4.3 代数式的值 教案
1教学目标
1.使学生掌握代数式的值的概念,能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;
2.培养学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
2学情分析
初一的学生,他们的人生偏向于感性思维,对于抽象的事物不容易理解,此外,他们分析、解决问题的能力还比较薄弱,因此要引导学生把抽象的代数式中的字母用具体的数字代替,使得这个代数式化简为具体的数字,达到具体与抽象向结合,使学生了解代数式的作用。
3重点难点
重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式.
难点:正确地求出代数式的值
4教学过程
一、从学生原有的认识结构提出问题
1?用代数式表示：(投影)
(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%?
2?用语言叙述代数式2n+10的意义?
3?对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢 (在学生回答的基础上，教师打投影)
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个
若有20个班呢
最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?
我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?
二、师生共同研究代数式的值的意义
1?用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值?
2?结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的
当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?
然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应?
(3)求代数式的值可以分为几步呢 在“代入”这一步，应注意什么呢 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)
例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x－y+3z)的值?
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x－y+3z)=7×(2×7－4+3×0)
=7×(14－4)
=70?
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号?
注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果
三、课堂练习
四、师生共同小结
首先，请学生回答下面问题：
1?本节课学习了哪些内容
2?求代数式的值应分哪几步
3?在“代入”这一步应注意什么”
其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.?
五、作业
当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值： (1)c－(c－a)(c－b)
课件12张PPT。复习导入 （1）小明今年12岁，他爸爸37岁，请问这父子俩相差几岁？（请
列式计算）（2）若设小明为x岁，用关于x的代数式表示小明爸爸的年龄？
（3）当小明15岁的时候，请问他爸爸多大?代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，
计算后所得的结果叫做代数式的值。
例如，40是代数式X+25当X＝15时的值。 当n分别取下列值时，求代数式 的值
（1）n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6例1格式：解：（1）当n = -1时，（－1）×（－1－1）＝2＝1注意：当用数值代入代数式时，省略乘号的地方要补上乘号，负数要添加小括号。归纳：1. 求代数式的值的一般格式是：
“ 当………….时，………….. ”
2. 求代数式的值的一般步骤：
（1）代入；
（2）计算求值。
练习1 1.当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：
(1) x=40 (2)x=25
2.当x=-2， 时求下列代数式的值
(1) 3y-x (2) |3y+x| 3.当a=3, 时，求下列代数式的值
(1) (2)a2+2ab+b2
3.当a=3, 时，求下列代数式的值
(1) (2)a2+2ab+b2 3.当a=3, 时，求下列代数式的值
(1) (2)a2+2ab+b2 3.当a=3, 时，求下列代数式的值
(1) (2)a2+2ab+b2 例2圆柱的体积等于底面积乘高。若用h表示圆柱的高，r表示底面半径（如图），V表示圆柱的体积。
（1）请用字母h,r,V写出圆柱的体积公式。
（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积h2r（3）请用字母h、r、V，写出如何求圆柱的底面半径公式。当V＝100，h＝4时，求出圆柱的底面半径r(结果保留 )练习2 若将一个棱长为10cm的立方体的体积减少V(cm3)，而保持立方体形状不变，则棱长应减少多少厘米？若V＝875cm3，则棱长应减少多少厘米？若a+b=-1,求代数式 (2)3a+3b;(1)a+b+2;(3)-5a-5b+4例33.已知a2+3a+1的值等于7，则
2a2+6a+2= ____ ;
2a2+6a+7=_______.练习4谈谈我们的收获1、代数式的值的概念2、求代数式的值的格式和步骤3、会用代数式解决简单的实际问题A大于0； B大于2；
C等于0； D大于或等于0A大于3； B等于3；
C大于或等于3； D小于3DC国际上常用的人的体重计算公式，以及身材比例计算（比较适合东方人）
标准体重（男）=(身高cm-100)x0.9(kg)
标准体重(女)=(身高cm-100)x0.9(kg)-2.5(kg)
正常体重：标准体重＋-(多少）10％．
超 重：大于标准体重10％小于标准体重20％．
轻度肥胖：大于标准体重20％小于标准体重30％．
中度肥胖：大于标准体重30％小于标准体重50％．
重度肥胖：大于标准体重50％以上
合理饮食、关注健康
