4.4 整式 同步练习
A组
1、下列说法中正确的是（ ）
A、－5，a不是单项式 B、的系数是－2
C、的系数是，次数是4 D、的系数为0，次数为2
2、在代数式： 中,单项式有 （ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
3、如果是五次单项式，则n的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、多项式的次数和项数分别为（ ）
A、5,3 B、5,2 C、2,3 D、3,3
5、单项式的系数是 ，次数是 .
6、多项式的最高次项是 ，一次项系数是
7、在代数式中：其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？
8、若单项式的次数是3，求当y=3时此单项式的值。
B组
9、为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（ ）． 版权所有
A．cm
10、多项式是关于的四次三项式，则的值是 （ ）
A．4 B． C． D．或
11、某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>2，且为整数）应收费_______元．
12、写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．
13、若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。
4.4 整式 教案
1新设计
本节课内容属于“数与代数”领域,是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上,进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系。整式是初中数学的重要概念,是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系,经历由数到式的过程,体现由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想,对发展符号意识有非常意义。 本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数,因而字母可以和数一样参与运算,这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时,需结合具体的情境,分析问题中的数量,寻找数量之间的关系,并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
2教学目标
知识与能力:
1、了解整式的概念。
2、理解单项式的系数和次数,多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。
3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。
过程与方法:
1、经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展合理的推理能力,能有条理地清晰地阐述自己的观点。
2、通过从数学角度提出问题并解决问题,发展应用意识、实践能力及创新精神。
情感态度价值观:
通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯。
3学情分析
在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程,是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数,但是七年级学生符号意识薄弱,分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中,对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系,学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高,应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考、讨论。
4重点难点
重点:单项式、多项式的概念,准确识别单项式的系数、次数,多项式的项、次数与系数。
难点:确定单项式的系数、次数,多项式的次数。
5教学过程
活动1【导入】以导激活学
1.下列说法或书写是否正确:-1X,a×3,a÷2,a2+3a2
2.填一填:
1)已知篮球场的宽为6m,设长为a,则篮球场的面积为____周长为____ 。
2)篮球架的的侧面是一个直角三角形,设两条直角边分别为a和b,则它的面积为______ 。
3)操场边的颁奖台是一个长为a,宽为b,高为c的长方体,则它的体积为______ 。
4)学校绿化带的设计如图所示,现在要在阴影面积内种植花卉,设大圆的半径为R,小圆半径为r,则绿化带的面积为______ 。
活动2【讲授】多元立体学
43a,-x,abc是怎样组成的?有什么共同特点?
单项式:数与字母或字母与字母相乘组成的代数式,单独的一个数或一个字母也是。
系数:单项式中的数字因数(包括符号)
次数:单项式中所有字母的指数和
通常称一个单项式为几次单项式。
2.练一练:写出下列单项式的系数和次数
3x2y3,-a,√7ab
3.代数式:a2+3a-2,2a+12,πR2-πr2
多项式:几个单项式相加组成的代数式
项:组成多项式的每个单项式
常数项:不含字母的项
次数:次数最高的项的次数
通常说几次几项式。
4.练一练:
①根据题意把下列表格填写完整:
3m-6,4x+5y+3z,a2-2ab+b2
注意:①多项式的每一项都包括它前面的符号;②多项式的次数不是所有项的次数之和。
5.整式:单项式和多项式统称为整式。
整式与代数式的关系
6.做一做:(见课本P90)
7.例题讲解:一个操场的形状如图:它的两端是半径相等的半圆。
①求:操场的周长l=面积s=
②想一想:你所求的代数式是多项式吗?
是几次多项式?分别由哪些项组成?
每一项的系数是什么?
活动3【练习】做中拓展学 课本练习
活动4【作业】小结反思、布置作业
今天你有什么收获?
①几个概念:__________________________
②几个方法:__________________________
③学习了用_______数学思想解决问题;
课后作业:作业本。
课件15张PPT。4.4整式用代数式表示下列各题：
1. x的-3倍是_______
2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_______
3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_______元。
4. 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的 倍为________. -3x2a2ab单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。-3x ，2a2 ，ab ，这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？单独一个数或一个字母也叫单项式。观察代数式 下列代数式中，哪些是单项式:
-12 ， -2a ， x2yz ， m2 ，
， -3x2+2y2-xy ， ，
4-3a2b-ab2-b3 ， ,√√√√√√××××√× 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。-2a2b2-222-3x ，2a2 ，ab ，填一填-3x+4y , a2+3a-2 , a2-b2+3 这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代数式相比，有什么特点？ 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。观察代数式判断：下列各式是不是多项式是不是不是是研究代数式研究多项式： 项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项
不含字母的项叫作常数项多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 说出下列各多项式的项，找出每一项的系数，每一项的次数，是一个几次多项式一次多项式二次多项式四次多项式-3x + 2a2 + ab2 -5整式的特点：字母不在分母中，字母不在根号里
单项式和多项式统称为整式下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？
整式：多项式：单项式：学以致用例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 :
（1）花坛的周长L，花坛的面积S
（2）表示L、S的代数式表示几次多项式？分别有哪些项组成？每一项的系数是多少？例题讲解 1、在代数式 中，共有___项，
每一项的系数分别是__________ 2、一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数（ ）
A、都等于n B、都小于n
C、都不小于n D、都不大于n2D拓展提高 3、 单项式－32 mn2的系数是____，次数是_____，－32 mn2是____次单项式－32334、写出满足下列三个条件的所有单项式
（１）系数为-５ （２）都含有字母ａｂ （３）次数为４次单项式 几个单项式的和多项式 系 数次 数几次单项式次 数项 数几次几项式收获与小结
