八年级上册3.2不等式的基本性质同步练习（含答案）

3.2
不等式的基本性质
（巩固练习）
姓名
班级
第一部分
1、如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是
．
2、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是………………（
）
A.
大于2千克
B.
小于3千克
C.
大于2千克且小于3千克
D.
大于2千克或小于3千克
3、若,比较与的大小,并说明理由.
4、下列推导过程中竟然推出了0>2的错误结果.请你指出问题究竟出在哪里.
已知：m>n.
两边都乘2,得：2m>2n；
两边都减去2m,得：0>2n－2m,
即把：0>2(n－m).
两边都除以n－m,得：0>2.
5、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元．
(1)
若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式．
(2)
若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围．
6、某天股票A的价格比股票B的价格高,但不到股票B的2倍.第二天股市大涨,两只股票双双涨停(即都比前一天上涨了10%).问现在股票A的价格仍比股票B的价格高,但低于两倍吗 请说明理由.如果每只股票各涨2元呢
第二部分
1.若x>y,则y
x.
2.若x>y,则x+3
y+3.
3.若x+3>0,两边同时减去3,得
,根据是
.
4.若3y<9,两边同时除以3,得
,根据是
.
5.若,且,则
.理由是
.
6.若,两边同时乘以2得
,理由是
.
7.某本书的单价有15元到20元之间(包括15元,20元),买4本这样的书的总价钱
为
(用适当的不等式表示)
8.若,则
(填上适当的不等号)
9.若,试比较下列各式的大小并说明理由.
(1)
与；
(2)
与.
10.某单位为改善办公条件,欲购进20台某品牌电脑.据了解,该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间.则该单位购买这批电脑应预备多少钱
参考答案
第一部分
(2)
若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围．
解：(1)由题意，得y=0.3x+0.5(3500－x)，y=－0.2x+1750．
(2)∵
变速车停放的辆次不小于3500的25％，但不大于3500的40%．
∴
一般自行车停放的辆次是在3500×60％与3500×75％之间．
当x=3500×60％=2100时，y=－0.2×2100+1750=1330；
当x=3500×75％=2625时，y=－0.2×2625+1750=1225．
∴
这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间．
6、某天股票A的价格比股票B的价格高,但不到股票B的2倍.第二天股市大涨,两只股票双双涨停(即都比前一天上涨了10%).问现在股票A的价格仍比股票B的价格高,但低于两倍吗 请说明理由.如果每只股票各涨2元呢
解：设某天股票A的价格为x元,股票B的价格为y元.由题意得:x>y,且x<2y.第二天各上张10%后,股票A的价格为1.1x元,股票B的价格为1.1y元.根据不等式的基本性质3,可知1.1x>1.1y,
1.1x<2.2y,即股票A的价格仍比股票B的价格高,但低于2倍.
若各上涨2元,
则股票A的价格为(x+2)元,股票B的价格为(y+2)元,由不等式的基本性质2,知x+2>
y+2,
x+2<2
y+2<2(y+2),即上涨2元后股票A的价格仍比股票B高,且仍不到股票B的两倍.
第二部分
1.若x>y,则y
x.
答案：<
2.若x>y,则x+3
y+3.
答案：>
3.若x+3>0,两边同时减去3,得
,根据是
.
答案：x>－3
不等式基本性质2.
4.若3y<9,两边同时除以3,得
,根据是
.
答案：y<3
不等式基本性质3.
5.若,且,则
.理由是
.
答案：<,不等式的基本性质1.
6.若,两边同时乘以2得
,理由是
.
答案：
,不等式的基本性质3.
7.某本书的单价有15元到20元之间(包括15元,20元),买4本这样的书的总价钱
为
(用适当的不等式表示)
答案：60≤≤80.
8.若,则
(填上适当的不等号)
答案：≥
9.若,试比较下列各式的大小并说明理由.
(1)
与；
(2)
与.
解:：(1)∵,
∴(不等式的基本性质3),
∴(不等式的基本性质2).
(2)
∵,
∴
(不等式的基本性质3),
∴
(不等式的基本性质2).
10.某单位为改善办公条件,欲购进20台某品牌电脑.据了解,该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间.则该单位购买这批电脑应预备多少钱
解：设该品牌电脑的单价为元,则.
∴(不等式的基本性质3),即.
答：该单位购买这批电脑应预备的钱在120000元至130000元之间.