5.1 一元一次方程 教案
1教学目标
知识目标:
1 、理解一元一次方程及其解的概念,能根据简单的数量关系列一元一次方程。
2、体验用尝试、检验的方法解一元一次方程 。
能力目标:
1、通过对一元一次方程的解的探索,初步学会解方程的基本思路,化归思想。
2、经历用尝试检验的方法探究方程解的过程,培养学生观察、分析、归纳的思
维能力。
情感目标:
1、通过生活情景导入,使学生明白数学来源于生活,学好数学是为了更好地生
活。激励学生的学习欲望,提高兴趣和目的性,体会数学的应用价值。
2、通过合作学习,增强学生与他人的合作意识,培养集体合作的精神。
2学情分析
学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质,在前面章节里又学了整式和合并同类项的内容,已经有了必要的知识储备。不过与初中的要求相比,已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够,对知识的理解比较表层,而且受小学算术解法的影响,大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。通过本节课的学习,使学生更深层次的理解学习方程的意义,培养学生的抽象概括能力。
3重点难点
重点:一元一次方程的概念和用尝试检验的方法求解。
难点:归纳一元一次方程的概念
用尝试检验的方法解方程。
4教学过程
活动1【导入】合作学习
(1)国庆期间,东兴商厦搞促销活动,小明买了一件衣服,按8折销售的售
价为72元,问这件衣服的原价是多少元?
(2)物体在水下,水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至3500米时,它承受的压力约为340个大气压。问当它承受压力增加到500个大气压时,它又继续下潜了多少米?
(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛,每人投了20次。小强投进10个球,小杰比张明多投进2个,三人平均每人投进14个球。问张明投进多少个?
设计意图:利用课本例题进行合作学习,了解方程是为了解决现实生活息息相关的问题,激发学生学习的兴趣,目的是为了能够使学生轻松入门。
活动2【导入】概念
通过对一元一次方程的观察,找出方程的特点,并引导归纳一元一次方程的概念。
难点:等号两边都是整式这个特征学生较难得出,教师需适当引导。
一元一次方程:方程的两边都是整式,只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。
引导:联系概念的名称,发现一元一次方程的特点
“一元”、“一次”、“怎样的方程”
活动3【活动】练习
练一练
判断下列成员是否一元一次方程家庭成员?能否进入
家庭聚会之门?若不行,请说明理由。
第一组 (1)5x = 0 (2)1+3x (3)y2 = 4+y (4) 3m+2 = 1-n
(5)x = 6。
第二组 若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也想参加聚会,a、b 应满足什么条件?
活动4【讲授】探索发现
尝试验算方程的解
活动5【测试】练习
1.x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?.
2.x=2是下列哪个方程的解? .
(1) 3x-1=2x+1
(2) 3x+1=2x-1
(3) 3x+2x-2=0
(4) x-2=0
活动6【作业】作业
分层作业
课件17张PPT。5.1一元一次方程象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。1、客车速度每小时60千米，行驶3小时达到180千米，可列等式：60×3=180
2、甲、乙两地相距２８千米，小明从甲地出发以每小时４千米的速度走了X小时到达乙地，可列等式： ４X=28
3、学校环形跑道一周长450米，沿跑道跑x周，可以达到1800米。可列等式：450X=1800 1、客车速度每小时60千米，行驶3小时达到180千米，可列等式：__________
2、甲、乙两地相距２８千米，小明从甲地出发以每小时４千米的速度走了X小时到达乙地，可列等式：______
3、学校环形跑道一周长450米，沿跑道跑x周，可以达到1800米。可列等式：__________
（1） 4+3=7 (2) 2x+3
（3） 2n+5=12 (4) 3x-4=5x+6
（5） 2a+5>11 (6) 4x+4y=8√判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式√练习：下列式子哪些是方程√（1）国庆期间，“大通商城”搞促销活动，
小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售
价为72元，问这件衣服的原价是多少元？合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 。
（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的
压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至
3500米时，它承受的压力约为340个大气压。
问当它承受压力增加到500个大气压时，它又
继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，
可列出程 。 合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每
人投了20次。小强投进10个球，小杰比张明
多投进2个，三人平均每人投进14个球。问
张明投进多少个？设张明投进x个，可列出方程
。合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)探究发现 80%x=72，
③等号两边都是整式；①都只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；④都是方程。下面的三个方程：有什么共同点？一元一次方程：只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
一元一次方程大家庭要聚会了，下面几个能否参加聚会？若不行，请说明理由。
第一组
（1）5x = 0 （2）1+3x
（3）y2 = 4+y （4） 3m+2 = 1-n
（5）x = 6。
第二组
若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也参加了聚会，a、b 应满足什么条件？小强、小杰、张明
参加投篮比赛，每
人投了20次。
小强投进10个球，
小杰比张明多投进
2个，三人平均每
人投进14个球。
问张明投进多少
个？请思考X= 使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.设张明投进x个，可列出方程
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。可以知道x=15是方程 的解列表如下：判断下列t的值是否是2t＋1＝7－t的解？（1 ）t＝-2 （2） t＝2尝试检验你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．1.x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解? 2.x=2是下列哪些方程的解? .
（1） 3x-1=2x+1
（2） 3x+1=2x-1
（3） 3x+2x-2=0
（4） x-2=0一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？谈谈我们的收获再见！做一做：（1） +7=5
（2）2x1.解下列方程：2.列方程：某数χ的相反数比它的 大1，求某数。
