4.5 合并同类项 教案
1教学目标
知识目标:1、理解同类项的概念;2、掌握合并同类项的法则。3、会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解
数学的分类思想。
情感态度价值观:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。
2学情分析
《合并同类项》这节课是浙教版数学(七年级)上学期第4章4.5节的内容。在此之前,学生已经学习了整式的概念。本节课通过引导学生识别同类项,以及参与合并同类项的实践活动,使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。整式的加减等知识内容奠定了基础,起到承上启下的作用。
3重点难点
重点:同类项的概念和合并同类项的法则。
难点:利用合并同类项法则化简并求值。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，显现问题
1.设置游戏: “找朋友” 。
2.提出问题:
(1)在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?
(2)生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题吗?
设计意图:寓教于乐,使数学与生活融为一体,有益于学生理解数学、热爱数学,充分调动学习的积极性。
活动2【讲授】由已知，引出未知
数学中的分类:
分析:由两种分类方式,按整数和分数的关系分类;按正数,零,负数的关系分。
合作交流:
问题1:上面的多项式都有哪些项?
问题2:上面的多项式哪些项可以归为一类?
得出同类项的概念:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项称为同类项。
所有的常数项也看作同类项。
设计意图:1、教学时,教师要充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视点去观察、归纳。2、让学生亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦。
活动3【练习】快速反应,巩固新知
比一比:看谁反应快
下列的每组式子分别是同类项吗?
(1)a b与ab ;(2)xy与yx; (3)-3pq与3pq; (4)3与-2; (5)abc与ab;
(7)2(a+b)与(a+b)
新知运用:
编一编:看谁编得好
能至少写出2个含有2个字母且次数为3的项为同类项吗?
设计意图:1、具有一定竞争性的学习活动,有利于巩固知识,培养学生的数学思维能力2、充分利用同类项的性质,解决问题使学生牢固掌握同类项的知识。增强应用意识。加强对学生的发散思维的培养。
活动4【活动】自主探索，形成思路
几个汉堡?几个苹果?几个草莓?几瓶饮料?
探究新知:
猜测:我们要什么工作?怎么做?怎么写?要注意什么?
得出合并同类项的概念
温馨提示:1、用画线的方法标出个多项式中的同类项以减少运算错误。
2、移项时要带着原来的符号一起移。
3、不是同类项的不能合并,不能合并的项不要漏掉。
设计意图:1、通过生活实例承接上一个知识点,引出下一个知识点,直观形象容易得到结论。2、呈现题目不提出具体的要求,意在围绕“审美”线引导学生去观察、猜测,所作的工作是学生发现自己要做的,从而变被动为主动
活动5【测试】开拓思维，巩固新知
看谁反应快
①-3+5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
看谁写的好
设计意图:直接运用合并同类项的法则进行运算,巩固法则的同时使学生体验数学的简洁美。
活动6【练习】例题解析
解:解法一:直接将数代替多项式中的字母进行运算。
解法二:先将代数式化简(合并同类项)后,在带入数值计算。
设计意图:本题旨在让学生先合并同类项后求代数式的值,使本节教学的重点,教学中,用不同的方法求出代数式的值,然后加以比较解题的优劣,体会合并同类项的用处。
活动7【测试】思维拓展
有这样一道题:当a=10.35,b=-0.28时,求多项式的值:
-a3b+2(a3-a2b) 2+3a3b-2(a3-a2b) 2-4-2a3b
有一位同学指出:题目中给出的条件a=10.35,b=-0.28是多余的. 他的说法有没有道理?
活动8【活动】课堂聚焦
1、通过本堂课的探索,你学会了什么?
2、有何收获?
3、你是通过什么方法和途径学习这些知识的?(最想说的一句话是什么?)
解题中运用的数学思想:
分类思想、 整体思想
设计意图:真正体现以学生为本的理念,并且提高学生的语言表达能力。通过归纳,使学生系统了解同类项,以及合并同类项的知识
活动9【作业】作业布置
1、完成作业本(2)。
设计意图:课本的练习和作业本的练习注重的是纯理论的知识,而第二个作业则注重培养学生的动手实践能力。
课件17张PPT。 问题2：你认为在上面这个多项式中，哪 些项可以归为一类？问题1：上面的多项式都有哪些项？ -4xy2 2xy23x2y 5x2y -3 5我们把具有如此特征的项称为同类项在多项式中，所含字母相同相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同3x2y5x2y-4xy22xy25-3同类项，
同类项，
除了系数都
一样
比一比：看谁说的好 下列的每组式子分别是同类项吗？
为什么？ 你能至少写出2个含有２个字母且次数为３的同类项吗?编一编：看谁编得好同桌合作完成 K取何值时， 与 是同类项？解：要使 与 是同类 项，这两项中x的次数必须相等，即k=2。
所以当k=2时， 与 是同类项。新知运用 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈
妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 3旅游去喽！探究新知（1）标出同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。温馨提示把多项式中的同类项合并成一项，
叫做合并同类项（3）不是同类项的不能合并，不能合并的 项不要漏掉。一定要记住口诀啊！2（3+5）x2y8x2y（-4+2）xy2-2xy2知识巩固 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
(5)、2a+3(a+b)+2b=5(a+b)????????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。火眼晶晶??知识综合运用 已知a= , b=4,
求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值.解： 当a= ，b=4 时：
原式=2×( ）2×4-3×( )
-3×( ) 2×4+2×( )
= 2× +3× -3× ×4-2×
= + -3-1
=-2解：原式=（2a2b-3a2b+(-3a+2a)
=(2-3)a2b+(-3+2)a= -a2b-a
将a= ,b=4代入，得：
2a2b-3a-3a2b+2a= -a2b-a
=-（ ）×4-（ ）
=思维拓展 有这样一道题：
当a=10.35，b=-0.28时，求多项式的值：
-a3b+2(a3－a2b) 2+3a3b-2(a3－a2b) 2－4-2a3b
有一位同学指出：题目中给出的条件a=10.35,b=-0.28是多余的．
他的说法有没有道理？ 某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米) (1)该住宅的使用面积是多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?卧室客厅厨房2xx2y4x4y卫生间我的生活我设计1.本节课，我们都学了哪些知识？ 2.我们是通过什么方法或途径学
习这些知识的？ 3.你还有什么问题吗？ 我的收获（1）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式求mn的值。
（2）作业本（2）
相信自己！你一定行！(1)、如果 是同类项,那么 。(2)、如果 是同类项,那么 , 。(4)、如果 是同类项 。(3)、如果 是同类项,那么 , 。243212思 考？同 类 项合并同类项板书内容 例： 有理数2.5，–8， ，0.7， 5 ，0中，我们可以怎么分类？数学中的分类
