6.5 角与角的度量 教案
1教学目标
进一步认识角的有关概念;会用符号、字母表示角 ;掌握度、分、秒单位及其换算
2学情分析
在小学里学生已经初步认识了角的概念。包括角的定义:“从一点引出两条射线所组成的平面图形”;了解直角及其画法;能识别锐角、直角及钝角;认识平角、周角等。给本课教学提供了经验和认识的前提条件。与此同时,虽然在小学阶段已经对角有了初步认识,但仅停留在感性认识阶段,对角的定义、表示、换算等有进一步认识的要求。初一学生处于形象思维向抽象思维过渡时期,对概念性基本图形已有了形象的认识,非常需要在数学语言、符号表示等方面进行更加规范、系统的学习。本课是新浙教版七年级上册第六章的第五课时,之前学生已经学习了线段、射线、直线的画法和表示,对于如何用字母表示图形已经有了初步的经验;同时,由于小学已经知道周角360°、平角180°,这就为量角器的操作和角度换算教学提供了基本的算法依据。
3重点难点
重点:角的概念和表示法; 难点:度、分、秒的单位换算;60进制的理解 。
4教学过程
活动1【导入】生活中的角
生活中有很多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?
活动2【讲授】角的定义
观察图形,请你用一句话概括什么样的图形叫做角?
角的定义1:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
观察动画,角还可以怎么定义?
角的定义2:角也可以看成是由一条射线绕端点旋转而成的图形。
平角:射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角. 当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角.
活动3【讲授】角的表示
角用“∠”表示,读做“角”:
1:用三个大写字母表示.
2:用一个数字表示,写做∠1,读做:角1.
3:在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示.
活动4【练习】你来试一试
1、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表(见ppt)
2、写出图中,(l)能用一个字母表示的角.(2)以B为顶点的角.(3)图中共有几个角(小于平角).(见ppt)
活动5【活动】使用量角器
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合
2、对“线” ——角的一边与量角器的零线重合
3、读数 ——读出角的另一边所对的度数
活动6【讲授】单位换算
度分秒间的数量关系
活动7【练习】巩固与练习
例1 将48.32°用度、分、秒表示.
解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′ (先把0.32°化为分)
0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒)
∴ 48.32°=48°19′12″
不足1度的化为分,不足1分的化为秒。 练习1: 121.38° = ---°--- ′---″
例2.用度表示30°9′36"
解:∵ 36"=(36÷60)′=0.6′ 9.6′=(9.6÷60)°=0.16°
∴ 30°9′36"=30.16°
基本步骤 :先把秒化成分,并与原有的分合并,再化成度。
练习2: 把下列角度化成度的形式:50°40′30″ =
例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′)
练习3:计算37°49′+ 44 °28′ 辨一辨: 如果两个角的度数一个为18.15o,一个为18o15′,它们一样大吗? 拓展提高: 正方形的玻璃被截去一个角后,剩下的角的个数是?
活动8【作业】总结与作业
以知识树的形式总结。
作业: 作业本
课件23张PPT。6.5角与角的度量 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?角的主要特征：
一个公共端点、两条射线。
用一句话概括什么样的图形叫做角。试一试，你行吗？角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。边边顶点B 角也可以看成是由一条射线绕端点旋转而成的图形。始边终边角的定义2平角：射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角． 当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角. 一平角=180° 一周角=360°在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角角用“∠”表示，读做“角”。 写做：∠ABC或∠CBA注意：顶点字母写在中间。角的表示：（１）用三个大写字母表示.读作：角ABC或角CBA（2） 用一个数字表示，写做∠1，读做：角1.
用希腊字母（如α、β等）表示，写做
∠α、∠β 。“α”读做“阿尔法”
“β”读做“贝他”如图中∠B还能用∠B表示角吗？（只有一个角时）（３）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示. 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．考考你你会用量角器吗?度量角的方法:1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合 3、读数 ——读出角的另一边所对的度数2、对“线” ——角的一边与量角器的零线重合 注意：度分秒是60进制的人们还规定了分、秒作为角的度量单位角度制：1°=60′，1′=60″，
1′= ( ) ° 1 ″= ( ) ′ 1°= ＿＿＿＿″3600*度、分、秒是角的基本度量单位。例1 将48.32°用度、分、秒表示.解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′
(先把0.32°化为分)0.2′=60″×0.2=12″
(再把0.2′化为秒)∴ 48.32°=48°19′12″不足1度的化为分，不足1分的化为秒。 121.38° ＝ ° ′ ″
1212248用度、分、秒表示：练习1例2．用度表示30°9′36"解：∵ 36"=（36÷60）′=0.6′9.6′=（9.6÷60）°=0.16°∴ 30°9′36"=30.16°基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。 50°40′30″ 把下列角度化成度的形式:练习2例3、计算:
180°–(45°17′+52°57′)解： 原式= 180°–97°74′= 180°–98°14′= 179°60′–98°14′= 81°46′ 37°49′+ 44 °28′计算:练习3 如果两个角的度数一个为18.15o，一个为18o15′，它们一样大吗? 辩一辩注意：计算时，算式的单位要一致。拓展提高 正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数是？定义大小运算角表示法静态
定义动态
定义用三个
大写字母用数字或
希腊字母用顶点
字母度量角度制
的换算角的和
差运算总结布置作业作业:必做题:作业本+课时集训
选做题:
①OOBAAAABBBThank you
