2.4 有理数的除法 教案
1教学目标
知识与技能:掌握有理数的除法法则,并能进行除法计算,了解乘除运算的转换方法。
过程与方法目标:通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
情感与态度目标:通过已知两数的积和其中的一个因数,求另一个因数的方法,体验有理数的除法运算的方法。
2学情分析
除法运算是有理数混合运算中的一种重要运算,它与乘法运算可以互相转化,掌握好有理数的除法法则和计算方法,对有理数的有关运算大有帮助。
3重点难点
重点:有理数除法法则。
难点:除法法则中的符号法则;除数为分数的除法运算。
4教学过程
活动1【讲授】2.4有理数的除法
一、创设情境,引入新课:
某商店一年的利润是4.8万。平均每月下降了多少万元?
二、师生互动,讲授新课
例如:3×2=6,可得 6÷3=2或6÷2=3
也可表示为:(+6)÷(+3)=+2, (+6)÷(+2)=+3
如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢?即一般有理数如何进行除法运算?例如(-6)÷(+3)=? (-6)÷(-2)=?
我们已经知道,(-2)×(+3)=-6。
因为除法是乘法的逆运算,
所以,(-6)÷(+3)= -2。
(-6)÷(-2)=+3。
同样,由(-2)×(-3)=+6,可得
(+6)÷(-3)= -2,
(+6)÷(-2)= -3。
请同学们课本43页做填空题:
通过上式的计算及结果,你能发现除法运算的一些方法吗?
板书:两个不等于零的数相除,同号得正,异号得负,并将它们的绝对值相除。
注:这里的符号法则与乘法的符号法则一样。
因为0×(-4)=0,所以有0÷(-4)=0。
也就是说,
板书:零除以任何一个不等于零的数都得零。但零不能作除数。
应用:
例1计算:
(1)(-8)÷(-4);
(2)(-3.2)÷0.08;
(3)
巩固练习:课本45页1、2两题
计算并比较结果
(-8)÷(-4)与(-8)×(-1/4 )
你可以发现在除法运算中,除以一个数相当于等于乘以这个数的倒数。:
例2计算:
3个或3个以上的数连除时,要先算前两个数的除法,后类推。
体验乘除法运算的互逆关系。
课堂练习课本45页3、4题
补充练习:
梳理知识,总结收获:进行有理数的除法运算时,同进行有理数的其它运算一样,要先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值;进行有理数的除法运算,有时可以直接作除法,有时也可以转化为乘法来进行,视具体情况而定。
作业:作业本
课件17张PPT。2.4有理数的除法计算:2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×2 =____,(－6) ÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－8)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?－61272－80－3－3802(－6) ÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－8)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?异号两数相除得负并把绝对值相除同号两数相除得正并把绝对值相除零除以任何非零数得零2运算步骤再确定商的符号；后进行绝对值的除法运算先判断类型
（同号、异号等）；有理数的除法法则两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何非0数都得_____.正负相除00不能作为除数注意除以一个数, 等于_________________.(2) 与(3) 与比较大小:乘以这个数的倒数问题1：上面各组数计算结果有什么关系？问题2：这个等式的两边有什么不同?例题1(1) (－8)÷(－4)(2) (－3.2)÷0.08=2=-40练一练:练一练:例题2练一练:（7）一个数除以3的商为 - 9，求这个数。小结 两个有理数相除, 同号得正,
异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何非0数都得0.1.除法法则:2.除法和乘法之间的关系:除以一个数, 等于乘以这个数的倒数拓展练习 一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的
高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小
莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地
区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,
这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 解: 依题意得 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
