6.2 线段、射线和直线 教案
1教学目标
依据课程标准,结合七年级学生的认知结构和年龄特征,确定以下目标:
1.知识目标:
(1).在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形。
(2).通过操作活动,理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。
2.能力目标:
(1). 让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符号化的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想观念。
(2).能用直尺画经过两个已知点的直线。
3.情感目标:
(1).在探究操作中得出结论,获取成功的体验,激发学习热情,建立自信心。
(2).培养学生独立思考,与同伴合作交流的能力。
2学情分析
《线段、射线和直线》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲,直线、射线、线段是最简单、最基本的图形,是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等,也是今后系统学习几何所必需的知识。本节设计重点突出训练学生动手操作,如直线性质的得出,让学生亲自动手操作,自己发现性质,这也是重要的数学研究方法。让学生学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力,逐步适应几何的学习。注重思想方法的引导,直线的得出让学生经历由感性到理性,由具体到抽象的思维过程,同时线段、射线的表示法采用类比直线的表示法得到。
3重点难点
重点:线段、射线和直线的概念和表示法。
难点:射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用。
突破难点的关键:鼓励学生动手操作,主动探索和讨论交流。
4教学过程
活动1【讲授】授课过程
一、 教师演示课件,给出学习目标(让学生明确学习目标) 二、导学预习案 1、探索活动 阅读课本145—155页 ,你能提出什么问题?你有什么发现?线段、射线、直线 有什么区别和联系? (通过对课本的阅读,有一个大概的了解) 2、收获与困惑 A、通过预习自学,你学会了什么? B、你的困惑是什么? 3、试一试 (1)汽车车前灯射出的光线给我们_______线的形象 (2)观察自己身边的物品,举出几种可抽象成线段的: (3)线段有端点______个。射线端点有______个。直线端点有______个 (4)平面上的点怎么表示? (5)如何表示线段,直线,射线? 线段 直线 射线
二、教学案 自主探究一:线段、射线、直线的画法及语言描述。 1、连一连,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来:
以A为端点,经过点B的射线 连结A,B两点的线段 经过A,B两点的直线 2、线段的延长线的语言表述和相应画法 自主探究二:线段、射线、直线的表示法 活动内容和步骤: 1、 如何表示2条不同的线段呢?
(根据线段的特征,学生思考讨论,教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法) 2、如何表示射线呢? 3、直线又该怎样表示? 4、做一做、比一比 ⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。
⑴ ⑵
⑵已知点O、P、Q(如图),画线段PQ,射线OP,和直线OQ。
⑶上图中有几条线段？
它们是 。
⑷请写出上图中以O为端点的各条射线。
小组合作、讨论探究:直线的性质 1、 画一画 ⑴经过一个已知点画直线,可以画多少条? ⑵经过两个已知点画直线,可以画多少条? 2、 做一做 如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子?
3、 想一想:由此得出什么结论? (小组讨论完成三个问题,通过操作使学生发现直线的一些性质,培养学生的空间观念,思考归纳总结出结论:“经过两点有且只有一条直线” 。) 4、 做一做 经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,请说出其理由。 5、 比一比 各组试再举一个在日常生活中,能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例?
自主探究三:数线段,找规律:
1、 如图,线段上的点依次增加,请你写出图中相应的线段数。 2、 请猜想,当线段上有10个点时(含A、B两点)有几条线段?
3、,当线段上有n个点时(含A、B两点)有几条线段?
4、若把各个点当成车站要设置几种车票?
三、当堂检测 1、数轴是一条: ( ) (A)射线 (B)直线 (C)线段 (D)以上都是 2、任意画3条直线,则交点的个数是 ( ) (A)1个 (B)1个或3个 (C)1个或2个或3个 (D)0个或1个或2个或3个 3、下列说法正确的是 ( ) (A)线段没有长度; (B)射线上有无数个端点; (C)两条相同端点的射线连结在一起就是一条直线; (D)直线没有端点。 4、根据下列要求画图: (1)连接线段AB; (2)画射线OA,射线OB; (3)在线段AB上取一点C,在射线OA上取一点D(点C、D不与点A重合),画直线CD,使直线CD与射线OB交于点E。 考考你 学校里运来7棵树,想栽在操场两边的空地上,为了美观,要求栽成4排,每排都有3棵,你能栽吗?如果能栽,请画出设计图,如果不能栽,请说明理由。 四、学后反思 1、直线、线段、射线的区别和联系。 2、直线的基本性质: 3、本节课存在的困惑?
直线
射线
线段
图形
端点个数
表示方法
延展性
长度
作图语言
【设计反思】 本节课的设计能结合学生的认识发展水平和已有的知识经验,为学生提供了充分的动手动脑的机会,如直线性质的得出及数线段等。也给学生提供了较多的小组合作,展示的机会,由个体的独立思考到小组的合作探究及展示,注意让学生在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益, 引导学生对学习过程进行反思,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去,使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能,获得广泛的数学活动经验。在设计中注重学生思想方法的渗透,直线、射线的表示方法的得出类比线段,使直线、射线的表示方法简单易解,数线段等经历从特殊到一般的数学方法。整个教学设计重视了现代教学技术在教学中的应用,切实提高了课堂效益,取得较好的教学效果。
课件18张PPT。 这些物体会让你联想到哪些平面图形呢？ 请你来说一说： 生活中，还有哪些物体可以近似地看成线段、射线和直线？ 线段、射线和直线 你能将左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接吗？连一连 你能说说线段、射线和直线之间的联系和区别吗?说一说将线段向一个方向无限延长就形成了射线。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线上两点间的部分就是线段直线上一点的一旁部分就是射线线段、射线和直线的联系有两个端点有一个端点无端点可度量不可度量不可度量不能延伸向一个方向无限延伸向两个方向无限延伸线段、射线和直线的区别1、 下列各图表示的线段或射线,能相交的是( )(A)(B)(C)（D）D小试牛刀小试牛刀3、1）已知点O、P、Q（如图），画线段PQ、射线OP和直线OQ小试牛刀线段PQ、线段OQ、线段OP3）请写出上图中以O为端点的各条射线。射线OA、射线OQ、射线OP4）延长线段PQ至点M。5）反向延长线段PQ至点N，使得PN=1.5cm。画一画1.经过一个已知点画直线，可以画多少条？2.经过两个已知点画直线，可以画多少条？直线的基本性质： 经过两点有且只有一条直线。简称为两点确定一条直线存在性唯一性 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？数学应用于生活 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的(如上图所示)；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？数学应用于生活 1、过三个点中的任两个点,可以画几条直线? 2、过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线? 3、过同一平面上的五个点中的任两个点,最多可以画几条直线?六点呢？十点呢？N点呢？探索观察图形
填表：ABCAAABBBDCCDE 13 6 10 探究活动丰收园本节课你学到了什么?
有什么收获？
还有什么困惑？猜一猜 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜
出谜底吗？（选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语）有始有终——
打一线的名称。 有始无终——
打一线的名称。 无始无终——
打一线的名称。 线段射线直线温馨提示1、课本第156页作业题。2、作业本：线段、射线和直线
