4.3 代数式的值 教案
1教学目标
1、使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式的值;
2、培养学生准确地运算能力,并适当地渗透对应的思想。
2重点难点
重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式;
难点:正确地求出代数式的值;
3教学过程
活动1【导入】新课引入
2001年7月13日,莫斯科时间17:08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾,激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表: 北京时间 莫斯科时间
提出问题:你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?
如果用x表示莫斯科时间,那么同一时刻的北京时间是多少?
学生回答:x+5
进一步提出:国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获08年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少?
学生回答x+5=17+5=22时,即北京时间为22:08 。
活动2【讲授】学习新知
代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式 x+5在x=17 时的值。
做一做:右图表示同一时刻的东京时间与北京时间
: 东京时间 北京时间
⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?
⑵、设东京时间为x ,怎样用关于东京时间x的代数式 表示同一时刻的北京时间。
⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日 在日本横滨举行 ,开幕式开始的东京时间为20:00问开幕式开始的北京时间是几时?
活动3【活动】尝试练习
1、当x分别取下列值时,求代数式20(1+x%)的值:⑴ x=40 ⑵x=25
2、当x=-2,y=-1/3时,求下列代数式的值:⑴3y-x ⑵ 2(x+3y)
3、当a=5,b=3时,求(a+b)(a-b)。
活动4【讲授】典例讲解
例 1 当n分别取下列值时,求代数式n(n-1)/2的值:
n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6
解 (1)当n=-1时,n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
当n=4时,n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6 当n=0.6时,n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意:负数代入求值时要括号,分数的乘方也要添上括号。
活动5【练习】课堂练习
当x分别取下列值时,求代数式20(1+x%)的值:
(1)x=40 (2)x=25
当x=-2,y=-1/3时,求下列代数式的值:
(1)3y-x (2)|3y+x|
当x分别取下列值时,求代数式4-3x的值:
(1)x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6
当a=3,b=-2/3时,求下列代数式的值:
(1)2ab (2)a2+2ab+b2
活动6【讲授】典例讲解
如图, 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场,设饲养场的长为x米。 (1) 用代数式表示饲养场的面积。 (2)当x分别为40米,50米,60米时,哪一种围成的面积最大?
活动7【活动】挑战自我
1.若a+b=-1,求代数式 (1)a+b+2; (2)3a+3b的值. 2.若 x+2y2+5 的值为7,求代数式3x+6y2+4的值。
活动8【讲授】课堂小结
1、一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。
2、求代数式的值的方法及注意点。
3、整体思想的运用。
课件19张PPT。北京时间2001年7月13日二十二点零八分，国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，北京成功当选为二零零八年奥运会举办城市。4.3代数式的值教学目标小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（如下图），由此易知北京与莫斯科的时差为5小时，并且北京在莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去5，于是就得到了上面的答案。
小明神秘的说：萨马兰奇主席宣布北京当选为2008年奥运会举办城市，在莫斯科时间是17点零8分。小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊？小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出，当北京时间是22点零8分的时候，日本东京时间是23点零8分，请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说你的理由。小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很快得出莫斯科时间、东京时间？
xx–5归纳：北京时间莫斯科时间X+1东京时间如果任意给出一个东京时间，你能否很快的求出其他几个时间？一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
当x=22:08时，莫斯科时间(x-5)= 。
17:08时如，做一做：（1）东京时间和北京时间
见表，可以看出北京与东
京的时差相差 1 时
（2）设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间?
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20:00。问开幕式开始的北京时间是几时? 当 x = 20:00 时，代数式x-1= 20:00－1:00
= 19:00x-1代数式求值下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图
的运算过程。×6-3???6(x-3)代数式求值下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，写出右图
的运算过程。×6-3-3×66(x-3)例1 当n分别取下列值时,求代数式 的值。
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6学一学当、抄、代、算
解（1）当n=－1时，
（2） 当n=4时， （3）当n=0.6时，=1=6=－0.12课内练习
当x分别取下列值时，求代数式
（1） x=40 (2) x=252. 当x= -2,y= 时，求下列代数式的值当a=2，b= – 1，c= –3时，
求下列个代数式的值。 （1）b2–4ac;
（2）(a+b)2（3）a2 +b2+2ab;练一练解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,b2–4ac=(–1)2–4×2×(－3)=1+24=25解（2）当 a=2,b= – 1 时, (a+b)2=(2–1)2=1（3）当a=2，b= – 1时,
a2 +b2+2ab=22+(–1)2+2×2×(－1=4+1–4=1注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。
（2）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确
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1想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？
(a+b)2= a2 +b2+2ab
若再选取a= – 1 ，b= 3 ，或a= –3，b= – 1，，代数式（2）与代数式（3）的值还相等吗？
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16abababab数形结合的思想如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
x（1） 用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，
哪一种围成的面积最大？
按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。 231输入n计算 的值＞200输出结果你读懂了吗?填写下表，并观察下列两个代数式的值
的变化情况：议一议⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？-9-41611162126941014916理一理二、求代数式的值的步骤：一、什么叫代数式的值—— 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。 1.指出代数式中字母表示的数;2.抄写原来的代数式;3. 用字母代表的数替换代数式中的字母;
4.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
归纳 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）2.若 的值为7，求代数式 的值。挑战自我1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值.
解（1）当a+b=-1时,
a+b+2=-1+2=1（2）当a+b=-1时, 3a+3b=3(a+b)=3×(-1)=-3现有两个代数式：3x+1 (1)
(2)
一个有趣的游戏： ： 如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？ 例如我们以21为例试试看：
21→64→32→16→8→……
补充：A大于0； B大于2；
C等于0； D大于或等于0A大于3； B等于3；
C大于或等于3； D小于3DC
