八年级上册5.1常量和变量同步练习（含答案）

5.1
常量与变量（巩固练习）
姓名
班级
第一部分
1、阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事,
并指出所涉及的量中,
哪些是常量,
哪些是变量.
一次乌龟与兔子举行500米赛跑,比赛开始不久,兔子就遥遥领先.当兔子以20米/分的速度跑了10分时,往回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢 ”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣,等它再以30米/分的速度跑向终点时,它比乌龟足足晚了10分.
2、我国是一个严重缺水的国家,
我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水.
据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.小燕子同学在洗手时,
没有拧紧水龙头,当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量
3、阅读并完成下面一段叙述：
(1)某人持续以米/分的速度经分时间跑了米,其中常量是
,变量是
.
(2)在分内,不同的人以不同的速度米/分跑了米,其中常量是
,变量是
.
(3)米的路程不同的人以不同的速度米/分各需跑的时间为分,其中常量是
,变量是
.
(4)根据以上三句叙述,写出一句关于常量与变量的结论：
.
4、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间.
(1)
用的代数式表示；(2)
说出其中的变量与常量．
第二部分
1.
2B铅笔每枝0.5元,
买n枝需W元,
其中常量是
,变量是
.
2.
饮食店里快餐每盒5元,
买n盒需付S元,
则其中常量是
,
变量是
.
3.
正方形的面积S与边a之间的关系式为
，其中变量是
.
4.在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，_______是常量，_______是变量．
5.每个同学购买一本课本,课本的单价是4.5元,总金额为y(元),学生数为n(个),则变量是
，常量是
.
6.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是
，常量是
.
7.
在△中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积
，当底边上的高的长一定时，在关系式中的常量是
，变量是
.
8.
在扇形的弧长公式中,当圆心角一定时,变量是
.
9.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)
时针旋转一周内,旋转的角度(度)与旋转所需要的时间(分)之间的关系式；
(2)
一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式.
10.某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准,如下表：
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分收费
标准
40元
150分
0.6元.
则每月话费(元)与每月通话时间(分)之间有关系式,在这个关系式中,常量是什么 变量是什么
参考答案
第一部分
1、阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事,
并指出所涉及的量中,
哪些是常量,
哪些是变量.
一次乌龟与兔子举行500米赛跑,比赛开始不久,兔子就遥遥领先.当兔子以20米/分的速度跑了10分时,往回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢 ”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣,等它再以30米/分的速度跑向终点时,它比乌龟足足晚了10分.
【解】500米、乌龟的速度10米/分等在整个变化过程中是常量,
兔子的速度是变量.
2、我国是一个严重缺水的国家,
我们都应该倍加珍惜水资源,节约用水.
据测试,拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.5毫升.小燕子同学在洗手时,
没有拧紧水龙头,当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字中涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量
【解】常量：2,
0.5
变量：x,
y
3、阅读并完成下面一段叙述：
(1)某人持续以米/分的速度经分时间跑了米,其中常量是
,变量是
.
(2)在分内,不同的人以不同的速度米/分跑了米,其中常量是
,变量是
.
(3)米的路程不同的人以不同的速度米/分各需跑的时间为分,其中常量是
,变量是
.
(4)根据以上三句叙述,写出一句关于常量与变量的结论：
.
【解】(1)a
t,
S；(2)t
a,
S；(3)S
a,
t；(4)
常量和变量在一个过程中相对地存在的.
4、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间.
(1)
用的代数式表示；(2)
说出其中的变量与常量．
【解】(1)
；(2)
变量：t,
n
常量：120.
第二部分
1.
2B铅笔每枝0.5元,
买n枝需W元,
其中常量是
,变量是
.
答案：0.5
n,
W
2.
饮食店里快餐每盒5元,
买n盒需付S元,
则其中常量是
,
变量是
.
答案：5
n,
S
3.
正方形的面积S与边a之间的关系式为
，其中变量是
.
答案：S=a2
S,
a
4.在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，_______是常量，_______是变量．
答案：π
S,
r
5.每个同学购买一本课本,课本的单价是4.5元,总金额为y(元),学生数为n(个),则变量是
，常量是
.
答案：y,
n
4.5
6.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是
，常量是
.
答案：C,
F
,
32
7.
在△中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积
，当底边上的高的长一定时，在关系式中的常量是
，变量是
.
答案：,
h
S,
a
8.
在扇形的弧长公式中,当圆心角一定时,变量是
.
答案：l,
R
9.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)
时针旋转一周内,旋转的角度(度)与旋转所需要的时间(分)之间的关系式；
(2)
一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式.
解：(1)
常量：6；变量：n,
t.
(2)
常量：40；变量：s,
t.
10.某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准,如下表：
项目
月基本服务费
月免费通话时间
超出后每分收费
标准
40元
150分
0.6元.
则每月话费(元)与每月通话时间(分)之间有关系式,在这个关系式中,常量是什么 变量是什么
解：在中,
是常量,
是变量；在时,
是常量,
是变量.