2.7 近似数 教案
1教学目标
知识目标:通过实例经历近似数和准确数概念产生的过程。了解近似数的精确度的表述方法。会说出准确数,近似数及精确度与有效数字。
能力目标:给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字,并能按要求说出它所表示的范围。
情感目标:了解到近似数和有效数字是由实践中产生的,从而培养数学来源于实践,而又作用于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力。
2学情分析
学生往往存在着一些生活经验,这些生活经验是学生学习的基础,但其中也有一些是错误的,必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上,明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。教学中要及时了解学生的认知程度,以便调整教学。
3重点难点
重点:准确数近似数的概念,近似数的两种表示方式及近似值的取法。
难点:正确理解近似数的精确度。近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度
4教学过程
活动1【练习】复习有理数运算
一、复习有理数的运算,通过练习检验、巩固和提高学生的基础运算能力,并通过板演讨论的形式完成。
活动2【导入】引题
二、生活问题引入课题 问:同学们在体检的时候都测过身高,那么谁给小明来测试一下身高呢?学生对小明的身高提出各自的看法,结果有不同的结果。给学生指出身高是测量得到的,是一个估计值它并不准确,并指出,在生活中有些数是正确的,有些数是不准确的。
活动3【导入】导入新知
三、导入新知,探究生活中哪些是准确的,哪些是不准确的 多媒体展示书本引题中的曾侯乙编钟,乙编钟是由64个青铜编钟组成,分3层排列,共8组,最大的高153.4厘米,最小的高20.2厘米,其造型壮观,配备齐全,音列齐全,音频准确,堪称中国古代编钟之最,经考古判断,该编钟是约2400年前春秋晚期的文物. (师生大讨论) 归纳出准确数、近似数并形成概念。
活动4【活动】巩固知识
四、巩固概念:
练习:下列实际问题中出现的数,哪些是准确数,哪些是近似数?
(1)教室里有56名同学;
(2)小明的身高为1.57m;
(3)我国的国土面积大约是960万km2;
(4)月球和地球之间的平均距离大约是38万km;
(5)某本书的定价是4.50元;
完成议一议及课本课内练习A组第一大题。
回顾:请指出 9576.234 中每一个数的位置。
如: 5位于百位 ___位于千位 ___位于十位 6位于____位 2位于___位 ___位于百分位 4位于___位
并完成例题1,小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位; (2)四舍五入到十分位; (3)四舍五入到个位。
归纳出取近视数的第一种方法:四舍五入法
注意强调:利用四舍五入法得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
讨论:
1、近似数1.6米是精确到哪一位呢? 表示实际数据在什么范围内呢?
2、有2个小朋友他们升高的近似数都是1.6米,请问他们身高有相差9cm的可能吗?
3、近似数38万是精确到哪一位呢?表示实际数据在什么范围内呢?
通过这3个练习,让学生更能够理解近似数是四舍五入来的,并且非常清楚这个近视值的范围。
巩固:我的身高是1.57m, 那实际身高范围应是什么呢?
学习取近视数的第一种方法:有效数字法
由四舍五入得到的近似数,从左边第一个不是0 的数字起,到末位数字为止的所有数字都叫做这个数的有效数字。
如:1.50有3个有效数字:1,5,0 0.0307有3个有效数字:3,0, 7 0.03070有4个有效数字:3,0,7,0
学生举手回答,教师鼓励,每位同学都发表自己的见解,最后指出正确答案
例 下列由四舍五入法得到近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字?
11亿 (2)36.8 (3) 1.2万 (4) 1.20万
先让学生根据概念尝试着解决,肯定会出现一些问题,然后大家一起讨论。并归纳该如何取有效数字。
例 用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:
(1)0.33448(精确到千分位); (2)64.8(精确到个位) (3)1.5952(精确到0.01) (4)0.05069(保留2个有效数字) (5)84960(保留3个有效数字)
学生练习上独立完成,教师巡视进行辅导对于
教师不急于指出,先让学生思考,发现问题提出来,如没有学生提出,教师可直接指出
活动5【练习】小结
五、小结:引导学生进行总结
活动6【作业】作业
六、作业:教材课后练习:书本练习题B组第一、二两大题。作业本
课件15张PPT。2.7 近似数155cm150cm160cm你能读出小明的身高吗？观察与思考?
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曾侯乙编钟是由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米，其造型壮观，配备齐全，音列齐全，音频准确，堪称中国古代编钟之最，经考古判断，该编钟是约2400年前春秋晚期的文物准确数：如上面语段中，64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合，这样的数称为
准确数。近似数：像153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与编钟的实际高度比较接近，但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数。1.准确数
2.近似数与实际完全符合的数称为准确数.与实际接近的数称为近似数.▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数提炼新知（1）上面的数据，哪些是准确数？哪些是近似数的？
客观条件无法得到或难以得到精确数据有时实际问题中无需得到精确数据某年级有97人，买门票大约需要800元（2）举例说明生活中那些数据是准确数？哪些数据是近似数？练习：下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)教室里有56名同学；(2)小明的身高为1.57m；(3)我国的国土面积大约是960万km2；(4)月球和地球之间的平均距离大约是
38万km；
(5)某本书的定价是4.50元；对于近似数，人们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种。你知道吗？
请指出 9576.234 中每一个数的位置。
如： 5位于百位9位于千位
7位于十位
6位于个位
2位于十分位
3位于百分位
4位于千分位
议一议例1，小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位； （1.03米） (2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。 ?????? （1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 3、近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万 想一想： 1、近似数1.6米是精确到哪一位呢？
表示实际数据在什么范围内呢？2、有2个小朋友他们升高的近似数都是1.6米，
请问他们身高有相差9cm的可能吗？1.55~1.64米可能 我的身高是1.57m， 那实际身高范围应是什么呢？有效数字：
由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字为止的所有数字都叫做这个数的有效数字。如:1.50有3个有效数字:1,5,0
0.0307有3个有效数字:3,0, 7
0.03070有4个有效数字：3，0，7，0例 3 下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
(1) 11亿 (2)36.8
(3) 1.2万 (4) 1.20万
例4 用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:
(1)0.33448(精确到千分位);(2)64.8(精确到个位)(3)1.5952(精确到0.01)(4)0.05069(保留2个有效数字)(5)84960(保留3个有效数字)有效数字越多，精确度越大。
近似数中越左边的数字就越重要
