)(- 0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2 ).
(4)(+1 )×(-2 )-(-1 )×(-1 ).
8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?
答案解析
1.【解析】选B.
2.【解析】选C.
3.【解析 】选D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.
4.【解析】数a的相反数是它本身,则a =0.
数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,
所以a×b=0.
答案：0
5.【解析】因为正 数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12.
答案：12
6.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.
答案：0
7.略
8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),
所以这个公司去年全年盈利3.7万元
2.3 有理数的乘法 教案
1教学目标
1、经历乘法法则的发生过程
2、理解乘法的法则
3、会用运算法则计算若干个有理数相乘的积
4、理解倒数的概念
2学情分析
有理数乘法运算第一课时,在学生已有的小学乘法经验的前提下提升对于运算法则的应用,学生的学情比较复杂,学习基础相差较大。
3重点难点
有理数乘法法则及其应用,两个负数相乘的实例很少,结果的合理性认识上有困难,乘法法则发生的过程较复杂和抽象,是本节课的难点。
4教学过程
活动1【讲授】教学过程
一、预习导航 1.在小学我们已经接触了乘法,那什么叫乘法呢? 求几个 的运算,叫乘法。 一个数同0相乘,得 。 2.请你列举几道小学学过的乘法算式. 二、合作探究、展示交流 1. 问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置? 规定:向右为正,现在之后为正。 3分钟后蜗牛应在 o点的 ( )边 ( )cm处。 可以列式为:(+2)×(+3) = 问题2:如果蜗 牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置? 规定:向右为正,现在之后为正。 3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。 可以列式为: 问题3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置? 规定:向右为正,现在之后为正。 3分钟前蜗牛应在o点的( )边 ( )cm处。 可以表示为: 问题4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置? 规定:向右为正,现在之后为正。 3分钟前蜗牛应在o点的( )边( )cm处。 可以表示为: 2.观察这四个式子: (+2)×(+ 3)=+6 (-2)×(-3)=+6 (-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6 根据你对有理数乘法的思考,总结填空: 正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数: 负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数: 乘积 的绝对值等于各乘数绝对值的_____。 ?思考:当一个因数为0时,积是多少? 3.试着总结一下有理数乘法法则吧: 两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 。 任何数同0相乘,都得 。 三、小试牛刀。 1.你能确定下列乘积的符号吗? 3 ×7 积的符号 为 ;(-3)×7积的符号 为 ; 3×(-7)积的符号 为 ;(-3)×(-7)积的符号 为 . 2先阅读,再填空: (-5)x(-3)………….同号两数相乘 (-5)x(-3)= ( )…………得正 5 x 3= 15………………把绝对值相乘 所以 (-5) x (-3)= 15 填空:(-7)x 4……____________________ (-7)x 4 = -( )………___________ 7x 4 = 28………_____________ 所以 (-7)x 4 = ____________ [例1]计算: (1)(-5)×(-6); (2)(-5)× 6; (3)(-6)×(-0.45) (4)(-7)×0= 解:(1)(-5)×(-6)= (5×6)= 30=30 请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。 (2)(-5)× 6 = = (3)(-6)×(-0.45)= = (4)(-7)×0= 让我们来总结求解步骤: 两个数相乘,应先确定积的 ,再确定积的 . 三、巩固练习 1. 小 组口算比赛,看谁更棒 (1)3×(-4) (2)2×(-6) (3)(-6)×2 (4)6×(-2) (5)(-6)×0 (6)0×(-6) 2.仔细计算.,注意积的符号和绝对值。 (1)(-4)×0.25 (2)(-0.5)×(-2) (3) ×(- ) (4)(-2)×(- ) (5)(- )×(- ) (6)(- )×5 3.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化? 五分钟过关检测 1.下列说法错误的是( ) A.一个数同0相乘,仍得0 B.一个数同1相乘,仍得原数 C.如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为相 反数 D.一个数同-1相乘, 得原数的相反数 2.在-2,3,4,-5这四个数中,任意两个数相乘,所得的积最大的是( ) A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案 3.计算下列各题: (1)(-10)×(-9)= (2)(-9)×(-10)= ;(3 )9×(-2)= ; (4)(-2)× 9 = ; (5)(-6)×(-5)= ; (6)(-5)×(-6)= 四、体会联想: 1.有理数的乘法的计算步骤分哪两步?2.有理数的乘法法则是什么?
课件31张PPT。2.3 有理数的乘法 解：5×3 = 15 解： × =计算：
5 × 3
×
0 × 解：0 × = 0 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题:怎样计算
(1)
(2)阅读下列问题1——问题4，你能用数轴表示这一事实吗？并用算式表示出来探索有理数的乘法法则O问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？其结果可表示为：右6（+2）×（+3）=+6问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的 边 cm处？O-8-6-4-2左6（－2）×（+3）=－6其结果可表示为：问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在点O的 边 cm处？O左6（+2）×（－3）=－6其结果可表示为：问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在点O 边 cm处？O右6（－2）×（－3）=+6其结果可表示为：（+2）×（+3） = +6（－2）×（+3）= －6（+2）×（－3）= －6（－2）×（－3）= +6正数乘以正数积为 数负数乘以正数积为 数正数乘以负数积为 数负数乘以负数积为 数乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。规律呈现：正负负正积有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.小试牛刀（1） 6 × （- 9）（3）（- 6）×（- 1）（4）（- 6）× 0（2）（- 15） ×（5） 4 ×0.25（6） ×（7）（- 12）×（- ）（8）（- 2 ）×（- ）判断下列各式中积的符号,并说出你的理由负负正0正正正正法则的应用： （－5）×（－3） （－7）×4= += 15（5 × 3）= －（7 × 4）= －28有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。解：解：例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?5)×(?7)
(3) (4) 求解中的第一步是 ；确定积的符号 第二步是 ；各乘数绝对值相乘例题讲解解：(1).(-4) ×5 =-(4 ×5)
=-20 (异号得负，绝对值相乘）(2).(-5) ×(-7)
=+(5 ×7)
=35 （同号得正，绝对值相乘）(3).（- ）×（- ）
=+( × )
=1
(4).(-3) ×(- )
=+(3× )
=1
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升
为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登
高1km气温的变化量为－6 0C，攀登3km后，
气温有什么变化？商店降价销售某种商品，每件降5元，
售出60件后，与按原价销售同样数量
的商品相比，销售额有什么变化？解：（－5）×60 =－300
答：销售额减少300元。
（7） 3× （8）（ ）×
（9)7 ×（-1） （10）（-3.6) × （-1）课堂练习
（1） （- 25）×16
（3）（-0.4） ×（-125） （4）（-2051.3） ×0
（5） （- ） × （6）（-3） ×1
（2） （-0.8)×15 =-400=-12=50=0=-3=1=1=-7=3.6做完上题的第(5)-(10)小题，你能发现什么规律？乘积是１的两个数有什么关系？一个数同-1相乘得什么？一个数同+1相乘又得什么？想一想
乘积是１的两个数互为倒数
一个数同-1相乘，得原数的相反数
一个数同+1相乘，得原数结论2-3填图-2小组口算比赛，看谁最棒-８１-６３０４５８１-9-9-9任意数1、若a>0, b>0.则ab___0
2、若a<0, b<0.则ab___0
3 、若a<0, b>0.则ab___0
4、 如果ab<0，那么a、b____（同号,异号）
5、若ab>0，b<0，则a____0；
6、若ab＜0，b<0，则a___0；
7、若ab>0,a+b<0.则a___0,b___0.
8、若ab>0,a+b>0.则a___0,b___0.
挑战自我>><异号<><<>>课堂小测=-54=6=0=56=-60=-0.1计算下列各题:（1）2×3×4×(-5)（2）2×3×(-4) ×(-5)(3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5)(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)=-120=+120=-120=+120想一想积的符号与负因数的个数有什么关系?结论：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。（2） 2×3×(-4) ×(-5) =+120(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120（1）2×3×4×(-5) =-120(3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120随堂练习1.不计算,说出下列各式积的符号.(1)(-2)×(-2)×(-2)×2;(2)(-2)×3×4×(-2);(3)(-4)×5×(-3)×8.“ ”“+”“+”例1 计算:(1)(-3) × ×(- ) ×(- )(2)(-5) ×6×(- ) ×(3)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006)2005个（-1）相乘= -1你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8×(-8.1) ×0×(-19.6)几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.数0在乘法中的特殊作用：解：原式=0例2 计算:=01、计算:
(1). (-0.5) ×(-1) ×( - )×(-8)
(2). 78.6×(-0.34) ×2005×0×( )
(3). …
解：原式=0小结：1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。我今天学到了什么？。
