6.3 线段的大小比较 教案
1教学目标
1.理解线段长度的大小的意义,会用度量法和叠合法比较线段的长短
2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实
3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段
2学情分析
学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识,为避免本节课的枯燥,可以用提问的形式,调动学生的学习积极性,提高他们的学习兴趣,积极思维,使课堂的气氛更加活跃。
3重点难点
1.线段长度的大小的意义,会用度量法和叠合法比较线段的长短
2.叠合法这种比较线段长短的方法与线段长度的大小的意义有一定的距离,学生不容易想到,是本节教学的难点。
4教学过程
创设情境
教师:老师手中有两只筷子(一红一绿)如何比较它们的长短?
学生:先移动一根筷子,与另一根筷子一头对齐,两根棒靠紧,观察另一头的位置,多出的较长。
教师:比较长短的关键是什么?
学生:必有一头对齐
教师:除此之外,还有其他的方法吗?
学生:可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度,然后比较两个数值
教师:我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短(一) 新课教学
让学生在本子上画出AB、CD两条线段。(长短不一)
“议一议” 怎样比较两条线段的长短?
先让学生用自己的语言描述比较的过程,然后教师边演示边用规范的几何语言描述
叠合法:把线段AB、CD放在同一直线上比较,步骤有三:
① 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合
② 将线段AB沿着线段CD的方向落下
③ 若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可记做:AB=CD(几何语言)
若端点B落在D内,则得到线段AB小于线段CD,可记做:AB
若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段CD,可记做:AB>CD
(注:讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象,还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短)
度量法:用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,再将长度进行比较。
总结;用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小。(从“数”的角度去比较线段的长短)
“做一做”P168(1、2(采用接龙形式回答)
(注意:2(2)可先让学生观察,再回答。说明“眼见不一定为实”的道理,培养严谨的推理习惯)
“想一想”
问题一:已知线段a,用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a。
先让学生自己尝试画,然后教师示范画图并叙述作法,让学生模仿画图。
画法;① 先作一条射线AB
② 用圆规量取已知线段a的长度（记作a）
③ 在射线AB上截取AC=a,线段AC就是所求的线段
(注意:要求学生不必写画法,但最后必须写好结论)
问题二:已知线段a、b,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的长度的和。
同样让学生自己先画,可以请一位学生板演。教师总结,讲规范的步骤,同时指出线段和的感念
(强调;线段的和指的是线段的长度之和)
变式:画一条线段d,使它的长度等于已知线段的长度的差。
由学生自己讨论合作完成,教师作评价。
“做一做”P170 课内练习1、2课外题:(有时间可选做)
做一个三角形纸片,你能用几种方法比较线段AB与线段AC的
长短?
谈谈收获:(由学生总结)
① 线段长短比较的两种方法
② 画一条线段等于已知线段
③ 线段的和、差的感念及画法
课件22张PPT。 AB是一段火车路线图，图中字母表示的五个点表示五个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？（每种车票都要印出上车站与下车站）A C D E B6.3线段的长短比较生活中的长短的比较(1) 怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量法 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 。 第一种方法
用一把尺量出两根绳子的长度，再进行比较。3.1cm4.1cm度量法1第二种方法
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。 ①②③AB=CDAB>EFAB＜MN叠合法1叠合法——从“形”的角度比较度量法——从“数值”的角度比较比较长短的两种方法 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度
量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们
的长短？ ② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等 试一试线段AB比线段A1B1短，即AB
比较两条线段的长短：线段AB比线段A2B2长，
即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3一样长，即AB=A3B3
1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= cm；BC= cm；AB= cm；
（2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空格：
AC BC，AC AB，AB BC。2、用圆规比较下列各对线段的长短：
（1） （2）做一做ABC用圆规作一条线段等于已知线段例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。a① 作射线AB;② 用圆规量出已知线段的长度(记作a);③ 在射线AB上截取AC = a .Ca例2、已知线段a,b,画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。画法：1、画射线AD2、用圆规在射线AD上截取AB=aB3 、用圆规在射线BD上截取BC=bC线段AC就是所求的线段cBCc线段c的长度是线段a，b的长度的和，
我们就说线段c是线段a，b的和，
记做c=a+b，即AC=AB+BC 已知线段a,b,你能画线段c,使线段c=a-b?ab练习已知线段a,b, 按下列要求用直尺和圆规作图:(1) 2a+b(2) 2a-bab解:aabABCD∴线段AD就是所求的线段2a+b.∴线段CD就是就是所求的线段2a-b.ABCDE练习已知三角形ABC如图, 用直尺和圆规画一条线段a, 使a=AC+BC, 然后比较a与AB的长短.ABC
1、点B,C在线段AD上
则AB+BC=____; AD-CD=____
BC＝ ___ - ___= ____ - ____
2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？
A B C DACACBDACCD你知道吗?BCA、AB-AC=BD+CD
B、AB-CB=AD-CD
C、AC+CD=AB-CB
D、AD-AC=BC-BD如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是( )C1、下列说法中正确的是（ ）
A、画一条3厘米长的直线
B、画一条3厘米长的射线
C、画一条3厘米长的线段
D、在直线、射线、线段中直线最长C2.已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度
是（ ）
A .4 B.2 C. 2或4 D.非以上答案 D变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，
且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____C AB是一段火车路线图，图中字母表示的五个点表示五个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？（每种车票都要印出上车站与下车站）A C D E B本节课你又增长了哪些知识？两条线段长短比较的方法。用尺规法作一条线段等于已知线段。沿江大街AB段有四个居民小区A，C，D，B，且有
AC=CD=DB，为了改善居民购买环境，想在AB段
上建一家超市，超市要到A，B，C，D居民区的距离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建在何处？？