4.2 代数式 教案
1教学目标
知识目标:在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。理解代数式的概念。
能力目标:进一步让学生理解字母表示数的意义,并能解释代数式的实际背景或几何意义,会用代数式表示简单的数量关系。
情感目标:使学生初步认识数学与人类的密切关系,体验数学活动充满着探索与创造。
2学情分析
学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义,会用字母表示一些数量关系,会列算式解决简单实际问题。
3重点难点
教学重点:代数式的概念和列代数式。
教学难点:列代数式时涉及加、减、乘、除多种运算,正确理解题意、把握运算顺序是本节教学的难点。
4教学过程
活动1【导入】复习引入
师:上节课,我们学习了用字母表示数和数量关系,接下来我们测试一下同学们的掌握情况。
填空:
(1)大米的单价为a 元/千克,,食油的单价为 b元/千克。买10千克大米、2千克食油共需 元。
(2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d ,则日平均气温的摄氏度数是 。
(3)长方体的底面积为a平方厘米,它的高为 厘米,则它的体积是 立方厘米。
(4)一个五彩花圃的形状如图所示,花圃的面积为 .
(5)一隧道长 米,一列火车长180米,如果该列火车穿过隧道所花的时间为 t分,则列车的速度是 米/分。
让学生根据情景列出算式,并指学生口述答案:
活动2【讲授】新课教学
探究新知:观察式子: , , , ,
有什么特征?它们与我们以前学过的算式有什么区别?
引出本节课并板书课题:代数式
并给出代数式的概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。运算指的是加、减、乘、除、乘方和开方。单独的一个数或者一个字母也称代数式。
师:(幻灯片出示)判别下列哪些是代数式?
在学生交流的基础上点明代数式的构成:
(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.
(2)规定单独一个数或者字母也称代数式.
通过对代数式构成的理解,师追问:你能说出一些代数式吗?(学生举例)以此达到让学生巩固代数式构成的进一步理解与掌握。
活动3【练习】例题练习
、例1:用代数式表示:
【设计意图】请学生读题,并尝试列出代数式,引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写,并进行及时评价。师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:“+”——和,“—”——差,“×”——积,“÷”——商等。第5小题的变式练习让学生更深刻的理解列代数式时理解关键字的重要性。
、练一练:用代数式表示:
活动4【测试】自我检测
1、学以致用
2、拓展研究
在同一平面内,两条直线相交,最多有1个交点;
三条直线相交,最多有3个交点;
四条直线相交,最多有6个交点;
……
n条直线相交,最多有几个交点?
活动5【作业】作业布置
必做题:(1)作业本基础练习;(2)课后作业题第1、3.
选做题:作业本综合运用。
课件14张PPT。4.2代数式1．大米的单价为 元/千克,食油的单价为 元/千克，买10千克大米和2千克食油共需 元.( )2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 ,则日平均气温的摄氏度数是 .
3．长方体的底面积为a cm2，它高为 cm，则它的体积是 .3.用字母表示数时,后接单位的相加或相减的式子要用括号括起4.除法运算写成分数形式1.字母×数字（或字母）， “?”或省略不写; 2.数字与字母相乘，数字写在字母前面5.带分数与字母相乘写成假分数 4．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为 ． 5．一隧道长 米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是 米／分． ．思考： 这些式子有什么特点？
它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?探究新知1、定义：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。2、特别的，单独一个数或者一个字母也称代数式判断下列算式是不是代数式：
（1） （2）1
（3） （4）
（5） （6）
（7）√√ √×√×擦亮双眼，辨一辨： √例1：用代数式表示（1） 的3倍与3的差 （2） 与3的差的3倍
（3） （4）a、b两数的平方和（a＋b）2变1：（5）变2：读懂关键字；
正确把握运算顺序练一练用代数式表示:（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）例2：一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A城到B城需多少时间?代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便 。
1、下列各式中，代数式的个数是（ ）？
A、3 B、4 C、5 D、6 ①②③④⑤⑥⑦ 34 过关练习第一关（1）已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.甲数乙数第二关甲,乙两品牌上衣的单价分别为 元和 元.在换季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品牌上衣按6折销售.这时购买甲品牌的上衣2件,乙品牌上衣3件共需多少元?第三关规律探究根据规律填空（用n表示，n≥1）:
(1)4，7，10，13，……第五项是____,第n项是_____
（2)2，4，8，16，……第五项是____,第n项是_____
观察下列各式,请用含字母的式子表示你所发现的规律:
第四关你知道吗？12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天。假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天？拓展练习
