4.1 用字母表示数 同步练习
第一部分
1、设练习本每本元,钢笔每支元,怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价?
2、一台电脑原价为元,怎样表示降价12%后的售价?
3、下列表述中,字母各表示什么?
(1) 圆的周长是;
小聪骑车上学,速度是10千米/小时,到学校共骑了千米;
(3) 底为的三角形的面积是.
4、高为10的圆柱体的体积是10S,其中S表示（ ）
A. 圆柱的底面半径 B. 圆柱的一个底面面积
C. 圆柱的两个底面面积之和 D. 圆柱的底面直径
5、用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)乘法交换律；(2)一个数与它的倒数之积为1；(3)任何一个非负数的绝对值等于它本身.
6、利用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)加法结合律；(2)任何一个非负数的算术平方根都为非负数；(3)负数的绝对值等于它的相反数.
第二部分
1. m的相反数是 .
2. n的倒数是 .
3. 正方形的边长为y, 则它的周长为 .
4. 朝晖初中七年级1班有学生x人, 2班学生人数比一班多5人, 则2班有学生 人.
5. 一本书有a页，已看了b页，还剩下 页没看.
6. 正方形的周长为,则字母表示______________________.
7. 买了n千克橘子，花了 m元，则这种橘子的单价是 元／千克.
8. 有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为 .
9. 利用字母表示下列数学规律：
⑴ 加法交换律；(2) 分配律；(3)一个数和它的相反数的和为0.
10. 用字母表示图中阴影部分的面积.
参考答案
第一部分
1、设练习本每本元,钢笔每支元,怎样表示买5本练习本与6支钢笔的总价?
解：(5p+6q)元.
2、一台电脑原价为元,怎样表示降价12%后的售价?
解：(1－12%)x=0.88x元.
3、下列表述中,字母各表示什么?
(1) 圆的周长是;
小聪骑车上学,速度是10千米/小时,到学校共骑了千米;
(3) 底为的三角形的面积是.
解：(1) r表示圆的半径；(2) t表示小聪骑车到学校的时间；
(3) h表示底边为10cm的边上的高的一半.
4、高为10的圆柱体的体积是10S,其中S表示………………………………………（ ）
A. 圆柱的底面半径 B. 圆柱的一个底面面积
C. 圆柱的两个底面面积之和 D. 圆柱的底面直径
答案：B
5、用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)乘法交换律；(2)一个数与它的倒数之积为1；(3)任何一个非负数的绝对值等于它本身.
解：(1) a·b=b·a；(2) ；(3) |a|=a (a≥0).
6、利用字母表示数来表示下列数学规律：
(1)加法结合律；(2)任何一个非负数的算术平方根都为非负数；(3)负数的绝对值等于它的相反数.
解：(1) (a+b)+c=a+(b+c)；(2) ≥0(a≥0)；(3) |a|=－a(a<0).
第二部分
1. m的相反数是 .
答案：－m
2. n的倒数是 .
答案：
3. 正方形的边长为y, 则它的周长为 .
答案：4y
4. 朝晖初中七年级1班有学生x人, 2班学生人数比一班多5人, 则2班有学生 人.
答案：x+5
5. 一本书有a页，已看了b页，还剩下 页没看.
答案：a－b
6. 正方形的周长为,则字母表示______________________.
答案：正方形的边长
7. 买了n千克橘子，花了 m元，则这种橘子的单价是 元／千克.
答案：
8. 有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为 .
答案：2n－2
9. 利用字母表示下列数学规律：
⑴ 加法交换律；(2) 分配律；(3)一个数和它的相反数的和为0.
解：(1) a+b=b+a；(2) a(b+c)=ab+ac；(3) a+(－a)=0.
10. 用字母表示图中阴影部分的面积.
解：S阴影=.
4.1 用字母表示数 教案
1教学目标
1、通过实例,体验用字母表示数的意义,掌握字母与数一起参与运算的写法。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
3、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
4、培养学生发现问题,观察问题的能力。
2学情分析
初一的学生思维活跃、敢于质疑,思维能力强,部分学生自我学习、合作学习能力强。在教学中应采用形象生动,形式多样的教学方式和学生广泛的积极主动参与的学习方式,去激发学生的学习兴趣。
3重点难点
[教学重点]
用字母表示数的意义。
[教学难点]
规律的探究过程及表达;体会字母表示数的意义。
4教学过程
活动1【讲授】用字母表示数
[教学过程]
一、创设情境 激情导入
1、儿歌导入 出示课题
一只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿,扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,扑通二声跳下水;
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水;
四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿, 扑通四声跳下水;
问:那5只青蛙呢?(学生回答,教师作评并将答案填入表格中)
问:那13只青蛙呢?(学生回答,教师作评并将答案填入表格中)
师:大家说这首儿歌唱得完吗?
生:唱不完。
师:为什么
生:因为青蛙有无数个。
师:你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗?
(各学习小组交流合作,探讨结论)
师:哪组的同学已经得出结论?能说一下吗?
(请小组派代表回答,并请其他同学点评.)
师:请问这里n是什么?它表示的又是什么?
生:n是字母,它表示的是青蛙的个数. (让学生体会用字母表示数的意义和优点)
师:今天这节课我们就来学习“用字母表示数”(板书课题)
二、设置情景,探求新知
1、自我介绍,激发兴趣:我是字母,我可以代替任意数。我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。我的家族中有很多成员,在同一问题中,相同的字母表示相同的数量;不同的字母表示不同的数量。想和我交朋友吗?那你得好好学习喽!(激发学生学习兴趣)
2、层层设问,学会书写
小明的妈妈统计了家里这几个月的水费和电费开支,已知电费的单价是 a 元,本月用电是b度。
(1)本月的电费是____ 元,若上个月的用电量是这个月的2倍,则上个月用电____度
(通过这道小题使学生明白数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“·”来代替.)
(2)本月用水的度数比本月用电度数的3倍少1度,那么本月用水________ 度;
(通过这道小题使学生明白后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。)
若本月水费是c元,则水费的单价是 (除法运算写成“分数” 形式)若水费单价是电费单价的 倍,则水费单价是____元
(带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。)
3、快乐抢答,巩固新知
第一轮:1)苹果每千克b元,买5千克苹果需付______元
(2)苹果每千克a元,梨每千克b元,买10千克苹果和8千克梨共付 _______ 元。
(3)买a千克苹果花了b元, 则这种苹果的单价是每千克 元。
(4)长方形的长是a米,宽是3米,则周长是 米.
(5)a(a≠0)的倒数是 , a的相反数是 .
第二轮:下列表述中,字母各表示什么?
(1)圆的周长为2∏ R; R 表示什么?
(2)买10件衬衣需10b元;b表示什么?
说出一个可以用2a+3b表示结果的实际问题。
第三轮:
你能用字母表示数来表示已学运算律吗?
加法交换律: a+b=b+a
乘法交换律:ab=ba
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
第四轮:
你能用字母表示数来表示下列图形的面积吗?
4、例题讲解,提升新知
例1:利用字母表示数来表示下列数学规律
(1)a是负数(2)b是正数(3)c是非负数(4) d是非零数
(5)负数x的绝对值等于它的相反数
(6)任何非零数y的绝对值都大于零。
三、探索创新,知识拓展
如图是我家一座楼梯的侧面的示意图,如果要在楼梯上铺地毯,那么至少要买地毯多少长?
我家楼梯的宽为c米,则地毯的面积为多少?
为了把家里布置得更加漂亮,我准备在四个季节给楼梯铺不同花纹的地毯,则4块地毯的总面积为多少?
我买地毯共花了k元, 则地毯平均每平方米的是多少?
四、梳理知识,形成结构
字母的自述:我是字母,我可以代替任意数。我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
我可以表示数学运算律、可以表示面积公式,还可以表示绝对值、相反数、有理数大小比较等各种数学规律。
在表示的时候还有几个注意事项:1.我与数字相乘或者我与同伴相乘时,乘号省略或者用“·” ,数字应写在我的前面,如果是带分数,还应化成假分数。
2.遇到有单位的连加连减的式子要加括号
3.除法运算要用“分数” 形式
五、作业布置 课外拓展
1、作业:课本中的作业题。
课件36张PPT。欢迎进入开心课堂！ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水······261352？n？？n2n4n36124816儿歌13４.1用字母表示数abc 我是字母，我可以代替任意数。我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量。
想和我交朋友吗？那你得好好学习喽！
自我介绍mkb 数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来代替．
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面． 轻松学习（1）本月的电费是____ 元,若上个月的用电量是这个月的2倍，则上个月用电____度a×bab小明的妈妈统计了家里这几个月的水费和电费开支，已知电费的单价是 a 元,本月用电是b度。2×b2b（2）小明的妈妈统计了家里这几个月的水费和电费开支，已知电费的单价是 a 元,本月用电是b度。
本月用水的度数比本月用电度数的3倍少1度，那么本月用水________ 度；
3b-1 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
( ) 轻松学习若本月水费是c元，则水费的单价是________元c÷(3b-1)除法运算写成“分数” 形式若水费单价是电费单价的 倍，则水费单价是____元带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。轻松学习（3）小明的妈妈统计了家里这几个月的水费和电费开支，已知电费的单价是 a 元,本月用电是b度。 快乐抢答第一轮（1）苹果每千克b元，买5千克苹果需付______元。5b快乐抢答一(2)苹果每千克a元,梨每千克b元，买１０千克苹果和8千克梨共付 _______ 元。10a+8b快乐抢答一( )(3)买a千克苹果花了b元，
则这种苹果的单价是每
千克 元。快乐抢答一(4)长方形的长是a米,宽是3米,则周长是 米.2(a+3)快乐抢答一（5）a（a≠0）的倒数是 ， a的相反数是 .-a快乐抢答一第二轮R 表示半径。(1)圆的周长为2∏ R; 快乐抢答二 下列表述中，字母各表示什么？(2)买10件衬衣需10b元；b表示衬衣的单价。下列表述中，字母各所表示什么？ 快乐抢答二 说出一个可以用2a+3b表示结果的实际问题。快乐抢答二第三轮a+b=b+a加法交换律:快乐抢答三你能用字母表示数来表示已学运算律吗？(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律：快乐抢答三你能用字母表示数来表示已学运算律吗？ab=ba乘法交换律：快乐抢答三你能用字母表示数来表示已学运算律吗？(ab)c=a(bc)乘法结合律：快乐抢答三你能用字母表示数来表示已学运算律吗？第四轮 aaS=a2你能用字母表示数来表示下列图形的面积吗？快乐抢答四ahS = ah你能用字母表示数来表示下列图形的面积吗？快乐抢答四ahS = ah你能用字母表示数来表示下列图形的面积吗？快乐抢答四S =πr2r你能用字母表示数来表示下列图形的面积吗？快乐抢答四则|x|＝－x若x<0 ，利用字母表示数来表示下列数学规律(5)负数x的绝对值等于它的相反数(6)任何非零数y的绝对值都大于零。则|y|>0若y≠0，我合作 我成功(1)a是负数a<0(4) d是非零数d≠0(2)b是正数(3)c是非负数c≥0b＞0 数学来源于生活，又应用于生活。 如图是我家一座楼梯的侧面的示意图，如果要在楼梯上铺地毯，那么至少要买地毯多少长？ ba单位﹃米﹄我家的楼梯铺地毯a+b 米( )ba地毯长：(a+b)米地毯长：（a+b)米面积：c(a+b)米2我家楼梯的宽为c米，则地毯的面积为多少？c米为了把家里布置得更加漂亮，我准备在四个季节给
楼梯铺不同花纹的地毯,则4块地毯的总面积为多少？面积：4c(a+b)米2我买地毯共花了k元, 则地毯平均每平方米的是多少？ 面积： 米2 我是字母，我可以代替任意数。我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
再次认知mkb我可以表示数学运算律、可以表示面积公式，还可以表示绝对值、相反数、有理数大小比较等各种数学规律。在表示的时候还有几个注意事项：1.我与数字相乘或者我与同伴相乘时，乘号省略或者用“·” ，数字应写在我的前面，如果是带分数，还应化成假分数。
2.遇到有单位的连加连减的式子要加括号
3.除法运算要用“分数” 形式
作业本4.1再见谢谢光临 欢迎指导！
