八年级数学上第一章三角形的初步知识复习同步练习（含答案）

第一章 三角形的初步知识的复习 （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A、1.5cm 3.9cm 2.3cm B、3.5cm 7.1cm 3.6cm21世纪教育网版权所有
C、6cm 1cm 6cm D、4cm 10cm 4cm
2.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是( ) 21教育网
A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA21cnjy.com
3.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
4如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么
∠ACB为（ ）
A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°www.21-cn-jy.com
5. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（ ）
A. △DAB≌△DAC; B. △DEA≌△DFA;
C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD
6.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ）
A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm
7、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )
A、115° B、120° C、125° D、130°
8.在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE;②BC=EF;③AC=DF;④∠A=∠D;⑤∠B=∠E;⑥∠C=∠F;则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A. ①②③ B. ①②⑤ C.①③⑤ D.②⑤⑥
9.在⊿ABC中，三边长分别为、、，且＞＞，若=8，=3，则的取值范围是（ ）21·世纪*教育网
A.3＜＜8 B.5＜＜11 C.6＜＜10 D.8＜＜11
10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的 点，若△ABC的面积为24，则图中阴影部分的面积为（ ）www-2-1-cnjy-com
A、4cm 2 B、8cm2 C、12cm2 D、16cm22-1-c-n-j-y
第二部分
11、如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（ ），
∴AC= ， =BD（ ）.
在 和 中，
=BC，
AD= ，
CD= （ ），
∴ ≌ （ ）.
∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.
12、如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线，
①∠BAC等于多少度？简要说明理由.
②∠ADC等于多少度？简要说明理由.
13、如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.2·1·c·n·j·y
14、如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.21·cn·jy·com
15、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.
（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
（3）当∠A=时，求∠BPC的度数.

参考答案
第一部分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
C
C
D
C
D
C
第二部分
14、解：∵ AD是角平分线，∴∠EAD=∠CAD（角平分线定义）.
∵ AE=AC（已知），AD=AD（公共边相等），
∴ △AED≌△ACD（SAS）.
∴ ED=DC（全等三角形对应边相等）.
∵ BD=3，ED=2，∴ BC=5.
15、解：（1）∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠ADB=90°.
∵ BE⊥AC，∴ ∠BEA=∠BEC=90°.
∴ ∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴ ∠DBH=∠DAC.
(2)∵ ∠DBH=∠DAC（已证），
∠BDH=∠CDA=90°（已证），
AD=BD（已知），
∴△BDH≌△ADC（ASA）.