2.4 有理数的除法 教案
1教学目标
本节课的教学目标:
1、 经历探索发现有理数除法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.
2、 学会进行有理数的除法运算;掌握多个数相乘;商的符号判定方法.
3、 会求有理数的倒数,会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算,提高灵活解题的能力.
2学情分析
学生的知识技能基础:学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算,而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则,这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础,另外前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等,也是本节课学习的重要基础,尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段,更是本节课继续学习的研究方法. 学生的活动经验基础:学生在小学经历了除法向乘法的转化过程,并体验到了转化的作用,甚至掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的,可以预见,也许学生就会利用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则直接进行有理数的除法运算,对此教师应加以肯定,并明确此法则在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言,这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础.
3重点难点
重点:除法法则和乘除混合运算。难点:根据除法是乘法的逆运算归纳出除法法则需要较强的思维能力,学生不容易理解。
4教学过程
活动1【导入】复习提高，引入新课
第一环节:复习提高,引入新课
活动内容:
(1)复习提问:“有理数的乘法法则如何叙述?”
(2)运用有理数乘法法则,请同学们回答下列各题计算结果:(投影片展示题目) ⑴(-2)×3 ; ⑵4×(-1/4); ⑶(-7)×(-3);
⑷ 6×(-8); ⑸(-6)×(-8);; ⑹(-3)×0.
(3)提问:已知两个因数的积和其中一个因数,要求另一个因数,应该用什么运算进行 计算呢?
活动2【导入】特例归纳，猜想规律
活动内容:
以提问的形式,让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立. 问题1:8÷4是什么运算?商等于多少?
问题2:0÷4等于多少?
问题3:(-12)÷(-3)是什么运算?商等于多少?
在活动(1)的基础,请同学们想一想,分析讨论计算以下各题:
⑴(-18)÷6=_____; ⑵5÷(-1÷5)=_____;
⑶(-27)÷(-9)=_____ ; ⑷0÷(-2)=_____.
(3)观察以上算式,看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系?如果有,请 大家从特例中归纳猜想出一般规律,并用自己的语言叙述规律.
活动3【导入】例题练习，巩固新知
活动内容:
用投影片展示教科书第80页
例1:计算:
⑴(-15)÷(-3); ⑵(-12)÷(-1÷4);
⑶(-0.75)÷0.25 ; ⑷(-12)÷(-1÷12)÷(-100).
用投影片展示一组练习题: 计算:
⑴(-64)÷4; ⑵(-3÷5)÷(-3); ⑶ 0÷(-16); ⑷(-15)÷(-1÷5)÷(-2).
活动4【导入】探究猜想，发现法则，巩固提高.
活动内容:
做一做(用投影片展示) 计算:
⑴1÷(-2/5); 1×(-5/2); ⑵0.8÷(-3/10); 0.8×(-10/3);
⑶(-1/4)÷(-1/60); (-1/4)×(-60).
(2)计算出结果后,请同学们比较每一组小题中两个结果,并用语言叙述其中的规律.
(3)想一想:负数的倒数如何求?
(4)巩固提高: 计算:
(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
活动5【导入】课堂小结
活动内容:
(1)由提问的方式进行课堂小结,如⑴请同学们叙述除法的两个法则;⑵有理数的倒数的求法.
(2)由教师总结有理数四则运算的步骤以及运用法则进行计算的注意事项.
活动6【导入】布置作业
活动内容:教科书第82页习题2.12知识技能1、2、3问题解决.
课件14张PPT。2.4 有理数的除法温故知新：
（1） 8÷0.5
（2） 3.2 ÷0.25
（3）有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.例1 计算：
（1） (-8)÷0.5
（2） (-3.2) ÷(-0.25)
（3）两数相除，同号得正，异号得负.说出商的符号及各题的商：
（1） 12÷4
（2）（-57）÷3
（3）（-36）÷（-9）
（4） 0÷（-16）讨论：你能得出什么结论？知识小结两个有理数相除，有两种方法：
一、转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
二、除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.注意：0不能作除数!练一练：
练一练： 下面计算正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正：
１５÷６÷２
＝１５÷（６÷２） ＝１５÷３
＝５注意：有理数的除法不适用交换律和结合律.议一议谈谈你的收获布置作业
1、作业本
2、课后练习
