2.6 有理数的混合运算 教案
1教学目标
1、掌握有理数混合运算的法则,会进行简单的有理数混合运算。
2、会灵活运用运算律简化运算。
3、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
2学情分析
1.由生活中实际问题引出问题,通过学习解决问题;
2.运用启发式讨论猜想归纳总结等方式进行教学; 3.利用现代化多媒体教学,增强生动性和趣味直观性,增加课堂容量和教学效果; 4.通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式,增强学生学习的成就感。
3重点难点
重点:有理数混合运算的法则
难点:例2问题情境较为复杂,计算步骤较多是本节教学难点
4教学过程
活动1【导入】有理数的混合运算
创设情境,引入概念:
T:至今为止,我们已经学过了哪几种运算?
S:加、减、乘、除、乘方
T:他们的结果分别是什么?
S:和、差、积、商、幂
T:至今为止,我们已经学习过哪些有理数的运算律?
S:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律
算一算:
(同级运算,从左到右)
(不同级运算,从高到低)
(若有括号,先算内部)
有理数混合运算的法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如有括号,先进行括号里是运算。
提问学生:
括号 乘方 乘除 加减
注意:在计算前应该理清算式中有哪几种运算,在考虑运算顺序,同时计算的各项要同步表达,暂不计算的项要照抄,不要遗漏,同级运算应按从左到右的顺序计算。
判一判:下列的计算对吗?如果不对,应如何改正?
做一做:
练一练:
引例:学校将建一圆形花坛,半径为3米,中间雕塑是底面是边长为1.2米是正方形,你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?这个花坛的实际种花面积是多少?(π取3.14)
算式:
运算:乘法、乘方、减法
运算顺序:先算乘方,再算乘法,最后算减法
上课时间紧张,并没有涉及。
例2:
1、长、宽、高分别为50cm、30cm、20cm的长方体容器的容积是多少?
2、半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶的容积呢?
3、2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子最多能装水多少?
半径是10cn,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将水桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm、30cm、20cm的长方形容器内,长方体内水的高度大约是多少cm?(π取3,容器的厚度不计)
五、课堂小结:
1、有理数混合运算的顺序
2、灵活运用运算律简化运算
3、会用有理数的混合运算解决简单实际问题
六、板书设计:
练习:........ 例2:....
混合运算顺序:.....
课件12张PPT。2.6 有理数的混合运算我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c. 计算：（2）（1）（3）同 级 运 算，从 左 至 右异 级 运 算，由 高 到 低若 有 括 号，先 算 内 部乘方乘除加减括号里的运算有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减.
如有括号，先进行括号里的运算.下列计算对吗？如果不对，应如何改正？例1 计算：（1）（2）注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏。同级运算应按从左到右的顺序计算.做一做:1.23算式为：π×32－1.22解：π×32－1.22
= 9×π－1.44
≈ 28.26－1.44
= 26.82(m2)引例：学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？这个花坛的实际种花面积是多少？1、长、宽、高分别为50cm，30cm，20cm的长方体容器的容积是多少？2、半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶的容积呢？3、2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子最多能装水多少？ 例2 半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少cm？π×102×30π×102×30－ 2×π×32×62×π×32×650×30×？解: 水桶内水的体积π ×102×30 cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为(π ×102×30-2×π ×32×6)cm3.(π ×102×30-2× π ×32×6)÷(50×30)1．有理数混合运算顺序：
五、课堂小结：2．会运用理数混合运算解决简单实际问题
