八年级数学上册2.5逆命题和逆定理同步练习（含答案）

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2.5
逆命题和逆定理
（巩固练习）
姓名
班级
第一部分
1、写出下列命题的逆命题，并判断其真假.
(1)两直线平行，同旁内角互补.
逆命题：_____________________________________
____________（
）
(2)在一个三角形中，等边对等角.
逆命题：___________________________________________________
__（
）
(3)如果a=0，b=0，那么ab=0.
逆命题：_______________________________________________________（
）
2、写出下列命题的逆命题，并判断两个互逆命题的真假.
(1)等角的余角相等；
(2)若a=b，则a2=b2.
3、请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题.
这个逆命题是真命题吗 请证明你的判断.
第二部分
1.
下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（
）
A.
每个命题不一定都有逆命题
B.
每个定理都有逆定理
C.
真命题的逆命题仍是真命题
D.
假命题的逆命题未必是假命题
2.
下列命题的逆命题为真命题的是………………………………………………………（
）
A.
直角都相等
B.
等边三角形是锐角三角形
C.
若x>y，则x2>y2
D.
能被5整除的数，它的末位数字是5
3.
下列定理有逆定理的是…………………………………………………………………（
）
A.对顶角相等
B.正方形的四个角都是直角
C.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
D.成轴对称的两个三角形全等
4.
“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_____
_____.
5.
请写出一个命题
，使它是假命题，但它的逆命题是真命题.
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6.
定理“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆定理是_______
.
7.
请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题
.
参考答案
第一部分
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3、请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题.
这个逆命题是真命题吗 请证明你的判断.
解：逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形.
这是一个真命题.
已知：如图，BD，CE是△ABC的两条高，且BD=CE.
求证：AB=AC.
证明：∵BD，CE是△ABC的两条高，∴∠BDA=∠CEA=90°.
又∵∠A=∠A，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，∴AB=AC.
第二部分
1.
下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（
）
A.
每个命题不一定都有逆命题
B.
每个定理都有逆定理
C.
真命题的逆命题仍是真命题
D.
假命题的逆命题未必是假命题
答案：D
2.
下列命题的逆命题为真命题的是………………………………………………………（
）
A.
直角都相等
B.
等边三角形是锐角三角形
C.
若x>y，则x2>y2
D.
能被5整除的数，它的末位数字是5
答案：D
3.
下列定理有逆定理的是…………………………………………………………………（
）
A.对顶角相等
B.正方形的四个角都是直角
C.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
D.成轴对称的两个三角形全等
答案：C
4.
“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_____
_____.
答案：内错角相等，两直线平行
5.
请写出一个命题
，使它是假命题，但它的逆命题是真命题.
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答案：如有一个角为60°的三角形是等边三角形
6.
定理“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆定理是_______
.
答案：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
7.
请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题
.
答案：如对顶角相等
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