4.4 整式 教案
1教学目标
知识与技能目标:
通过归纳、类比,经历单项式、多项式概念的发生过程。了解单项式、多项式、整式的概念。理解单项式的系数和次数的概念。理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。了解整式在解决实际问题中的应用。
过程与方法目标:
使学生在判断与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流。通过自主探索、、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变“学会”为“会学”。
情感与态度目标:
渗透单项式与多项式特点思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想。 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯。 利用实际情境,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
2重点难点
1. 教学重点:单项式、多项式及相关概念。
突出重点措施:
通过计算-----比较-----交流等环节,让学生经历单项式、多项式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解。
2. 教学难点:单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念及系数的符号
突破难点策略:
1) 分三步分散难点:
引入时设计大量的学生身边的实际情景,让学生体会生活中单项式及多项式的普遍存在性。 通过“50n、a^2h,……”和“3a-m^2,……”两方面进行对比、观察、归纳,让学生理解单项式、多项式相关系数、次数的概念。 通过一些练习让学生更加巩固对单项式、多项式相关系数、次数的理解。
2) 通过例题的解答再次对多项式的概念进行巩固,而且提出字母 表示的是系数。
3教学过程
活动1【导入】创设情境，导入新课
1、一场赛车比赛的门票价格是每张50元,共售出了n张,总收入为_____元
2、一个长方体的底面是边长为a的正方形,高是h,则长方体的体积是_____.
3、用字母表示图形中的阴影部分面积是________.
4、小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)
(1) 装饰物所占的面积是多少?
(2) 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)
针对学生答案提出问题:
1. 这些代数式是怎么组成的? 2. 请你根据他们的结构来分类,看看能分成几类?
活动2【讲授】新课讲授
阶段总结:数与字母相乘的积或字母与字母相乘的积——单项式
几个单项式的和——多项式
单项式和多项式统称为——整式
具体特点分析:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
活动3【练习】验证新知
验证新知:
1) 判断题
2)口答
下列多项式由哪些项组成?各是几次多项式?
(1) 3x-7
(2) x^2-3x+4
(3) ab –a^2-1
3)完成作业题1、2、3。
活动4【讲授】例题讲解
例:一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求 :
(1)花坛的周长L
(2)花坛的面积S
例题的讲解。讲评时突出解题过程的书写规范。
活动5【练习】巩固练习
活动6【练习】发散思维
活动7【讲授】回顾小结
通过今天这节课的学习,收获不小吧!说说你的感受,让大家一起来分享吧!
1. 什么是单项式、多项式、整式? 2. 什么是单项式的次数和系数?
3. 什么是多项式的次数和项?
活动8【练习】课后拓展
1、做课本P90---P91作业题和作业本作业
2、预习下一节《合并同类项》
课件14张PPT。4.4 整式课前热身1.一场赛车比赛的门票价格是每张50元,共售出了n张,总收入为_____元.2.一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，则长方体的体积是_____.50na2h3. 用字母表示图形中的阴影部分面积是________.3a-m24.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。
(1) 装饰物所占的
面积是多少?
(2) 窗户中能射进阳
光的部分的面积是多
少?(窗框面积忽略
不计)
与 相乘的积
或 与 相乘的积单独一个数或字母也是单项式，如－2，0，a等50na2h叫做单项式数字母字母字母 下列代数式中，哪些是单项式:
-12 ， -2a ， x2yz ， -m2
-3x2+2y2-xy ， 4-3a2b-ab2-b3
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.在单项式中，所有字母指数的和，叫做单项式
的次数.例：指出下列单项式的系数填一填2212-1-23-7.6152-7.6a-3x 2a2 ab2 5每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。几个单项式的和 叫做多项式 +++2.下列多项式由哪些项组成?各是几次几项式?
(1) 3x-7
(2) x2-3x+4
(3) ab –a2-1单项式和多项式统称为——整式 1. 单项式 - 的系数是-2，次数
是n+1。 ( )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是6x3， 4x2y，3xy2，y3。 ( )
3. m2n 没有系数。 ( )
4. -13a是一次单项式。 ( ) 判断例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 :
（1）花坛的周长L
（2）花坛的面积S例题欣赏次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。作业:
1.课本第９１页 作业题;
2.作业本(1) 。
